Для исследования зависимости количества реализации прокатных валков произведем факторный анализ зависимости количества реализации прокатных валков от таких влияющих факторов как: средняя цена реализации, срок изготовления, финансирование денежных средств на инструмент для их изготовления. Анализ проведем с помощью MSExcel на ПК. Исходные данные для анализа представлены в табл. 9.
Таблица 9 — Данные для анализа зависимости по предприятию за 2006г.
| Месяц | Средняя цена реализации, грн. | Сроки изготовления, дн. | Выделение средств на инструмент, грн. | Количество реализованных валков, шт. |
| 1 | 15130 | 209 | 22600 | 85 |
| 2 | 14940 | 205 | 24560 | 96 |
| 3 | 14630 | 201 | 25320 | 102 |
| 4 | 14300 | 196 | 26890 | 109 |
| 5 | 15210 | 197 | 24590 | 96 |
| 6 | 14920 | 194 | 25030 | 101 |
| 7 | 14540 | 193 | 28950 | 107 |
| 8 | 14340 | 190 | 29230 | 111 |
| 9 | 15380 | 196 | 27600 | 98 |
| 10 | 15330 | 186 | 29200 | 105 |
| 11 | 14960 | 185 | 32005 | 113 |
| 12 | 14430 | 182 | 34500 | 120 |
Собранную информацию проверим на точность, однородность, соответствие закону нормального распределения. Критерием однородности информации послужит среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации, которые рассчитаем по каждому факторному и результативному признаку. Чем больше коэффициент вариации, тем относительно больший разброс и меньшая выравненность изучаемых объектов. Изменчивость вариационного ряда принято считать незначительной, если вариация не превышает 10%, средней – если составляет 10-20%, значительной – если она больше 20%, но не превышает 33%. Если вариация выше 33% , то это скажет о неоднородности информации и необходимости ее исключения из анализа.
Максимальный коэффициент вариации, полученный в ходе расчетов по исходным данным таблицы равен 12,46%. Из этого следует, что изменчивость вариационного ряда средняя и значит исходная информация является однородной и ее можно использовать для дальнейших расчетов.
На основании самого высокого показателя вариации определим необходимый объем данных для корреляционного анализа по следующей формуле:
N= V2× t2 / m2,(10)
где N — необходимый объем данных;
V — коэффициент вариации, %;
t — показатель надежности связи (при уровне вероятности 0,997 равен 3, при уровне вероятности 0,954 равен 2, при уровне вероятности 0,683 равен 1);
m — показатель точности расчетов (для экономических расчетов допускается ошибка 5–8%).
Подставляя данные в уравнение получим (примем t=2 и m=8%):
N = 12,462×22/82» 10.
Следовательно, принятый в расчет объем выборки является достаточным для проведения корреляционного анализа.
В результате вычислений в MSExcel получили следующие данные, отображенные в таблице 10.
Таблица 10
Данные, полученные в ходе вычислений
| 0,000766 | -0,612 | -0,0098 | 347,597 |
| 0,000438 | 0,17958 | 0,00164 | 58,0698 |
| 0,969451 | 1,90798 | #Н/Д | #Н/Д |
| 84,62683 | 8 | #Н/Д | #Н/Д |
| 924,2235 | 29,1231 | #Н/Д | #Н/Д |
Из данной таблицы получаем уравнение множественной регрессии.
Yx = - 0,0098×X1 -0,612×X2 + 0,000766×X3+347,597
Коэффициент Фишера равен 84,62683. Сравниваем его с табличным значением по справочным данным. Расчетное значение критерия Фишера выше табличного. Следовательно, данное уравнение связи можно принять в качестве оценочного.
Коэффициенты уравнения показывают количественное воздействие каждого фактора на результативный показатель при неизменности других. В данном случае можно дать следующую интерпретацию полученному уравнению: количество реализации валков уменьшается на 0,0098 шт. при увеличении средней цены на одну грн.; уменьшается на 0,612 шт. – при увеличении среднего срока изготовления валков на один день. Однако количество реализации повышается на 0,000766 шт. при увеличении выделения средств на инструмент на одну грн.
Коэффициенты регрессии в уравнении связи имеют разные единицы измерения, что делает их несопоставимыми, если возникает вопрос о сравнительной силе воздействия факторов на результативный показатель. Чтобы привести их в сопоставимый вид, все переменные уравнения регрессии выразим в долях среднего квадратического отклонения, другими словами рассчитаем стандартизованные коэффициенты регрессии. Их еще называют бета-коэффициентами по символу, который принят для их обозначения (b). Бетта-коэффициенты и коэффициенты регрессии связаны следующими отношениями:
bi= mi × sx/sy,(11)
где mi — коэффициент уравнения регрессии;
sx — стандартное отклонение факторного признака;
sy — стандартное отклонение результативного признака.
Бета-коэффициенты показывают, что если величина фактора увеличится на одно среднеквадратическое отношение, то соответствующая зависимая переменная увеличится или уменьшится на долю своего среднеквадратического отклонения. Сопоставление бета-коэффициентов позволяет сделать вывод о сравнительной степени воздействия каждого фактора на величину результативного показателя.
