Оборудование минипекарень (стр. 5 из 10)
Qтел - количество теплоты, идущее на прогрев тележек;
Qст - потеря тепла через стенки.
Распишем все составляющие этого уравнения.
Теплота, затрачиваемая на прогрев воздуха
может быть описана как:
Qвозд = cвозд´ mвозд ´ (dTвозд / dt),
откуда:
,где dTвозд/dt - скорость изменения температуры воздуха.
cвозд - теплоемкость воздуха:
cвозд = (св + cп´ dв/1000),
где св - теплоемкость сухого воздуха, при температуре 40°С :
св = 1005 Дж/(кг´гр);
сп - теплоемкость перегретого пара:
сп = 2000 Дж/(кг´гр);
dп - влагосодержание воздуха, при температуре 40°С и относительной влажности 75% оно равно:
dп = 36,9 г/кг;
Таким образом:
cвозд= (1005+2000´36,9/1000) =1079 Дж/(кг´гр); mвозд - масса воздуха в расстойном шкафу;
mвозд = rвозд´ Vвозд ,
где rвозд - плотность влажного воздуха в камере расстойного шкафа, при температуре 40°С и относительной влажности 75%:
rвозд = 1,11 кг/м3;
Vвозд - объем воздуха в камере расстойного шкафа:
Vвозд = 2 м3;
Таким образом:
mвозд = 1,11 ´ 2 = 2,22 кг;
Тепловой поток с поверхности ТЭНов
описывается с помощью уравнения конвективной теплопередачи:
Qтэн = Ктэн´ (Ттэн - Твозд),
где Ттэн - температура ТЭНов;
Твозд - температура циркулирующего воздуха.
Ктэн - коэффициент, расчитываемый по формуле:
Ктэн = aтэн´ Sтэн ,
где Sтэн - площадь поверхности ТЭНов:
Sтэн = lтэн´p´ dтэн ,
где lтэн = 2 м - длина ТЭНов;
dтэн = 0,006 м - диаметр ТЭНов,
Откуда:
Sтэн = 2 ´p´ 0,006 = 0,0377 м2;
aтэн - коэффициент теплоотдачи ТЭНов. Данный коэффициент расчитывается по критериальному уравнению:
Nu = 0,238 ´ Ref0,6 ,
где Ref - число Рейнольдса, вычисляемое:
Ref = u´ dтэн / n,
где u - скорость потока воздуха:
u = 5 м/c
dтэн - диаметр ТЭНов - их определяющий размер:
dтэн = 0,006 м;
n - коэффициент кинематической вязкости, для воздуха при температуре 40°С :
n = 16,96 ´ 10-6 м2/с.
Таким образом:
Ref = 5 ´ 0,006 / 16,96´10-6 = 1769,
Следовательно:
Nu = 0,238 ´ 17690,6 = 21,15 ,
Откуда:
aтэн = Nu ´l / dтэн ,
где l - коэффициент теплопроводности воздуха, при температуре 40°С:
l = 2,76´10-2 Вт/(м´гр),
Значит:
aтэн = 21,15 ´ 2,76´10-2 / 0,006 = 97 Вт/(м2 ´ гр).
Таким образом:
Ктэн = 97 ´ 0,0377 = 3,6568 Вт/гр
и
Qтэн = 3,6568 ´ (Ттэн - Твозд).
При этом, излишки энергии ТЭНов идут на изменение их температуры:
,где dT/dt - скорость изменения температуры ТЭНов;
Ртэн - мощность ТЭНов.
Pтэн = 2000 Вт
Обоснование выбора такой мощности ТЭНов приведено в разделе 6
Qтэн - тепловой поток с поверхности ТЭНов;
cтэн - теплоемкость материала ТЭНов, для ТЭНов изготовленных из кантала А-1:
cтэн = 470 Дж/(кг´гр);
mтэн - масса ТЭНов:
mтэн = rтэн´ lтэн´p´ dтэн2 / 4 ,
где lтэн = 2 м - длина ТЭНов;
dтэн = 0,006 м - диаметр ТЭНов,
rтэн = 7100 кг/м3;
Откуда:
mтэн = 7100 ´ 2 ´p´ (0,006)2 / 4 = 0,4 кг,
В связи с тем, что в процессе расстойки необходимо поддерживать заданную температуру, ТЭНы включены только пока температура воздуха в камере расстойного шкафа меньше заданной. Как только температура воздуха превышает заданный предел на величину допустимого отклонения, система управления подает сигнал на отключение ТЭНов. При этом Ртэн = 0. При падении температуры за нижний предел система управления подает сигнал на включение ТЭНов. При этом Ртэн = Ртэн зад , где Ртэн зад - номинальная мощность ТЭНов.
Тепловой поток, получаемый тестовыми заготовками
Тепловой поток, получаемый тестовыми заготовками и используемый для их прогрева, может быть описан формулой конвективного теплообмена:
Qтеста = Ктеста´ (Твозд - Ттеста),
где Ктеста = aтеста´ Sтеста ,
где Sтеста - площадь поверхности тестовых заготовок:
Sтеста = 2´10´0,45´0,66 = 6 м2;
aтеста - коэффициент теплоотдачи поверхности тестовых заготовок, расчитывается по экспериментальной критериальной формуле:
Nu = 0,216 ´ Re0,8,
где Re - число Рейнольдса, вычисляемое по формуле:
Re = u´ lтест / n,
где u - скорость потока воздуха:
u = 0,4 м/c
lтест - определяющий размер тестовых заготовок:
lтест = 0,25 м;
n - коэффициент кинематической вязкости, для воздуха при температуре 40°С :
n = 16,96 ´ 10-6 м2/с.
