Оборудование минипекарень (стр. 3 из 10)
Qвозд = Qтэн + Qпара - Qтеста - Qтел - Qст ,
где Qвозд - теплота затрачиваемая на прогрев воздуха;
Qтэн - тепловой поток с поверхности ТЭНов;
Qпара - количество теплоты, вносимое в камеру расстойного шкафа вместе с паром, необходимым для поддержания в камере расстойного шкафа заданного уровня влажности воздуха;
Qтеста - количество теплоты, идущее на прогрев теста;
Qтел - количество теплоты, идущее на прогрев тележек;
Qст - потеря тепла через стенки.
Теплота, затрачиваемая на прогрев воздуха, может быть описана как:
Qвозд = cвозд´mвозд´(dTвозд/dt),
где cвозд - теплоемкость воздуха:
cвозд = (св + cп´ dв/1000),
где св - теплоемкость сухого воздуха;
сп - теплоемкость перегретого пара;
dп - влагосодержание воздуха.
Так как влагосодержание влажного воздуха зависит от его температуры и влажности, то и теплоемкость влажного воздуха зависит от этих параметров.
mвозд - масса воздуха в расстойном шкафу;
mвозд = rвозд´ Vвозд ,
где rвозд - плотность влажного воздуха в камере расстойного шкафа;
Vвозд - объем воздуха в камере расстойного шкафа.
dTвозд/dt - скорость изменения температуры воздуха.
Откуда:
Тепловой поток с поверхности ТЭНов описывается с помощью уравнения конвективной теплопередачи:
Qтэн = aтэн´Sтэн´(Ттэн - Твозд),
где aтэн - коэффициент теплоотдачи ТЭНов;
Sтэн - площадь поверхности ТЭНов;
Ттэн - температура ТЭНов;
Твозд - температура циркулирующего воздуха.
При этом, излишки энергии ТЭНов идут на изменение их температуры:
,где dT/dt - скорость изменения температуры ТЭНов;
Ртэн - мощность ТЭНов;
Qтэн - тепловой поток с поверхности ТЭНов;
cтэн - теплоемкость материала ТЭНов;
mтэн - масса ТЭНов.
В связи с тем, что в процессе расстойки необходимо поддерживать заданную температуру, ТЭНы включены только пока температура воздуха в камере расстойного шкафа меньше заданной. Как только температура воздуха превышает заданный предел на допустимую величину, система управления подает сигнал на отключение ТЭНов. При этом Ртэн = 0. При падении температуры за нижний предел система управления подает сигнал на включение ТЭНов. При этом Ртэн = Ртэн зад , где Ртэн зад - номинальная мощность ТЭНов.
Тепловой поток, вносимый с паром, расчитывается по формуле:
Qпара = (Ртен вл / r) ´ hп,
где Ртен вл - мощность ТЭНов, используемых для подогрева и испарения воды, с целью увлажнения воздуха в расстойном шкафу;
r - теплота парообразования воды;
hп - удельная энтальпия насыщенного пара.
Тепловой поток, получаемый тестовыми заготовками и используемый для их прогрева, может быть описан формулой конвективного теплообмена:
Qтеста = aтеста´ Sтеста´ (Твозд - Ттеста),
где aтеста - коэффициент теплоотдачи поверхности тестовых заготовок;
Sтеста - площадь поверхности тестовых заготовок;
Ттеста - температура тестовых заготовок, скорость изменения которой, с учетом того, что при расстойке в тестовых заготовках выделяется энергия Qтеста выд, составляет:
,
где cтеста - теплоемкость тестовых заготовок;
mтеста - масса тестовых заготовок.
Аналогично, тепловой поток, получаемый тележками и используемый для их прогрева, также может быть описан формулой конвективного теплообмена:
Qтел = aтел´ Sтел´ (Твозд - Ттел),
где aтел - коэффициент теплоотдачи поверхности тележек;
Sтел - площадь поверхности тележек;
Ттел - температура тележек, скорость изменения которой:
,где cтел - теплоемкость тележек;
mтел - масса тележек.
Потери теплоты через стенки расстойного шкафа рассчитываются по уравнению теплопередачи:
Qст = kcт´ Sст´ (Твозд - Тос),
где kст - коэффициент теплопередачи через стенки;
Sст - площадь стенок камеры расстойного шкафа;
Тос - температура окружающей среды.
Следует учесть, что коэффициенты теплоотдачи конвекцией (aтэн, aтеста, aтел) и коэффициент теплопередачи kст (также зависящий от коэффициентов теплоотдачи поверхностей стенок) в свою очередь зависят от многих факторов: от температур поверхностей и омывающей их среды, от скорости движения последней, от ее теплопроводности, вязкости, плотности и теплоемкости (в свою очередь также зависящих от температуры среды), от конфигурации и состояния поверхностей и их геометрических размеров. Нахождение коэффициентов теплоотдачи конвекцией возможно путем решения системы дифференциальных уравнений (Фурье-Кирхгофа, Навье-Стокса, сплошности(непрерывности), дифференциального уравнения теплообмена, описывающего процесс теплоотдачи на границах тела) с прибавлением краевых условий (геометрические условия, характеризующие форму и размеры тела, в котором протекает процесс теплопередачи; физические условия, характеризующие физические свойства среды и тела; граничные условия, характеризующие протекание процесса теплопередачи на границах тела; временные условия, характеризующие протекание процесса во времени). Это возможно лишь в некоторых частных случаях при использовании ряда упрощений, причем полученные решения не всегда согласуются с опытными результатами. Поэтому изучение конвективного теплообмена развивалось, как правило, экспериментальным путем. Однако чисто экспериментальное изучение какого-либо физического явления имеет тот недостаток, что его результаты имеют ограниченную ценность, так как применимы лишь к частному явлению. Это чрезвычайно усложняет эксперимент, заставляя опытным путем проверить зависимость данного явления от ряда факторов, а некоторые явления зависят от многих переменных. На помощь в этих случаях приходит теория подобия, позволяющая в известной степени обобщить полученные опытные результаты, распространить их на целую группу подобных явлений. Подобные системы характеризуются безразмерными комплексами, составленными из характеризующих явление величин, сохраняющими одно и то же численное значение. Такие величины носят название инвариантов или критериев подобия и обозначаются символами, состоящими из первых букв фамилий ученых, которые их ввели в употребление или вообще работали в данной области. Для определения критериев теплового подобия для передачи тепла в движущейся среде конвекцией используется дифференциальное уравнение теплопроводности Фурье-Кирхгофа совместно с граничным уравнением теплообмена. На основе уравнения подобия процессов определяются соотношения между постоянными подобия, и из которых путем подстановки определяются критерии теплового подобия:
Nu = a´ l / l - число Нуссельта.
Число Нуссельта характеризует собой условия теплопередачи между твердым телом и средой, оно содержит в себе искомую величину - коэффициент теплоотдачи a, коэффициент теплопроводности среды l и определяющий размер l, характеризующий собой геометрическое подобие.
Ре = u´ l / a - число Пекле.
Число Пекле обычно преобразуется и представляется в виде двух критериев:
Число Рейнольдса Re содержит в себе скорость потока u и коэффициент кинематической вязкости n = m/r м2/с, где m - коэффициент динамической вязкости, характеризует собой ее внутреннее трение; r - плотность среды. Число Рейнольдса является критерием гидродинамического подобия, он характеризует собой условия вынужденного движения среды.
Множителями числа Прандтля Pr являются физические параметры - кинематическая вязкость и коэффициент температуропроводности - число Прандтля характеризует собой свойства среды. Оно практически не зависит ни от давления, ни от температуры. Так как коэффициент температуропроводности
a = l / (c ´r ),
то Pr = c ´r´n / l ,
где с - теплоемкость среды;
r - плотность среды;
l - коэффициент теплопроводности среды.
Так как мы имеем дело с теплоотдачей в потоке движущейся среды, то кроме теплового подобия, должны быть соблюдены условия гидромеханического подобия. Критерии гидромеханического подобия выделяются из дифференциального уравнения движения несжимаемой вязкой жидкости Навье-Стокса. Это то же число Рейнольдса, а также число Грасгофа:
Gr = b´g´l3´Dt/n2,
где g - ускорение свободного падения;
Dt - температурный перепад между средой и омываемой ею поверхностью;
b - функция, связывающая изменение плотности среды с температурой.
Число Грасгофа Gr характеризует свободное конвективное движение среды.
Критериальное уравнение теплопередачи конвекцией строится по типу:
Nu = f ( Re , Gr , Pr )
Здесь Nu содержит в себе искомую величину a и является неопределяющим критерием, тогда как критерии Re, Gr, Pr - определяющими.
Для газов одинаковой атомности и, в частности, для воздуха, когда Pr = const, будем иметь:
Nu = F ( Re , Gr ).