Разработка модели обучения школьному курсу стереометрии на модульной основе (стр. 11 из 21)
| Методы обучения | |
| Основная подгруппа | Отдельные методы обучения |
| 1. Методы стимулирования и мотивации учения | |
| 1.1. Методы формирования интереса к учению | 1.1. Познавательные игры, учебные дискуссии, методы эмоционального стимулирования |
| 1.2. Методы формирования чувства долга и ответственности в учении | 1.2. методы учебного поощрения, порицания, предъявления учебных требований |
| 2. Методы организации и осуществления учебных действий и операций | |
| 2.1. Перцептивные методы (передачи и восприятия учебной информации посредством чувств): словесные наглядные аудиовизуальные практические | Лекция, рассказ, беседаИллюстрация, демонстрацияСочетание словесных и наглядныхУпражнения |
| 2.2. Логические методы (организация и осуществление логических операций) | Индуктивные, дедуктивные, аналогии и пр. |
| 2.3. Гностические методы (организация и осуществление логических операций) | Проблемно-поисковые (проблемное изложение, эвристический, исследовательский), репродуктивные (инструктаж, иллюстрирование, объяснение и практическая тренировка) |
| 2.4. методы самоуправления учебными действиями | Самостоятельная работа |
| 3. Методы контроля и самоконтроля | |
| 3.1. методы контроля | Устный, письменный, лабораторный и машинный контроль, самоконтроль |
Дадим описание и анализ каждого из проведенных модулей.
Первый модуль посвящен теме «Параллельность прямых и плоскостей в пространстве». Обучаясь по нему учащиеся познакомились с:
- определениями параллельных и скрещивающихся прямых в пространстве, прямой, параллельной плоскости, параллельных плоскостей в пространстве;
- случаями взаимного расположения прямых, прямой и плоскости, а также двух плоскостей в пространстве;
- основными теоремами данной темы;
- способами задания плоскости в пространстве,
- историческими сведениями по теме изучения.
А также закрепили полученные знания на практике путем обсуждения теоретических вопросов в устной беседе, решением заданий, как элементарных, так и повышенного типа.
 |
После изучения первого модуля с учащимися проведен промежуточный срез.
1. Каково взаимное расположение прямых KE и MH, если точки K, E, M, H – середины ребер AB, BC, CD, DA тетраэдра ABCD (рис.4)?
| (А) пересекаются | (В) скрещиваются |
| (Б) параллельны | (Г) могут быть пересекающимися, параллельными и скрещивающимися (в зависимости от вида тетраэдра) |
2. Каково взаимное расположение прямых KM и BC? (Рис.4)
| (А) пересекаются | (В) скрещиваются |
| (Б) параллельны | (Г) возможны все три случая (А) – (В) |
3. Каково взаимное расположение прямых AB1 и BD1, если дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1? (Рис.5)
| (А) скрещиваются | (В) параллельны | (Д) не определить |
| (Б) пересекаются | (Г) пересекаются или параллельны |
B CA D
С
A D
Рисунок 5
4. Какие из прямых b = BB1, c = CC1, d = D1C1 скрещиваются с прямой a = AB? (Рис.5)
| (А) только b | (В) только c и d | (Д) все три прямые b, c, d |
| (Б) только c | (Г) только b и c |
5. Каково взаимное расположение прямой B1C1 и плоскости BDA1? (Рис.5)
| (А) параллельны | (В) пересекаются или параллельны |
| (Б) пересекаются | (Г) ответ отличен от (А) – (В) |
6. Каково взаимное расположение плоскостей BDA1 и B1D1C? (Рис.5)
| (А) параллельны | (В) пересекаются или параллельны |
| (Б) пересекаются | (Г) ответ отличен от (А) – (В) |
7. В пространстве даны прямая a и точка M. Сколько существует прямых, проходящих через M и параллельных прямой a?
| (А) 0 | (В) бесконечно много | (Д) 1 или бесконечно много |
| (Б) 1 | (Г) 0 или 1 |
8. Даны параллельные прямая a и плоскость α. Сколько существует плоскостей, проходящих через a и параллельных α?
| (А) 0 | (В) бесконечно много | (Д) бесконечно много |
| (Б) 1 | (Г) 0 или 1 |
9. В пространстве даны две параллельные прямые a и b. Сколько существует плоскостей, проходящих через прямую a и параллельных прямой b?