Рассчитаем бетта-коэффициенты:
b1 = - 0,0098 × 384,62/9,31 = -0,404863
b2 = –0,612 × 8,06/9,31 = -0,529830
b3 = 0,000766 × 3432,12/9,31 = 0,282384
Следовательно, степень воздействия самая высокая на результативный показатель у фактора «сроки изготовления», «средняя цена реализации» и самая маленькая у «выделение средств на инструмент».
По аналогии сопоставим и коэффициенты эластичности, которые рассчитываются по формуле:
Эi= mi×Хi/Y, (12)
где Хi – среднее значение факторного признака;
Y – среднее значение результативного признака.
Рассчитаем коэффициенты эластичности:
Э1 = -0,0098 × 13730/96 = -1,4032
Э2 = 0,91548 × 180/96 = -1,1447
Э3 = -0,18776 × 25685/96 = 0,2043
Коэффициенты эластичности показывают, на сколько процентов в среднем изменяется функция с изменением аргумента на 1%. Согласно выполненным расчетам количество реализации валков уменьшится на 1,4032% при увеличении цены на один процент; уменьшится на 1,1447% при увеличении сроков изготовления на один процент. Количество реализации валков увеличится на 0,2043% при увеличении выделения средств на инструмент на один процент.
Отобразим факторы, влияющие на количество реализации прокатных валков в виде таблицы и определим значимость каждого из них.
Таблица 11 — Факторы, влияющие на результативный показатель
| Факторы | ai | bi | эi |
| Средняя цена реализации (х1) | -0,0098 | -0,404863 | -1,4032 |
| Средние сроки изготовления (х2) | -0,612 | -0,529830 | -1,1447 |
| Выделение средств на инструмент (х3) | -0,000766 | 0,282384 | 0,2043 |
Из этой таблицы определим ранг каждого фактора.
| ai | bi | эi | |
| х1 | 2 | 2 | 1 |
| х2 | 1 | 1 | 2 |
| х3 | 3 | 3 | 3 |
следовательно средний ранг равен
| ri | |
| х1 | 2 |
| х2 | 1 |
| х3 | 3 |
Таким образом, наиболее весомыми факторами являются: сроки изготовления, средняя цена реализации и выделение средств на инструмент соответственно.
На следующем этапе исследования используем полученное уравнение связи для оценки результатов хозяйствования, подсчета резервов повышения количества реализации прокатных валков, планирования и прогнозирования ее величины.
Оценку деятельности по использованию имеющихся возможностей проведем путем сравнения фактической величины количества реализации с теоретической (расчетной), которая определяется на основе уравнения множественной регрессии. В нашем случае декабрь 2002 г. (см. табл. 9) характеризовался следующими данными: средняя цена реализации (Х1) 14430 шт., сроки изготовления (Х2) – 182 дня, выделение средств на инструмент (Х3) – 34500 грн. Из этого следует расчетная величина реализации валков:
Yx = -0,0098×Х1-0,612×Х2+0,000766×Х3+347,597
Yx = -0,0098×14430-0,612×182+0,000766×34500+347,597= 121 шт.
Полученное значение больше фактического на 1 шт. (121-120). Это говорит о том, что в данном месяце можно было реализовать на один валок больше.
В целом же за год среднемесячная реализация составила 96 шт. Подставив в уравнение связи средние значения показателей-факторов, рассчитаем среднемесячную реализацию прокатных валков:
Yx = -0,0098×13730-0,612×180+0,000766×25685+347,597 = 122 шт.
Сравнивая фактическое среднее значение реализации прокатных валков (96 шт.) с расчетным (122 шт.), можно сделать вывод, что предприятие ЗАО «НКМЗ» не полностью использует свои возможности и могло бы реализовать на 26 валков больше ежемесячно. Что в денежном эквиваленте за год составит: 26 шт. × 12 мес. × 13730 грн. = 4 283 760 грн.
Подсчет резервов повышения среднемесячной реализации прокатных валков произведем по формуле:
DYxi = mi×Dxi; (13)
где mi — коэффициент регрессии;
Dxi — разность между исходным уровнем и планируемым.
Из этого уравнения найдем, на сколько необходимо уменьшить сроки изготовления, чтобы добиться такого результата (122 валка в месяц).
Dx2 = 26/-0,612 = 42 дня.
То есть, чтобы реализовывать в среднем 122 валка в месяц необходимо уменьшить сроки изготовления в среднем на 42 дня.
Таким образом, на предприятии существуют значительные резервы по повышению объема продаж прокатных валков. Все перечисленные влияющие факторы необходимо учитывать и тогда конкурентоспособность прокатных валков повысится, что даст возможность не только завоевать большую долю на уже существующем рынке, но и выйти на новые. Поэтому предприятию необходимо более тщательно оценивать конкурентоспособность своей продукции, а в частности прокатных валков.