Таким образом:
Re = 0,4 ´ 0,25 / 16,96´10-6 = 5900,
Следовательно:
Nu = 0,216 ´ 59000,8 = 224,46 ,
Откуда:
aтеста = Nu ´l / lтест ,
где l - коэффициент теплопроводности воздуха, при температуре 40°С:
l = 2,76´10-2 Вт/(м´гр),
Значит:
aтеста = 224,46 ´ 2,76´10-2 / 0,25 = 24,8 Вт/(м2 ´ гр).
Таким образом:
Ктеста = 24,8 ´ 6 = 148,8 Вт/гр
и
Qтеста = 148,8 ´ (Твозд - Ттеста),
где Ттеста - температура тестовых заготовок, скорость изменения которой, с учетом того, что при расстойке в тестовых заготовках выделяется энергия Qтеста выд, составляет:
,
где cтеста - теплоемкость тестовых заготовок:
cтеста = 3000 Дж/(кг´гр)
mтеста - масса тестовых заготовок:
mтеста = nтест заг ´ mтест заг ,
где nтест заг =120 шт. - число тестовых заготовок;
mтест заг = 0,46 кг - масса тестовой заготовки;
Откуда:
mтеста = 120 ´ 0,46 = 55,2 кг,
Тепловой поток, получаемый тележками
Аналогично, тепловой поток, получаемый тележками и используемый для их прогрева, также может быть описан формулой конвективного теплообмена:
Qтел = Ктел´ (Твозд - Ттел),
где Ктел = aтел´ Sтел ,
где Sтел - площадь поверхности тележек:
Sтел = 2 ´ (10´0,45´0,66 + 4´4´0,02´1,8) = 7 м2;
aтел - коэффициент теплоотдачи поверхности тележек, расчитывается по экспериментальной критериальной формуле:
Nu = 0,064 ´ Re0,8,
где Re - число Рейнольдса, вычисляемое по формуле: Re = u´ lтел / n,
где u - скорость потока воздуха:
u = 0,4 м/c
lтел - определяющий размер тележек:
lтел = 0,66 м;
n - коэффициент кинематической вязкости, для воздуха при температуре 40°С :
n = 16,96 ´ 10-6 м2/с.
Таким образом:
Re = 0,4 ´ 0,66 / 16,96´10-6 = 15566,
Следовательно:
Nu = 0,064 ´ 155660,8 = 144,52 ,
Откуда:
aтел = Nu ´l / lтел ,
где l - коэффициент теплопроводности воздуха, при температуре 40°С:
l = 2,76´10-2 Вт/(м´гр),
Значит:
aтел = 144,52 ´ 2,76´10-2 / 0,66 = 6 Вт/(м2 ´ гр).
Таким образом:
Ктел = 6 ´ 7 = 42 Вт/гр
и Qтел = 42 ´ (Твозд - Ттел),
где Ттел - температура тележек, скорость изменения которой:
,где cтел - теплоемкость тележек:
cтел = 500 Дж/(кг´гр);
mтел - масса тележек:
mтел = 50 кг.
Потери теплоты через стенки расстойного шкафа
рассчитываются по уравнению теплопередачи:
Qст = Кст´ (Твозд - Тос),
где Тос - температура окружающей среды.
Кст = kcт´ Sст ,
где Sст - площадь стенок камеры расстойного шкафа:
Sст = (1,85´(1,4+0,7)+1,4´0,7)´2 = 9,73 м2;
kст - коэффициент теплопередачи через стенки:
,где dст - толщина стали стенок расстойного шкафа:
dст = 0,001 м;
dутепл - толщина утеплителя:
dутепл = 0,03 м;
lст - коэффициент теплопроводности стальных стенок расстойного шкафа:
lст = 45 Вт/(м´гр);
lутепл - коэффициент теплопроводности утеплителя:
lутепл = 0,1 Вт/(м´гр);
a1 - общий коэффициент теплоотдачи к внутренней поверхности стенок расстойного шкафа;
a2 - общий коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности стенок расстойного шкафа.
Общие коэффициенты теплоотдачи методически оцениваются одинаково - как сумма коэффициентов теплоотдачи конвекцией (aкон) и излучением (aизл),
aобщ = aкон + aизл ,
где первая составляющая:
aкон = Nu ´l / hст ,
где l - коэффициент теплопроводности воздуха;
hст - определяющий размер стенок камеры расстойного шкафа - их высота:
hст = 1,85 м;
Nu - коэффициент подобия Нуссельта:
Для омывания газами вертикальных поверхностей:
Nu = 0,15´(Grвозд´Prвозд)1/3,
где Pr - число Прандтля характеризует собой свойства среды;
Gr = b´g´hст3´Dt/n2 - число Грасгофа,
где g - ускорение свободного падения;
Dt - температурный перепад между средой и омываемой ею поверхностью;
b - функция, связывающая изменение плотности среды с температурой. Для газов можно принять:
b = 1/T;
n - коэффициент кинематической вязкости среды.
вторая составляющая общего коэффициента теплоотдачи:
,