Проектирование трепанатора (стр. 2 из 8)

,

где

p₁= ,

p₂=

, где F_cи f – статические функции.

2. Расчётно-конструкторская часть

2.1 Исходные данные для проектирования двигателя

Основной характеристикой двигателя является тяговое усилие, в нашем случае – максимальный импульс удара.

В медицинской практике применяется максимальный удар молотка весом 100 гр., со скоростью в момент удара примерно 2 м/с. Отсюда импульс в момент удара:

P=m*VÞP=0,2 кг. м/с.

Вычислим массу и объем сердечника электромагнита:

; ,

D – диаметр сердечника, D=2 см.;

h₁ – высота сердечника, h₁=4.7cм.;

d – диаметр штока, d=0,6 см.;

h₂ - высота штока, h₂=4.7cм.;

d₁ – диаметр бойка, d₁=0,4cм.;

h₃ – высота бойка, h₃=0,65cм.;

,

ÞQ= кг.

Скорость, до которой должен разгоняться якорь. равна:

v =P/QÞv=1,81 м/с.

Ускорение, до которого разгоняется якорь:

.

Находим тяговое усилие электромагнита без учета сил сопротивления:

F₁=Q*a=360.36 H.

Cилы сопротивления:

F₂ – cила трения, F₂=Q*0,25*9,8=0.27 H;

F₃ – cила сопротивления пружины, F₃=3 H.

Найдем демпфирующую силу: F₄=C*V,

где С – коэффициент демпфирования.

t₁=

cек.,

где t₁ – время движения.

V(t)=a*t, где t=0…0,0055

D – диаметр сердечника, D=0.02 м.

d=2*10 ^–4 м.,

где d – зазор между сердечником и магнитопроводом.

Коэффициент демпфирования вычисляется по формуле:

Таким образом,

F₄=0.00467*1,81=0,008 H.

Полное тяговое усилие: F=F₁+F₂+F₃+F₄=363.6 H.

Полный рабочий ход: S=0,01 м.

Число ходов в минуту: N=120

Частота колебаний якоря:

Гц.

2.2. Расчет двигателя и коэффициентов для уравнений динамики

Расчет коэффициентов для уравнений динамики произведем по методике изложенной в [7].

Введем относительные величины:

Ф = Ф_а / Ф_б;U = U_a/ U_б;f = f_a/ f_б;l= l_a/ l_б;

H = H_a/ H_б;X = X_a/ X_б;γ_{2 =} γ_2a/ X_б,

где индекс «а» относится к абсолютным величинам, а ииндекс «б» – к базисным. В качестве Ф_б выбираем значение магнитного потока, при котором относительная величина Ф выразится простыми числами.

Пусть,

Ф_б=В_б *π*r²_1а,

где Ф_б – базисное значение магнитной индукции.

Из условия подобия магнитных полей, следует равенство величин индукции в сходных точках поля. Так как относительная индукция не должна зависить от абсолютных размеров, базисное значение должно быть постоянной величиной, В_б=const. Полагаем В_б=1Тл., при этом относительная величина магнитного потока станет равной относительному значению индукции якоря Ф_х=В_х и окажется независящей от абсолютных размеров для геометрически подобных систем.

2.3 Расчет магнитных проводимостей

Определим магнитную проводимость потоков рассеяния на единицу длины обмотки.

,

где r_1а – радиус якоря, r_1а=0,01 м.;

r_2a– внешний радиус обмотки, r_2а=0,017 м.;

μ₀ – магнитная проницаемость в вакууме, μ₀=4π*10 ^–7 Гн/м;

G_s =4,74*10 ^–7 Гн.

Проводимость рабочего зазора в относительной форме:

,

где r_са – радиус направляющего стержня;

δ– начальный рабочий зазор.

,

Рассчитаем проводимость нерабочего зазора:

,

где l_b – ширина магнитопровода, l_b=0,01 м;

– зазор между сердечником и магнитопроводом, = 0,0002 м.

Определим относительное значение G_II магнитной проводимости нерабочего зазора:

,

Рассчитаем относительные значения магнитных проводимостей для двух точек при х=0,015 м., G_I(х)=64,52;

при х=0,005 м., G_I(х)=192,5.

Найдем производную:

; .

Так как производная по нерабочему зазору равна нулю, можно сделать вывод, что сила тяги создается только в рабочем зазоре.

2.4 Рассчитаем положение нейтрали

L_I=

,

где l_k – длина обмотки, l_k =0,05 м.

L_I=5 м.

- перевод в базисные величины.

Функции для расчета коэффициентов уравнения для определения нейтрали:

,

,

где r_m – магнитное сопротивление.

Напряженность в относительной форме:

A/м,

где α, β,γ – коэффициенты аппроксимации; α=625; β=19,5; γ=44,5.

; r_m1=2,822*10 ^–3 Гн ^–1.

B₁=B_I– индукция не насыщенной «стали 3»;

B_c=2 Тл – индукция потоков рассеяния;

B₂=1,75 Тл – индукция насыщенной «стали3»;

Ф_с=r_с²*В_с – поток рассеяния;

r_m1 – магнитное сопротивление не насыщенной «стали3»:

Гн ^–1;

r_m2 – магнитное сопротивление насыщенной «стали3»:

Гн ^–1.

Коэффициент, входящий в уравнение нейтрали:

.

Рассчитаем положение

нейтрали для рабочего зазора δ=0,015 м.

=0,01 м.; l₂=0,02 м.; l₃=0,02 м.

Определим магнитные потоки:

Результирующий поток:

Удельное МДС:

f _I=6,963*10 ^–3 A/м.

iω=2,77*10 ⁴A/витков.

Рассчитаем число витков обмотки:

Выбираем

[1] если импульсы питания короткие и частота небольшая f ≤ 2 Гц.

Е _I=0,1

Е=27 В-напряжение питания.

Число витков обмотки:

W=270 витков.

Ток обмотки в коротком импульсе:

i=20A.

Сечение окна обмотки:

r_1а=0,01 м.,

r_2а=0,0125 м.,

перевод в метры,

Коэффициент заполнения обмотки: k_z=0,4

Сечение меди: S_мед=k_z*S; S_мед=50.24 мм

.