Автоматическое управление плотностью бумажной массы (стр. 4 из 4)

- порядок астатизма

;

- коэффициент ошибки по скорости

;

По заданным показателям качества ЛАЧХ строится в такой последовательности:

1) Определяем коэффициент добротности по скорости

Откладываем на оси частот величину

и через эту точку проводим прямую под наклоном –20ДБ/декаду, так как степень астатизма желаемой системы .

2) Определяем частоту среза. Для этого по известному значению

определяем величину , а по величине определяем величину

.

Отсюда вычисляем значение частоты положительности

Тогда частота среза выбирается из диапазона

. В нашем случае

w_ср=(0,6¸0,9)w_п=0,8·w_п=0,8·9,425=7,54.

3) Определяем сопрягающие частоты. По зависимости значения перерегулирования

от запаса устойчивости по модулю определяем значение запаса устойчивости по модулю

Через точку

проводим линию под наклоном –20ДБ/декаду.

Следующий этап построения – сопряжение частот, которое проводится по типовым наклонам характеристик:

При этом желательно, чтобы в области больших частот желаемая ЛАЧХ была аналогична исходной (ее наклон).

Высокочастотный участок образуется асимптотой с наклоном (-40)дБ/дек, что соответствует наклону исходной ЛАХ в этой области. Это делается для того, чтобы желаемая ЛАХ как можно меньше отличалась от исходной, то есть для упрощения корректирующего устройства.

ЛАХ желаемой системы построена по типовым наклонам 20-40-20-40

Частоты w^*₁ ,w^*₂ ,w^*₃ ,w^*₄ определяем графически:

w^*₁=0,125; w*₂=1,13; w^*₃ =30.

Для ЛАХ запишем:

Передаточная функция корректирующего устройства запишется следующим образом:

,

где

Все построения приведены ниже.

Моделируем систему в среде MatLab:

Рисунок 10.2 – Модель системы в среде MatLab

Рисунок 10.3 – Переходной процесс скорректированной системы

Рассмотрим переходные процессы исходной и усовершенствованной систем. Очевидно, что введение ПКУ существенно улучшило показатели качества САУ. Перерегулирование не превышает 13% (хотя в исходной САУ – 22%), время регулирование – 0,25с (в исходной САУ – 13,6с), время установления – 0,1с (в исходной САУ – 3,41с).

Заключение

В данной курсовой работе был рассмотрен пример синтеза системы. Построив функциональную схему системы и проанализировав звенья, вошедшие в её состав, мы получили структурную схему САУ и построили её модель в среде разработки MatLab. В ходе исследования свойств системы, мы рассчитали её устойчивость и проанализировали качество и точность. Для улучшения показателей полученных в результате расчетов качества системы, был применен метод синтеза САУ с применением последовательного корректирующего звена. Это позволило добиться следующих показателей качества скорректированной системы: время переходного процесса уменьшилось с 13,6с до 0,25с, перерегулирование – со значения 22% понизилось до 12%.

Таким образом, можно сделать вывод, что спроектированная в данной работе САУ отвечает требованиям по устойчивости, точности в установившемся режиме и требованиям к качеству переходных процессов.