Структурная надежность систем (стр. 8 из 10)

Для построения зависимостей вероятностей безотказной работы от времени для модернизированной системы по первому и второму методу удобно дополнить ранее составленную таблицу соответствующими строками. Графики этих зависимостей следует изобразить совместно с кривой P(t) исходной системы.

Полученное семейство кривых позволяет провести сравнение двух вариантов модернизации, которое следует привести в качестве вывода к работе.

Пояснительная записка должна быть оформлена в соответствии с СТП КрПИ 3.1- 92 “Текстовые документы. Требования к оформлению”. Все действия и использование расчетных сотношений должны быть объяснены и обоснованы.Для заимствуемой информации (формулы, численные значения констант) необходимо указать источник заимствования.

Задания на курсовую работу приведены в разд. 6, а в разд. 7 - пример расчета надежности.

6. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ К РАБОТЕ

По структурной схеме надежности технической системы в соответствии с вариантом задания, требуемому значению вероятности безотказной работы системы

и значениям интенсивностей отказов ее элементов

(табл. 6.1) требуется:

1. Построить график изменения вероятности безотказной работы системы от времени наработки в диапазоне снижения вероятности до уровня 0.1 - 0.2.

2. Определить

- процентную наработку технической системы.

3. Обеспечить увеличение

- процентной наработки не менее, чем в 1.5 раза за счет:

а) повышения надежности элементов;

б) структурного резервирования элементов системы.

Все элементы системы работают в режиме нормальной эксплуатации (простейший поток отказов). Резервирование отдельных элементов или групп элементов осуществляется идентичными по надежности резервными элементами или группами элементов. Переключатели при резервировании считаются идеальными.

На схемах обведенные пунктиром m элементов являются функционально необходимыми из n параллельных ветвей.

7. ПРИМЕР РАСЧЕТА НАДЕЖНОСТИ

Структурная схема надежности приведена на рис 7.1. Значения интенсивности отказов элементов даны в

1/ч.

1. В исходной схеме элементы 2 и 3 образуют параллельное соединение. Заменяем их квазиэлементом А. Учитывая, что

, получим

. (7.1)

2. Элементы 4 и 5 также образуют параллельное соединение, заменив которое элементом В и учитывая, что

, получим

. (7.2)

3. Элементы 6 и 7 в исходной схеме соединены последовательно.Заменяем их элементом С, для которого при

. (7.3)

4. Элементы 8 и 9 образуют параллельное соединение. Заменяем их элементом D, для которого при

, получим

. (7.4)

5. Элементы 10 и 11 с параллельным соединением заменяем элементом Е , причем, так как

, то

(7.5)

6. Элементы 12 , 13 , 14 и 15 образуют соединение “2 из 4”,которое заменяемэлементомF.Таккак

,то для определения вероятности безотказной работы элемента F можно воспользоваться комбинаторным методом (см. раздел 3.3):

(7.6)

7. Преобразованная схема изображена на рис. 7.2.

8. Элементы A,B,C,D и Е образуют (рис. 7.2) мостиковую систему, которую можно заменить квазиэлементом G. Для расчета вероятности безотказной работы воспользуемся методом разложения относительно особого элемента (см. раздел 3.4), в качестве которого выберем элемент С.Тогда

(7.7)

где

- вероятность безотказной работы мостиковой схемы при абсолютнонадежномэлементеС(рис. 7.3,а),

- вероятность безотказной работы мостиковой схемы при отказавшем элементе С (рис. 7.3,б).

Учитывая, что

, получим

(7.8)

9.После преобразований схема изображена на рис. 7.4.

10.В преобразованной схеме (рис. 7.4) элементы 1, G и F образуют последовательное соединение. Тогда вероятность безотказной работы всей системы

(7.9)

11.Так как по условию все элементы системы работают в периоде нормальной эксплуатации, то вероятность безотказной работыэлементов с 1 по 15 (рис. 7.1) подчиняются экспоненциальному закону:

(7.10)

12.Результаты расчетов вероятностей безотказной работы элементов 1 - 15 исходной схемы по формуле (7.10) для наработки до

часовпредставлены в таблице 7.1.

13.Результаты расчетов вероятностей безотказной работы квазиэле-ментов A, B, C,D,E, F и G по формулам (7.1) - (7.6) и (7.8) также представлены в таблице 7.1.

14.На рис. 7.5 представлен график зависимости вероятности безотказной работы системы P от времени (наработки) t.

15.По графику (рис.7.5, кривая P) находим для

- процентную наработку системы

ч.

16. Проверочный расчет при

ч показывает (таблица 7.1), что

17. По условиям задания повышенная

- процентная наработка сис-темы

ч.

Таблица 7.1

Расчет вероятности безотказной работы системы

Элемент	l _i,	Наработка t, x 10⁶ч
x10^-6ч^-1	0,5	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0	1,9	2,85
1	0,001	0,9995	0,9990	0,9985	0,9980	0,9975	0,9970	0,9981	0,9972
2 - 5	0,1	0,9512	0,9048	0,8607	0,8187	0,7788	0,7408	0,8270	0,7520
6,7	0,01	0,9950	0,9900	0,9851	0,9802	0,9753	0,9704	0,9812	0,9719
8 - 11	0,2	0,9048	0,8187	0,7408	0,6703	0,6065	0,5488	0,6839	0,5655
12 - 15	0,5	0,7788	0,6065	0,4724	0,3679	0,2865	0,2231	0,3867	0,2405
A, B	-	0,9976	0,9909	0,9806	0,9671	0,9511	0,9328	0,9701	0,9385
C	-	0,9900	0,9801	0,9704	0,9608	0,9512	0,9417	0,9628	0,9446
D, E	-	0,9909	0,9671	0,9328	0,8913	0,8452	0,7964	0,9001	0,8112
F	-	0,9639	0,8282	0,6450	0,4687	0,3245	0,2172	0,5017	0,2458
G	-	0,9924	0,9888	0,9863	0,9820	0,9732	0,9583	0,9832	0,9594
P	-	0,9561	0,8181	0,6352	0,4593	0,3150	0,2075	0,4923	0,2352
12` - 15`	0,322	0,8513	0,7143	0,6169	0,5252	0,4471	0,3806	0,5424	0,3994
F`	-	0,9883	0,9270	0,8397	0,7243	0,6043	0,4910	0,7483	0,5238
P`	-	0,9803	0,9157	0,8270	0,7098	0,5866	0,4691	0,7343	0,5011
16 - 18	0,5	0,7788	0,6065	0,4724	0,3679	0,2865	0,2231	0,3867	0,2405
F``	-	0,9993	0,9828	0,9173	0,7954	0,6413	0,4858	0,8233	0,5311
P``	-	0,9912	0,9708	0,9034	0,7795	0,6226	0,4641	0,8079	0,5081

Рис 7.5. Изменение вероятности безотказной работы исходной системы (Р), системы с повышенной надежностью (Р`) и системы со структурным резервированием элементов (Р``).