Приборы с не стабильной во времени чувствительностью (электронные, цифровые приборы, потенциометры и т. п.) имеют, кроме корректора нуля, также приспособления для проверки и коррекции чувствительности. Казалось бычто в результате этих двух операций как аддитивные, так и мультипликативные погрешности устраняются и остается лишь случайная составляющая погрешности. Но это не совсем так.
Во-первых, у многих приборов есть локальные отклонения их характеристики от номинальной. Поэтому при совмещении их характеристики с номинальной в двух точках (в пуле и в конце или в другой точке диапазона измерений) она может отклоняться от этой прямой в остальных точках диапазона и возникающая погрешность будет повторяться при каждом измерении т, е. является систематической.
Во-вторых, производя коррекцию нуля или чувствительности, мы пользуемся для этого показаниями того же самого прибора с присущей ему случайной погрешностью, т, е, фиксируем данную реализацию случайной составляющей в качестве систематической составляющей для последующих измерений, Вследствие этого размер остаточной систематической составляющей погрешности прибора всегда имеет тот же порядок, что н случайная составляющая погрешности.
Такая коррекция исключает все накопившиеся прогрессирующие погрешности вне зависимости от причин их возникновения, Но после проведения коррекции идет новое накопление погрешностей. Поэтому для поддержания погрешности в определенных пределах операция коррекции должна периодически повторяться. Путем ежегодных поверок поддерживается точность всех средств измерений. Если период поверок уменьшить до одного дня, часа, минуты или секунды, то точность можно существенно повысить, но для этого весь процесс - коррекции должен быть полностью автоматизирован. Однако необходимо иметь в виду, что исключение прогрессирующих погрешностей сопровождается удвоением дисперсии случайных погрешностей.
Для проверки этого соотношения в поверочной лаборатории ЛПЗО «Электросила» был поставлен следующий эксперимент. Опытному доверителю было предложено провести многократную поверку прибора на одной и той же числовой отметке шкалы один раз, устанавливая заново корректором указатель на нулевую отметку перед каждой поверкой, а другой раз — с однажды установленным и заклеенным корректором. Во втором случае дисперсия отсчетов по образцовому потенциометру оказалась ровно в два раза меньшей, чем в первом. Следовательно, устанавливая каждый раз заново указатель на нулевую отметку, поверитель вносит точно такую же случайную погрешность, какая характерна для данного прибора, и общая дисперсия удваивается. Это особенно важно иметь в виду при использовании методов автоматической коррекции. Поэтому вопрос о возможном снижении погрешности результатов измерения требует анализа соотношения случайных и систематических составляющих погрешностей.
Очень широко среди практиков распространено мнение, что все затруднения с вероятностной оценкой погрешности объясняются лишь их слабой подготовкой в области математической статистики и теории вероятностей. Бее необходимые для этого задачи, дескать, давно решены в теории вероятностей и теории случайных процессов. Стоит лишь как следует овладеть премудростью этих наук и все сложности разрешатся сами собой. Но это верно лишь отчасти. Очень многое применительно к нуждам оценки погрешностей еще ждет своей разработки.
Так, например, нельзя же ожидать, что для всего разнообразия законов распределения погрешностей математики дадут таблицы квантилей. Такие таблицы заняли бы целый том. Нужно какое-то другое решение, например, в виде приближенных формул, а такие формулы нужно разработать. Подобное положение наблюдается и с методикой суммирования погрешностей. Строгое математическое решение в пике многомерного распределения для практики бесполезно. То же самое относится и к имитационному моделированию но методу Монте-Карло, так как оно не может дать общего решения, а численные решения всякий раз должны проводиться заново. Нужны упрощенные, практические методы. Это особенно относится к расчету погрешности косвенных измерений где из-за математической сложности необходимо ограничиться самыми примитивными методами.
Не лучше положение и со сравнительной эффективностью различных оценок центра, рассеянием оценок контрэксцесса, энтропийного коэффициента и энтропийного значения, исключением промахов при распределениях, отличных от нормального. Даже такой, казалось бы, классический спрос математической статистики, как оптимальное число интервалов группирования экспериментальных данных для построения полигона или гистограммы, оказывается, имеет почти столько же «оптимальных» решений, сколько излагающих его авторов. Всюду рекомендуемое использование критериев согласия для идентификации формы распределения практически не позволяет произвести желаемой идентификации при тех данных, которыми исследователь фактически располагает.
Подобный перечень как теоретических, так и практических задач можно было бы дать по обработке однофакторных и многофакторных экспериментов. Здесь также большое количество нужных для практики задач в области разработки удобных методов описания параметров многомерного мениска погрешностей при многофакторном эксперименте и в использовании так называемых «робастных», т. е. не зависящих от вида закона распределения, устойчивых методов оценки параметров модели и исключения промахов, которые позволяют устранить неустойчивость при получении решений МНК для многомерных задач.
Тем не менее дальнейшая разработка устойчивых, не зависимых от вида распределения методов, представляет собой одно яз наиболее перспективных направлений развития методов обработки данных. На основе существующих методов уже сейчас могут быть созданы удобные программы для обработки данных исследования на ЭВМ.
Особого внимания заслуживает анализ путей повышения эффективности измерительного эксперимента. Это прежде всего разработка шкалы затрат на подготовку, постановку и проведение эксперимента и шкалы достигаемого эффекта с учетом как параметров мениска погрешностей, так и протяженности варьирования факторов. Естественно, что оценка результата сложного многофакторного эксперимента одним числом крайне примитивна. Здесь нужен системный, комплексный подход, своеобразная квалиметрия процесса измерения, в какой-то степени аналогичная квалиметрии СИ.
Одним словом, нерешенных вопросов в области оценки погрешностей результатов измерений вполне достаточно. Эти трудные и неблагодарные задачи еще ожидают энтузиастов дня их разрешения.
Список использованной литературы
1. В.Д. Цюцюра, С.В. Цюцюра. Метрологія та основи вимірювань. Навч. посібн., К., "Знання -Прес", 2003.
4. Е.С. Левшина, П.В. Новицкий. Измерения физических величин. 1983.