Обобщенность мышления как познание общего и существенного в объектах действительности возможна потому, что все свойства этих объектов связаны друг с другом. Общее существует, а проявляется лишь в отдельном, в конкретном. [ 5 ]
Методисты и психологи выделяют различные виды мышления, в том числе:
Теоретическое и практическое;
Словесно-логическое и наглядно-действенное;
Аналитическое и интуитивное;
Реалистическое и артистическое;
Продуктивное и репродуктивное;
Непроизвольное и произвольное.
Чтобы развивать естественно-математическое мышление в обучении, необходимо целенаправленное постепенное формирование следующих основных умений и навыков при решении задач.
1. Анализ и синтез.
2. Сравнение.
3. Обобщение.
4. Конкретизация.
5. Абстрагирование. [ 13]
Анализ – это мысленное разложение целого на части или мысленное выделение из целого его сторон, действий, отношений.
Синтез – это обратный анализу процесс мысли, это объединение частей, свойств, действий, отношений в одно целое. Анализ и синтез – две взаимосвязанные логические операции. Синтез, как и анализ, может быть как практическим, так и умственным.
Анализ и синтез сформировались в практической деятельности человека.
Сравнение – это установление сходства и различия предметов и явлений. Сравнение основано на анализе. Прежде чем сравнивать объекты, необходимо выделить один или несколько признаков их, по которым будет произведено сравнение.
Сравнение может быть односторонним, или неполным, и многосторонним, или более полным. Сравнение, как анализ и синтез, может быть разных уровней – поверхностное и более глубокое. В этом случае мысль человека идёт от внешних признаков сходства и различия к внутренним, от видимого к скрытому, от явления к сущности.
Обобщение – это выделение в предметах и явлениях общего, которое выражается в виде понятия, закона, правила, формулы и тому подобное.
Конкретизация – это процесс, обратный абстрагированию и неразрывно связанный с ним. Конкретизация есть возвращение мысли от общего и абстрактного к конкретному, с целью раскрытия содержания.
Абстрагирование – это процесс мысленного отвлечения от некоторых признаков, сторон конкретного с целью лучшего познания его. Ученик мысленно выделяет какой-нибудь признак предмета и рассматривает его изолированно от всех других признаков, временно отвлекаясь от них. Изолированное изучение отдельных признаков объекта при одновременном отвлечении от всех остальных помогает ученику глубже понять сущность понятий и явлений. Благодаря абстракции человек смог оторваться от единичного, конкретного и подняться на самую высокую ступень познания – научного теоретического мышления.
Развитие мыслительных операций ведёт к формированию устойчивых свойств мышления, называемых качествами мышления. К ним относят гибкость, целенаправленность, рациональность, самостоятельность, активность, широта, глубина и критичность.
Гибкость мышления характеризуется подвижностью мыслительных процессов, т.е. умением видоизменять способ решения задачи в соответствии с особенностями новой задачи; умением отказаться от привычного способа решения и умением найти различные способы решения. Гибкости мышления противостоит инертность мышления. Ученику инертной мысли более свойственно точное воспроизведение усвоенного материала, нежели, активные поиски неизвестного.
О целенаправленности мышления говорит стремление осуществить выбор действий при решении проблемы, стремление к поиску кратчайших путей решения поставленной задачи.
О рациональности мышления свидетельствует оптимальность выбираемых способов решения, владение методами поиска (экономичность мыслительных операций).
Самостоятельность мышления характеризуется умением найти способ решения без посторонней помощи, умением внести элемент новизны в способ решения задачи.
Активность мышления характеризуется постоянством усилий, усилий направленных на решение проблемы, желание обязательно решить её, изучить различные подходы к её решению. Развитию этого качества способствует рассмотрение различных способов решения задачи, обращение к исследованию полученного результата.
О широте мышления свидетельствует способность к формированию обращённых способов действий, имеющих широкий диапазон переноса и применения к частным, нетипичным случаям. Развитию этого качества способствует проведение обобщений и классификаций.
Развитию глубины мышления способствуют задачи, направленные на установление взаимосвязи различных понятий, разных методов математики.
О критичности мышления говорят умения дать оценку рациональности способов решения задач, как в целом, так и отдельных операций; осуществить самоконтроль своей деятельности, прогнозировать результат использования различных способов решения задач. [ 6 ]
Традиционная система образования озабочена тем, чтобы дать учащимся некоторую сумму знаний. Но сейчас недостаточно заучить наизусть какой-то объём материала и выработать навыки манипулирования с ним.
