Экономико-статистический анализ производительности труда на примере ООО Птицефабрика Йошкар-Оли (стр. 8 из 11)

3.1. Динамика производительности труда

Проведем анализ рядов динамики. Для этого рассчитаем такие показатели, как абсолютный прирост, темп роста, темп прироста и абсолютное значение 1% прироста.

Рассчитаем абсолютный прирост базисный и цепной:

Δ_{цеп. 2004}=352,986-351,987=0,999 (тыс. руб.)

Δ_{цеп. 2005}=354,135-352,986=1,149 (тыс. руб.)

Δ_{цеп. 2006}=507,759-354,135=153,624 (тыс. руб.)

Δ_{цеп. 2007}=555,273-507,759=47,514 (тыс. руб.)

Δ_{баз. 2004}=352,986-351,987=0,999 (тыс. руб.)

Δ_{баз. 2005}=354,135-351,987=2,148 (тыс. руб.)

Δ_{баз. 2006}=507,759-351,987=155,772 (тыс. руб.)

Δ_{баз. 2007}=555,273-351,987=203,286 (тыс. руб.)

Рассчитаем темп роста базисный и цепной:

Т_{р цеп. 2004}=352,986/351,987×100=100,28%

Т_{р цеп. 2005}=354,135/352,986×100=100,33%

Т_{р цеп. 2006}=507,759/354,135×100=143,38%

Т_{р цеп. 2007}=555,273/507,759×100=109,36%

Т_{р баз. 2004}=352,986/351,987×100=100,28%

Т_{р баз. 2005}=354,135/351,987×100=100,61%

Т_{р баз. 2006}=507,759/351,987×100=144,26%

Т_{р баз. 2007}=555,273/351,987×100=157,75%

Рассчитаем темп прироста базисный и цепной:

Т_{пр. (цеп.) 2004}=100,28-100=0,28%

Т_{пр. (цеп.) 2005}=100,33-100=0,33%

Т_{пр. (цеп.) 2006}=143,38-100=43,38%

Т_{пр. (цеп.) 2007}=109,36-100=9,36%

Т_{пр. (баз.) 2004}=100,28-100=0,28%

Т_{пр. (баз.) 2005}=100,61-100=0,61%

Т_{пр. (баз.) 2006}=144,26-100=44,26%

Т_{пр. (баз.) 2007}=157,75-100=57,75%

Рассчитаем абсолютное значение 1% прироста:

А% ₂₀₀₄=351,987/100=3,51987 (тыс. руб.)

А% ₂₀₀₅=352,986/100=3,52986 (тыс. руб.)

А% ₂₀₀₆=354,135/100=3,54135 (тыс. руб.)

А% ₂₀₀₇=507,759/100=5,07759 (тыс. руб.)

Рассчитанные выше показатели представим в виде таблицы.

Таблица 8 – Показатели динамики производительности труда на предприятии ООО «Птицефабрика Йошкар-Олинская».

Годы	Сим волы	Производительность труда, тыс. руб.	Абсолютный прирост, тыс. руб.		Темп роста, %		Темп прироста, %		Значение 1 % при- роста, тыс. руб.
			К предыдуще-му году	К базисному году	К предыдуще-му году	К базисному году	К предыдуще- му году	К базисному году
А	Б	В	1	2	3	4	5	6	7
2003	Y1	351,987	-	-	-	100	-	0	-
2004	Y2	352,986	0,999	0,999	100,28	100,28	0,28	0,28	3,51987
2005	Y3	354,135	1,149	2,148	100,33	100,61	0,33	0,61	3,52986
2006	Y4	507,759	153,624	155,772	143,38	144,26	43,38	44,26	3,54135
2007	Y5	555,273	47,514	203,286	109,36	157,75	9,36	57,75	5,07759
Ито-го	-	2122,14	203,286	362,205	453,35	502,9	53,35	102,9	15,66867

Проанализировав таблицу, можно сделать вывод, что с 2003-2007 года производительность труда возрастала, причем с 2005-2006 производительность труда имела резкую тенденцию к увеличению. Показатели темпа роста с 2004-2007 года превышают 100%, следовательно, уровень производительности труда увеличивался. Также увеличивается значение 1% прироста. Так, в 2004 году он составил 3,51987 тыс. руб., а в 2007 году – 5,07759 тыс. руб., т.е. прирост составил 1,55772 тыс. руб.

