Разработка модели взаимодействия подсистем производства в районных АПК (стр. 5 из 7)

I	Внешние инветиции.
aI	Инвестиции, направленные в коллективные хозяйства. (0<a<1)
bI	Инвестиции, направленные в частные хозяйства. (0<b<1, a+b=1)
X	Валовой продукт.
Y	Валовой продукт минус амортизационные отчисления.
C	Конечный продукт.
П	Природные ресурсы.
L	Трудовые ресурсы.
A	Амортизационные отчисления.
U	Чистые инвестиции (Расширенное воспроизводство).
	Доля валового продукта, идущая на капиталовложения.
(1-n)a₂X₂	Доля валового продукта коллективных хозяйств, идущая на инвестиции в частные хозяйства.

Дополним модель еще одним условием. Предположим, что внешние инвестиции зависят от эффективности функционирования сельхозкооператива и примем

, h>0.

Как уже было сказано выше, производственный процесс описывается следующим уравнением:

(9)

или с учетом нешего предположения:

.(10)

Тогда модель примет следющий вид:

(11)

.(12)

Из первого уравнения получим, что конечный продукт сельхозкооператива выразится следующим образом:

(13)

Отсюда условие безразличного равновесия:

.(14)

Для того, чтобы производство в сельхозкооперативе не деградировало, необходимо, чтобы:

,(15)

.(16)

Условие (16) можно трактовать как условие полного расхищения производственных фондов сельхозпредприятий.

Из (12) следует, что валовой продукт частных хозяйств будет:

.(17)

Где

Отсюда

.(18)

При отсутствии внешних инвестиций (I(t)=0) часть валовых капиталовложений сельхозкооперативов будет отвлекаться на инвестиции в производство частных хозяйств. Заметим, что эта ситуация более характерна для сложившейся экономической ситуации, потому что на данный момент инвестиций в агропромышленный комплекс как таковых нет. Предположим, что коллективное производство получит капиталовложений

, а для частных хозяйств некоторым эквивалентом внешних инвестиций явится

, где 0<n<1. В этом случае модель примет вид:

;(19)

.(20)

Условие безразличного равновесия запишется в виде:

.(21)

Расширенное воспроизводство в коллективном хозяйстве будет иметь место при

.(22)

Из (19) и (20) следует:

,(23)

.(24)

Таким образом, исходя из (22) необходимо обеспечить определенное соотношение экономических коэффициентов m, n, n, a, при котором производство в сельхозкооперативе не деградирует (

), а, что еще лучше, прогрессирует и увеличивает объемы выпуска продукции и валовые капиталовложения (

6.Модель взаимодействия хозяйств сельхозкооперативов и личных хозяйств членов кооперативов.

6.1.Структурная схема

В разделе 0 были получены условия обеспечения расширенного воспроизводства при совместном функционировании сельхозпредприятий и личных хозяйств работников этих предприятий. Рассмотрим далее, каким образом можно повысить эффективность этого взаимодействия.

Далее проанализирована модель, в которой личные хозяйства максимизируют свою прибыль за счет перераспределения доли труда, вложенного в предприятия и в личные хозяйства и эта доля зависит от коэффициента k, характеризующий поощрение личных хозяйств за труд, вложенный в сельхозпредприятие. Руководитель предприятия, зная подход личных хозяйств к распределению труда оптимизирует прибыль сельхозпредприятия за счет выбора значения коэффициента поощрения.

Как следует из приведенного анализа производства сельхозкооперативов в районных АПК Тверской области, вклад в производство фермерских и подсобных хозяйств незначителен. Соответственно, структура рассматриваемой системы производителей сельхозпродукции может быть представлена в виде двух взаимодействующих подсистем сельхозпредприятий с различными формами собственности и личных хозяйств членов этих кооперативов (Рис. 0.1).

Рис. 0.1.

Где
L	Труд,
П	Природные ресурсы,
Ф	Основные производственные фонды (ОПФ),
X	Валовой продукт,
W	Производственное потребление,
Y	Конечный продукт,
I	Валовые капитальные вложения,
C	Непроизводственное потребление,
А	Амортизационные отчисления,
R	Чистые капитальные вложения.

Для данной схемы верны следующие соотношения:

Валовой продукт делится на производственное потребление и конечный продукт

(1)

Аналогичным образом получим:

(2)

(3)

Объем наращивания ОПФ при расширенном воспроизводстве пропорционален “чистым” инвестициям:

,(4)

а амортизационные отчисления

,(5)

где m – коэффициент амортизации оборудования. Тогда

(6)

Однако (1) в случае коллективного хозяйства, при наличии “помощи” частным хозяйствам примет вид:

,(7)