| (А) 0 | (В) бесконечно много | (Д) 1 или бесконечно много |
| (Б) 1 | (Г) 0 или 1 |
10. Даны две пересекающиеся плоскости α, β и не лежащая на них точка M. Сколько существует прямых, проходящих через M и параллельных плоскостям α и β?
| (А) 0 | (В) бесконечно много | (Д) 0 или бесконечно много |
| (Б) 1 | (Г) 0 или 1 |
11. Даны две скрещивающиеся прямые a и b. Сколько существует пар параллельных плоскостей, одна из которых проходит через a, а другая – через b?
| (А) 0 | (В) бесконечно много | (Д) 0 или бесконечно много |
| (Б) 1 | (Г) 0 или 1 |
12. В пространстве даны две пересекающиеся прямые a, b и не лежащая на них точка M. Сколько существует плоскостей, проходящих через M и параллельных прямым a и b?
| (А) 0 | (В) бесконечно много | (Д) 0 или бесконечно много |
| (Б) 1 | (Г) 0 или 1 |
13. Точки A, B и середина M отрезка AB проектируются в точки A1, B1 и M1. Чему равна длина отрезка MM1, если AA1 = 3 см, B1B = 7 см?
| (А) 5 см | (В) 2 см | (Д) ответ отличен от указанных |
| (Б) 4 см | (Г) 5 см или 2 см |
14. Если два луча, не лежащие на одной прямой, параллельны и лежат в одной полуплоскости относительно некоторой прямой, то они называются …
15. На кубе (рис. 6) укажите прямые, проходящие через т.В и скрещивающиеся с прямой ДС1.
16. На кубе (рис. 6) укажите ребра, параллельные ребру АВ.
17. Угол между прямыми ДС1 и Д1С равен 90° (рис. 7). Определите, чему равен угол между А1В и ДС1?
18. Угол между прямыми ДЕ и EF равен 60° (рис. 7). Чему равен угол между прямыми ДВ и ВС?
19. Прямые а и в – скрещивающиеся. Известно, что прямая а лежит в плоскости α. Определите, может ли прямая в лежать в плоскости α. объясните почему.
20. Прямые а и в пересекаются. Прямая с является скрещивающейся с прямой а. Могут ли прямые в и с быть параллельными?
Результаты в экспериментальном классе оказались следующие:
- с первым заданием справились полностью 73%, 15% справились частично, 12% не справились;
- со вторым заданием 75% справились полностью, 13% справились частично, 12% не справились;
- с третьим заданием справились полностью 70%, 22% справились частично, 8% не справились;
- с четвертым заданием 73% справились полностью, 18% справились частично, 9% не справились;
- с пятым заданием 72% справились полностью, 16% справились частично, 12% не справились.
- с шестым заданием 76% справились полностью, 16% справились частично, 8% не справились.
- с седьмым заданием 69% справились полностью, 20% справились частично, 11% не справились.
- с восьмым заданием 72% справились полностью, 18% справились частично, 10% не справились.
- с девятым заданием справились полностью 67%, 20% справились частично, 13% не справились;
- с десятым заданием справились полностью 73%, 19% справились частично, 8% не справились;
- с одиннадцатым заданием справились полностью 77%, 14% справились частично, 9% не справились;
- с двенадцатым заданием справились полностью 74%, 21% справились частично, 5% не справились;
- с тринадцатым заданием справились полностью 79%, 15% справились частично, 6% не справились;
- с четырнадцатым заданием справились полностью 71%, 22% справились частично, 7% не справились;
- с пятнадцатым заданием справились полностью 77%, 14% справились частично, 9% не справились;
- с шестнадцатым заданием справились полностью 70%, 16% справились частично, 14% не справились;
- с семнадцатым заданием справились полностью 71%, 18% справились частично, 11% не справились;
- с восемнадцатым заданием справились полностью 73%, 21% справились частично, 6% не справились;
- с девятнадцатым заданием справились полностью 76%, 13% справились частично, 11% не справились;
- с двадцатым заданием справились полностью 80%, 13% справились частично, 7% не справились.
В контрольном классе при проведении аналогичного промежуточного среза результаты получились следующие:
- с первым заданием справились полностью 70%, 12% справились частично, 18% не справились;
- со вторым заданием 70% справились полностью, 11% справились частично, 19% не справились;
- с третьим заданием справились полностью 62%, 25% справились частично, 13% не справились;
- с четвертым заданием 53% справились полностью, 23% справились частично, 24% не справились;
- с пятым заданием 59% справились полностью, 15% справились частично, 26% не справились