Главной целью обучения должно быть развитие умения учиться, а для этого необходимо совершенствовать качества мышления, в том числе, его критичность.
Далее рассмотрим более подробно вопрос о критичности мышления.
§ 2. Критичность и критическое мышление
Способность критически мыслить была важны во все времена, в XXI веке без неё просто не обойтись. Впервые в истории человечества возникает опасность, что мы способны уничтожить всё живое на нашей планете. Решения, которые мы принимаем как частные лица, и как члены общества отразятся на будущих поколениях народов всего земного шара. Кроме того, приходится принимать решения по целому ряду важных вопросов имеющих локальный или частный характер. Поскольку каждому гражданину требуется принимать огромное количество важных решений, представляется естественным, чтобы общество побеспокоилось о том, каким образом эти решения принимаются.
Необходимо обучать школьников мыслить продуктивно. Зачастую учащиеся лишаются самого важного компонента образования – обучения способности мыслить. [18]
В процессе мышления нужен последовательный переход от одного звена, в цепи рассуждений, к другому. Порой из-за этого не удаётся мысленным взором охватить всю картину целиком, все рассуждения от первого до последнего шага. В связи с этим необходимо быть очень внимательным после какого-либо умозаключения всякого рассуждения, тем более, что ученик имеет предрасположенность вести длинную цепь рассуждений. [8]
Критическое мышление позволяет осуществить выбор между несколькими гипотезами и тем самым определяет дальнейшее направление мысли школьника.
Критическое мышление диктует вопросы, которые способствуют определению рационального выбора.
В контексте психологии мышления критичность обычно трактуется как одно из свойств ума и определяется как осознанный контроль, за ходом интеллектуальной деятельности человека. Приведём высказывания ряда ведущих советских психологов.
Б.М. Теплов определял критичность как «умение строго оценивать работу мысли, тщательно взвешивать все доводы за и против намечающихся гипотез и подвергать эти гипотезы всесторонней проверке».
С.Л. Рубинштейн считал, что проверка, критика, контроль характеризуют мышление как сознательный процесс.
А.А. Смирнов связывал самостоятельность ума с его критичностью, то есть с умением не поддаваться внушающему влиянию чужих мыслей, а строго и правильно оценивать их, видеть их сильные и слабые стороны, вскрывать, то ценное, что в них имеется , и те ошибки, которые допущены в них. Он также подчёркивал, что критичность является необходимой предпосылкой творческой деятельности.
Б.В. Зейгарник указывает, что критичность состоит в умении обдуманно действовать, сличать, проверять и исправлять свои действия в соответствии с ожидаемыми результатами.
Совершенно иное отношение к критичности содержится в эмпирических исследованиях зарубежных психологов. В работах А.Осборна и У. Гордона для повышения творческого и интеллектуального потенциала учащихся рекомендуются мероприятия, снижающие критичность. Снижение критичности может осуществляться двумя путями: прямой инструкцией (“быть свободным, творческим, оригинальным, подавить критичность к себе и своим идеям, не бояться критики окружающих”) и созданием благоприятных внешних условий, снижающих критичность опосредованно – сочувствие, поддержка, ободрение и одобрение партнёров, преодоление “боязни выглядеть глупым” (А.Осборн).
Критичность как деятельность оценочного анализа по отношению к себе и своим гипотезам является необходимой и полезной на стадии рассуждения может быть противопоказана во время работы воображения, при выдвижении новых идей и постановке новых целей. [ 18 ]
Оценка влияния критичности на развитие умений требует содержательного подхода. Необходимо описывать и анализировать то содержание , по отношению к которому субъект проявляет критичность. На процессе постановки новых оригинальных целей благотворно сказывается снижение критичности субъекта к себе, к оценке своей личности и способствует успешности целеполагания. Желательным оказывается также усиление критического отношения к внешнему миру и другим людям.
Развитие критичности ведёт к формированию у человека критического мышления. Хотя специалисты по психологии и смежным с ней наукам предложили несколько определений термина «критическое мышление», все эти определения довольно близки по смыслу, вот одно из самых простых передающее суть идеи: критическое мышление - это использование когнитивных техник или стратегий, которые увеличивают вероятность получения желаемого конечного результата. Это определение характеризует мышление как нечто отличающееся контролируемостью, обоснованностью и целенаправленностью, т.е. такой тип мышления, к которому прибегают при решении задач, формулировании выводов, вероятностной оценке и принятии решений. При этом, думающий использует навыки, которые обоснованы и эффективны для конкретной ситуации и типа решаемой задачи. [ 5 ]