Методы формирования понятия числа у младших школьников (стр. 5 из 9)

Состав же чисел 6, 7, 8, 9, 10 хотя и иллюстрируется с помощью операций над множествами, однако усваивается детьми позже, при изучении сложения и вычитания в пределах 10 [1; 52].

Итак, изучив теоретические аспекты формирования понятия числа у младших школьников, можно сделать следующие выводы:

В курсе математики понятие числа является одним из ключевых, с которыми выполняются различные операции.

Формирование понятия числа проводится по определенным программам обучения, наиболее эффективной из которых является метод развивающего обучения.

Эффективному усвоению учащимися понятия числа способствует формирование логического мышления на уроках математики.

ГЛАВА 2. ОПЫТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ РАБОТА ПО ИЗУЧЕНИЮ ФОРМИРОВАНИЯ ПОНЯТИЯ ЧИСЛА У МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ

2.1 Опыт работы учителей по формированию понятия числа у младших школьников

Подходить творчески к разработке урока дело нелегкое, особенно, если учебник составлен поурочно, т.е. в нем предложено определенное количество заданий, которое нужно выполнить на данном уроке. Сложно это и тогда, когда планируешь изучение нового материала. На таком уроке хочется, чтобы изучение нового было рассмотрено с различных сторон.

Такой подход предлагается в учебнике «Математика-1» Н.Б.Истоминой и И.Б.Нефедовой. В нем для каждого урока дается 2-3 задания, а в методических рекомендациях предлагается внимательно просмотреть все предшествующие задания и ориентируясь на них, составить к новому уроку дополнительные. Такой подход создает благоприятные условия для творческой деятельности учителя, хотя, конечно, не все получается сразу. Здесь огромную помощь учителю оказывают сами задания, предложенные в учебнике, они помогают ему построить урок так, чтобы вся деятельность детей была подчинена основной цели урока.

Покажу это на примере урока, на котором дети знакомятся с числом и цифрой нуль.

Вот так выглядит страница учебника « Математика-1» Н.Б.Истоминой и И.Б.Нефедовой, связанная с изучением темы « Число и цифра 0».

Все задания, предложенные на этой страницы, связаны с изучением нового вопроса. В то же время при выполнении этих заданий можно использовать материал, раннее изученный детьми. Кроме того, эти задания активизируют деятельность учащихся, так как они требуют от них анализа предложенных иллюстраций: сравнения, выбора равенств, соответствующих данным иллюстрациям, обоснования выполняемых действий, самостоятельной записи числовых равенств.

Ориентируясь на эту страницу, можно составить различные варианты уроков, а я хочу предложить свой вариант.

Сначала мы попросили учеников назвать числа, которые им известны. Предлагая такое задание, я не исключала возможности, что дети назовут и числа больше 10. Но, видимо, потому, что на уроках эти числа еще не рассматривались, ученики назвали только числа от 1 до 9. Поэтому свою беседу построила так:

- Сегодня мы познакомимся еще с одним числом и цифрой (знаком), которой это число записывается (обозначается). Как вы думаете, какое это число? (10,0).

Посмотрите, кто из вас прав? (Зажигаю на электротабло 8 огоньков.)

Какой цифрой обозначим число огоньков? (Ученики выставляют на фланелеграфе карточку с цифрой 8).

Гашу на табло 2 огонька.

Что изменилось на табло? (Огоньков стало на 2 меньше, огоньков стало 6.)

Поставим на фланелеграф цифру, которой обозначается это число.

Гашу еще 2 огонька, затем еще 2. Дети выставляют цифры 4 и 2. На фланелеграфе ряд чисел: 8, 6, 4, 2. Гашу последние 2 огонька.

А теперь, что вы видите на табло? (Нет ни одного огонька, нет ничего, табло пустое.)

А может кто-нибудь знает, каким знаком в математике можно обозначить то, что на табло нет ни одного огонька? Дети выставляют на фланелеграфе карточку с цифрой 0.

Верно, этим знаком записывается число нуль.

Цифра вроде буквы «О» —

Это ноль иль ничего.

Этот ноль такой хорошенький,

Но не значит ничегошеньки.

Такой цифрой (знаком) 0 впервые стали обозначать в Индии, а его название возникло от латинского слова nullum, что в переводе на русский обозначает ни одного, нисколько.

А кто может сказать, по какому правилу записан на доске ряд чисел: 8, 6, 4, 2, 0? (Числа уменьшаются; числа уменьшаются на 2.)

-Давайте поучимся красиво писать цифру 0.

На доске даю образец записи, объясняю, как писать эту цифру. Вызываю к доске детей, и они сами пробуют написать цифру 0. Каждый раз обсуждаем, что получилось хорошо, а что не удается, кто написал цифру 0 правильно. Дети пишут цифру «в воздухе», потом в тетрадях.

-Итак, мы научились писать цифру 0. А теперь хотите познакомиться с тайнами этого числа? (Да, да.)

Послушайте стихотворение:

Повезло опять Егорке:

У реки сидит не зря —

Два карасика в ведерке

И четыре пескаря.

