Братські школи зумовили появу на Україні не тільки початкових і середніх шкіл, а й вищих навчальних закладів, серед яких провідним стала Києво-Могилянська Колегія (1631), яка пізніше перетворилася в Києво-Могилянську академію (1703). Тут великий філософ-математик Феофан Прокопович читав математику (1704 р.), де приділяв значну увагу методу гри. Дидактична гра розглядалась і в знаменитій книзі Леонтія Магніцького "Арифметика сиречь наука числительная", яка перевидавалася впродовж 50 років в Російській імперії (з 1703 по 1753 р.) як підручник з арифметики.
Спробу систематичного вивчення методу гри першим зробив в кінці XIX ст. німецький вчений К. Гросс, який вважав, що в грі відбувається попередження інстинктів стосовно майбутніх умов боротьби за існування ("теорія попередження").
Німецький психолог К. Бюлер визначав гру як діяльність, що відбувається заради одержання "функціонального задоволення". Фрейдисти бачать в грі вираження глибинних інстинктів або потягів. Г.В. Плеханов вказував, що гра виникла з праці.
Теорію гри, яка виходить із визнання її соціальної природи, розробляли психологи Епаркін, Л.С. Виготський, А.Н. Леонтьєв. Пов'язуючи гру з орієнтовною діяльністю, Д.Б. Ельконін визначає гру як діяльність, в якій складається і вдосконалюється управління поведінкою.
Відмінними ознаками розгортання гри є ситуації, що швидко змінюються, в яких виявляється об'єкт після дій з ним, і надзвичайно швидке пристосування дій до нової ситуації. В структуру гри дітей входять: ролі, взяті на себе тими, хто грає, його як засіб реалізації цих ролей; ігрове вживання предметів, тобто заміна реальних предметів ігровими, умовними, реальні відношення між тими хто грає, одиницею гри і в той же час центральним моментом, що об'єднує всі її аспекти, є роль.
Сюжетом гри постає відтворююча в ній галузь дійсності; змістом гри виступає те, що відтворюється дітьми в ролі головного моменту діяльності і відношень між дорослими в їх трудовому і суспільному житті.
Сутність дидактичних ігор полягає в тому, що діти розв'язують пізнавальні навчальні завдання, запропоновані їм у цікавій формі, і, таким чином, оволодівають досвідом розумової діяльності, виробляють вміння застосувати знання в різних ситуаціях.
Прогресивна педагогіка у всі часи високо цінила ігрові форми цілеспрямованої організації життя дітей.
Зокрема, високо цінили гру великі педагоги К.Д. Ушинський, С.Т. Шацький і В.О. Сухомлинський і багато про неї писали.
Великий педагог А.С. Макаренко розглядав гру як могутній засіб навчання і виховання волі, колективізму і практичних навичок:"... Дитяча організація повинна бути проникнута грою. Врахуйте, що мова йде про дитячий вік, у нього є потреба в грі і її потрібно задовольнити, і не тому, що "делу время, а потехе час", а тому, що як дитина грає, так вона і буде працювати" [31]. А.С. Макаренко називав гру усвідомленою діяльністю, а радість гри - "радістю творчою", "радістю перемоги". В його роботах гра розглядається як могутній засіб виховання волі, колективізму, практичних навичок.
О.М. Горький вважав бажання дітей грати природною необхідністю і стверджував, що за допомогою гри діти пізнають реальний світ. Великий письменник вважав бажання дітей грати "біологічно законним" і стверджував, що гра для дітей - основний шлях пізнання світу.
Л.С. Виготський вважав, що гра стимулює пізнавальні сили дитини і є основою перетворення ігрових дій в розумову, гру він вважав ведучим засобом навчання і виховання дошкільнят. Гра виникає на основі реального життя і розвивається в єдності з потребами дитини. У грі беруть участь багато предметів, що оточують дитину. Граючи з ними, він вивчає їх властивості. Виготський Л.С. розглядав гру як сприятливе середовище для зародження пізнавальних сил дитини і як основу перетворення ігрових дій в розумові, назвав її "дев'ятим валом" розвитку дитини, ведучим засобом навчання і виховання.
Дитина хоче діяти як дорослий, але її можливості і умови такі, що вона не може це здійснити. Наприклад, дитині цікаво і дуже хочеться керувати справжнім автомобілем, їхати верхом на коні, прати білизну, забивати цвяхи і т.д., але це йому ще не під силу, небезпечно, забороняється дорослими. Але вона може досягти бажаного в уявлюваній ситуації. Без цього "визрівання нереалізованих негайно потреб" не може бути гри (Л.С.Виготський).
Таким чином, величезна роль в розвитку і вихованні дитини належить грі - важливому виду дитячої діяльності. Вона є ефективним засобом формування особистості школяра, його морально-вольових якостей, в грі реалізується потреба впливу на світ. В.А. Сухомлинський підкреслював: "Без гри нема і не може бути повноцінного розумового розвитку. Гра - це величезне світле вікно, через яке в духовний світ дитини вливається животворний потік уявлень, понять про оточуючий світ. Гра - це іскорка, яка запалює вогник допитливості і зацікавлення" [38]. На думку В.А. Сухомлинського, легко навчатися тому, хто постійно на своєму шляху долає виникаючі суперечності, що викликані ходом логічно побудованого процесу навчання. Він писав: "Полегшити засвоєння нового матеріалу на уроках - це значить створити перед думкою учнів певні перешкоди".
К.Д. Ушинський - основоположник російської і української педагогіки, писав: "... Якщо ми порівняємо зацікавлення грою, а отже, число і різноманітність слідів, залишених нею в душі дитини, з подібними впливами учіння..., то, звичайно, всі переваги залишаться на стороні гри" [49].
Відомий російський психолог Ельконін Д.Б. визначає гру як діяльність, в якій складується і вдосконалюється управління поведінкою [42].
Багато українських педагогів-математиків виступали прогресивними думками відносно активізації методів навчання, розвитку логічного мислення учнів.
Професор математики Костянтин Мусійович Щербина (1864-1946) на протязі шістдесятирічної діяльності вніс значний вклад в розвиток методики викладання математики. Народився він у м. Прилуки Чернігівської області.
Ще в 1893 р. К.М. Щербина написав посібник "Досвід програми для збирання відомостей з народної математики", в якій відмічено велике значення цієї справи для характеристики розумового розвитку і математичних здібностей народу. Тут він приділив велику увагу і математичним іграм. Він перший загострив увагу на важливості збирання матеріалів старовини для патріотичного виховання учнів, для введення історичних елементів при викладанні математики, навчання дітей на змістовних математичних іграх. К.М. Щербина в 1927 році написав посібник "Клубні заняття в школі з математики", де висвітлив зміст форми і методи гурткової роботи з математики, навів багато цікавих дидактичних ігор.
Академік Василь Петрович Єрмаков (1845-1922) народився в с. Терюха Чернігівської губернії, закінчив Чернігівську гімназію. Він підкреслював, що головна мета навчання - це розвиток мислительної діяльності учнів і, що в початкових класах цю роль виконують дидактичні ігри.
Професор Костянтин Федорович Лебединцев (1879-1925) закінчив Київський університет. Він написав підручник з арифметики і початків геометрії під назвою "Лічба і міра", де багато приділив уваги дидактичним іграм з математики, розробив конкретно-індуктивний і абстрактно-дедуктивний методи навчання математики.
Український математик-педагог, родом із Полтави, Олександр Матвійович Астряб (1879-1962), професор київських вузів опублікував "Наочну геометрію" і "Задачник для наочної геометрії", які були переведені на багато мов світу і містили ігровий матеріал з наочної геометрії.
Видатні математики-педагоги Михайло Борисович Гельфанд (1906-1991) і Лев Михайлович Лоповок (1912) видали роботу "Позакласна робота з математики", де приділили значну увагу математичним іграм і методиці їх проведення.
Український і російський педагог-психолог С.Т. Шацький писав: "Гра, це життєва лабораторія дитинства, вона дає той аромат, ту атмосферу молодому життю, без якої ця пора її була б загубленою для людства. У грі, цій соціальній обробці життєвого матеріалу, є найбільш здорове ядро розумної школи дитинства".
Великий вклад у розвиток і методичну розробку дидактичних ігр внесли відомі сучасні методисти і педагоги-математики: М.О. Бантова, Г.П. Бевз, М.В. Богданович, Н.Ф. Вапняр, І.З. Василенко, М.Б. Гельфанд, Б.Г. Друзь, О.С. Дубинчук, Т.К. Жикалкіна, В.Д. Клименченко, А.Я. Король, Л.П. Кочина, В.С. Кролевець, В.М. Кухар, М.М. Левшин, І.С. Матюшко, Н.Д. Мацько, М.І. Микитинська, Е.М. Мінскін, М.Г. Моро, Н.І. Підгорна, В.П. Руднєв, О.Я. Савченко, Р.Ф. Соболевський, А.А. Столяр, Г.Ф. Суворова, Н.М. Федотова та інші.
Видатні педагоги і психологи високо цінили роль гри в розвитку активізації пізнавальної діяльності дітей. Гра розуміється як заняття з метою розвитку і розваги дітей, їх кмітливості, пам'яті, розумового і фізичного загартування, обумовлене певними правилами та прийомами. Гра - форма діяльності в умовних ситуаціях, спрямованих на відтворення і засвоєння суспільного досвіду в предметах науки і культури.
1.3 Зміст і значення дидактичної гри в навчальній діяльності
Знання, які отримує учень в школі, повинні сприяти його розумовому розвиткові - такий принцип був висунутий Сухомлинським. Завдання навчання не може зводитися тільки до накопичення обсягу знань.