Каждый ряд динамики можно рассматривать как некую совокупность m меняющихся во времени показателей которые можно обобщать в виде средних величин. Для обобщения данных по рядам динамики рассчитываются: средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста.

Рассчитаем средний уровень ряда:

y_ср.=(351,987×0,5+352,986+354,135+507,759+555,273×0,5)/(5-1)=

=1668,511/4=417,128 (тыс. руб.)

Таким образом, средний уровень производительности труда составил 417,128 тыс. руб. Обобщающим показателем скорости изменения производительности труда во времени является средний абсолютный прирост за весь период, разграничивающий ряд динамики:

- цепные абсолютные приросты;

N – число приростов.

Рассчитаем средний абсолютный прирост:

∆_ср.=203,286/4=50,821 (тыс. руб.)

Отсюда можно сделать вывод, что затраты труда в среднем за последние пят лет изменились на 50,82 тыс. руб.

Для того чтобы получить показатель среднего темпа роста, нужно рассчитать средний коэффициент роста:

K_ср.=⁴√1,0028×1,0033×1,4338×1,0936=1,121

Отсюда средний темп роста равен:

Т_{р ср.}=1,121×100=112,1%

Т_{пр. ср.}=112,1-100=12,1%

Это означает, что производительность труда в 2007 году по сравнению с 2003 годом увеличилась на 12,1%.

Важной задачей статистики при анализе рядов динамики является определение основной тенденции развития, присущей тому или иному ряду динамики.

Одним из методов анализа основной тенденции рядов динамики является метод скользящей средней.

Таблица 9 – Исходные и расчетные данные

Год	Производитель-ность труда, тыс. руб.	Трехчлен-ные скользя-щие средние	Четырехчлен-ные скользящие средние	Центрирован-ные средние	Выравнива-ние по среднему абсолютно-му приросту	Коэффи-циент роста
2003	351,987	-	-	-	351,987	351,987
2004	352,986	353,036	391,717	-	402,808	394,577
2005	354,135	404,96	442,538	417,128	453,629	442,321
2006	507,759	472,389	-	-	504,45	495,842
2007	555,273	-	-	-	555,273	555,273

Таким образом, мы осуществили сглаживание ряда, применяя трехчленные, четырехчленные скользящие средние и центрированные средние.

Другим методом анализа основной тенденции рядов динамики является метод аналитического выравнивания.

Аналитическое выравнивание осуществляем по уравнению прямой

.

Вычислим параметры a₀, a₁:

=2122,14/5=424,428 (тыс. руб.)

=561,345/10=56,135

Параметр а₁ является коэффициентом регрессии, определяющим направление развития производительности труда, так как а₁=56,135, а это больше нуля, таким образом уровни развития производительности труда равномерно возрастают.

Тогда уравнение основной тенденции динамики производительности труда примет вид:

Y_t=424,428+56,135t

Y_{t 2003}=424,428+56,135×(-2)=312,158

Y_{t 2004}=424,428+56,135×(-1)=368,293

Y_{t 2005}=424,428+56,135×0=424,428

Y_{t 2006}=424,428+56,135×1=480,563

Y_{t 2007}=424,428+56,135×2=536,698

Рассчитанные данные приведены в таблице 10.

Таблица 10 – Исходные и расчетные данные

Год	Производительность труда, тыс. руб., y	Условные обозначения периодов, t	t2	yt	Выровненные уровни ряда, yt	(y-yt)2
2003	351,987	-2	4	-703,974	312,158	1586,349
2004	352,986	-1	1	-352,986	368,293	234,304
2005	354,135	0	0	0	424,428	4941,106
2006	507,759	1	1	507,759	480,563	739,622
2007	555,273	2	4	1110,546	536,698	345,031
Итого	2122,14	0	10	561,345	2122,14	7846,412

Результаты произведенного аналитического выравнивания ряда динамики производительности труда за 2003-2007 года и фактические данные отражены на рисунке 1. (Приложение 1)