Но смотрите, у ведерка

Появился хитрый кот.

Сколько рыб теперь Егорка

На уху нам принесет?

-Кто хочет на фланелеграфе изобразить картинку к этому стихотворению?

На фланелеграфе прикрепляется ведерко,в него помещается сначала 2 карася, затем 4 пескаря.

- Запишите в тетради равенство, которое соответствует этому действию. Дети записывают самостоятельно: 2+4=6.

- Что случилось потом? Кто будет хитрым котом? Выходи и покажи, как изменится наша картинка.

Ученик выходит к доске и снимает 6 рыбок.

- А каким равенством надо записать это действие?

Дети самостоятельно записывают в тетрадях: 6—6=0. Пока они пишут, я возвращаю рыбок на фланелеграф (в ведерко).

- Посмотрите, в ведре опять 6 рыбок. Закройте глаза, я что-то изменю на картинке. Убираю 1 рыбку. Каким равенством запишем то, что я сделала? (6—1=5.)

Повторяю задание, убираю еще одну рыбку. В тетрадях дети записывают: 5—1=4.

Опять предлагаю закрыть глаза и ничего не меняю на картинке.

- Откройте глаза. Что изменилось? (Ничего.)

- Догадайтесь, как можно это записать равенством?

Дети предлагают: 4—0=4, 4+0=4.

- Что показывает эта запись? (Ни одной рыбки не убрали, ни одной рыбки не добавили.)

- Откройте учебник.

Ученик читает задание и объясняет, что на первой картинке слева 4 круга, а справа 6, кругов стало больше на 2, значит, этой паре картинок подходит равенство 4+2=6.

Аналогично обсуждаются все пары картинок. Интересно, что и картинке (вторая во втором ряду), на которой изображено по четыре кружка, подходят два равенства: 4+0=4 и 4—0=4.

Естественно, дети пытаются найти и к следующей картинке тоже два равенства, но дано только одно 7—0=7. Тогда они сами предлагают другое 7+0=7. Некоторые говорят, что одно равенство записано неверно (7+0=4), и, если вместо 4 написать 7, то это равенство подойдет к последней паре картинок.

Меня радует, что дети дают такие ответы. Это показатель того, что они анализируют рисунки и осмысленно соотносят с ними числовые равенства.

- А если рассматривать изменения в каждой паре картинок не слева направо, как это дано в учебнике, а справа налево, то какие равенства можно записать к каждой паре?

Предлагаю сделать это самостоятельно, кто сколько успеет за 5 минут.

После этого дети легко находят место нуля на числовом луче, и мы выясняем, что в этом случае обозначает число «0» (не отложили ни одной мерки, начало луча).

Определив место нуля на числовом луче, мы выполняем задание № 106. Дети самостоятельно записывают в тетрадях равенства: 0+5=5, 3—3=0, 0+6=6, 9—9=0.

При проверке они читают равенства используя (кто может) математические термины (слагаемое, значение суммы) и поясни ют, что обозначает каждое число в равенстве на числовом луче.

Затем они на числовых лучах находят значения выражений:

0+3+2 /луч а/

0+4+2 /луч в/

9—7—2 /луч г/

Дети накладывают на страницу учебник прозрачную пленку и выполняют задание. Выясняем, какие изменения они внесли на каждом лучевом числе.

Наконец, предлагаем последнее задание. Его нет в учебнике, но мне хочется проверить, догадаются ли наши ученики, как изобразить на числовом луче такие равенства: 3—0=3, 5+0=5.

Задание выполняется самостоятельно, в индивидуальных карточках. Справляются все.

Подводим итог:

- С какими тайнами нуля мы познакомились сегодня на уроке? (К числу прибавляем нуль, получаем это число; из числа вы читаем нуль, получаем это же число; если и трех вычесть 3, то получим нуль; если и любого числа вычесть это же число, получи нуль).

-А если к нулю прибавить нуль? А ее ли из нуля вычесть нуль?

Так кто же был прав, с каким числом и с какой цифрой мы познакомились сегодня на уроке?

Урок принес большое удовлетворение детям, а это очень важно для дальнейшего поиска и творчества.

2.2 Исследования и анализ формирования понятия числа у младших школьников

В методических пособиях по обучению математике указания, касающиеся счета в пределах первого десятка, начинается с того, что надо обеспечить наглядный процесс образования группы предметов или восприятия числа. Затем рекомендуется переходить к письму цифр, изучение состава числа и после этого – к сложению и вычитанию. Но отсутствует необходимость выяснения того, какого значение числа и счета.

Поскольку осознанность операций, выполняемых детьми играет большую роль в развитии, следует уже в самом начале привлечь внимание детей к пониманию числа и счета.

Во время прохождения государственной практики Атиковской средней общеобразовательной школе Бурзянского района провела интервьюривание учителем начальных классов с Розалией Рахимовной на базе третьего класса (Приложение 1).

Учительница начальных классов предлагает использовать при введении понятия числа стихотворения, поговорки, пословицы и т.п., чтобы развивать интерес у детей к работе (Приложение 2). Например: