Синтез адаптивной системы управления процессом токарной обработки (стр. 3 из 4)

Ь

Электрический двигатель состоит из двух частей: электрической и механической.

А

кг*м2

рад/с

В*с/рад

Н*м

Н*м/А

Процесс резания (ПР). Описывается уравнением

, .

мм

, (2)

Линеаризуем эту зависимость. Составим уравнение касательной к уравнению (2) в точке

м/мин, которое имеет вид:

,

где

,

Линеаризовав, получили уравнение касательной

, , где – тангенс угла наклона касательной в рабочей точке, – отклонение касательной от начала координат.

, м/мин

Усилитель (УС). Является безынерционным звеном, его передаточную функцию находим из условия:

,

где

находим из условия: ,

где

и

Корректирующее устройство (КУ).

Для того, чтобы обеспечить требуемые свойства в качестве КУ выберем ПИ-регулятор, передаточная функция которого в общем виде имеет вид:

Таким образом, передаточная функция КУ имеет вид:

Таким образом структурная схема процесса резания имеет следующий вид:

где subsystem «ДВИГАТЕЛЬ»:

Переходный процесс данной системы представляет следующий вид:

Перерегулирование:

5 Анализ устойчивости скорректированной системы

ЛАХ имеет вид:

ЛФХ имеет вид:

Из графиков видно, что САР является устойчивой, так как ЛФХ пересекает

позже, чем ЛАХ пересекает 0 (логарифмический критерий устойчивости). Система имеет запасы устойчивости по фазе , по модулю дБ.

6 Построение АдСУ

Процессы механообработки, как и большинство других технологических процессов, подвержены существенным внутренним и внешним сигнальным и параметрическим возмущениям. Одним из эффективных подходов к построению систем управления такими процессами является реализация их в классе адаптивных систем.

При точении большинства конструкционных сталей и сплавов показатели степени имеют значение:

; ; . При практически применяемых скоростях резания для этих материалов значение термоЭДС Е лежит в пределах 10-30 мВ, т.е. .

Приняв практически возможные пределы

; ; ; . При ; получим изменение коэффициента усиления процесса резания:

Таким образом, коэффициент передачи процесса резания может изменяться более чем в 100 раз. Кроме рассмотренных факторов на изменение КПР могут оказывать влияние и другие факторы: изменение условий среды, в которой происходит обработка (изменение свойств СОЖ), изменение физико-химических свойств обрабатываемого и инструментального материала.

При таких вариациях коэффициента передачи процесса резания обычные САУ температурой резания с постоянными параметрами корректирующих и управляющих элементов не смогут обеспечить требуемые условия точности в изменяющихся условиях процесса резания.

Для обеспечения требуемых свойств системы необходимо синтезировать АдСУ, инвариантную к изменению коэффициента передачи объекта управления.

Инвариантность к изменению коэффициента передачи объекта управления можно обеспечить введением в основной контур управления сигнала, обратно пропорционального изменению этого коэффициента. Применим систему с эталонной моделью. В данном случае АдСУ по типу контура адаптации – с замкнутым контуром адаптации; по способу адаптации – с прямой адаптации (т.к. мы знаем математическую модель процесса резания); по характеру настройки основного контура системы – СНС.

Структурная схема синтезированной адаптивной системы управления процессом резания приведена на следующей странице.

Адаптивная система управления процессом резания

При отсутствии возмущений и выключенном контуре адаптации:

При увеличении KПР в 2 раз на 5 секунде и отключенном контуре адаптации: