Проектирование исполнительного механизма с двигателем и одним выходным валом (стр. 3 из 5)
Рисунок 8 - Эпюра МХ
Рассмотрим плоский изгиб в плоскости XOZ (рис. 9).
Рисунок 9 - Усилия, действующие в плоскости XOZ
Определим реакции в опорах из условий равновесия:
RB = 1.07 Н
RА = 0.59 Н
Проверка
0.59+1.07-0.37-1.11 = 0
Изгибающие моменты на участках zi даны в таблице 2.
Таблица 2 - Изгибающие моменты в плоскости XOZ.
| 0 ≤ x1 ≤ a1 | a1 ≤ x2 ≤ a1+a2 | 0 ≤ x3 ≤ a3 |
| M1 = RA. x1 x1 = 0 , M1 = 0 x1 = a1 , M1 = 0.59 . 7= 4.13 Н.мм | M2 = RA. x2 - P4. (x2 - a1) x2 = a1 , M2 = 4.13 Н.мм x2 = a1+a2 , M2 = 0.59 . 29.5-0.37 . 22.5 = 9 Н.мм | M3 = RB. x3 x3 = 0 , M3 = 0 x3 = a3 , M3 = 1.07 . 7.5 = 9 Н.мм |
Эпюра МY представлена на рис. 10.
Рисунок 10 - Эпюра МY
5.4.2 Расчёт диаметра вала
Диаметр вала определяется из рассмотрения условий прочности.
Наибольшие изгибающие моменты Мхмах = 6 Н.мм , Мумах = 9 Н.мм.
Условие прочности для вала представляется в виде:
(22)где Мпр - приведённый момент, определяемый по формуле:
(23)МХ, МY, - изгибающие моменты в опасном сечении в двух перпендикулярных плоскостях;
[σ-1]и - предел выносливости при симметричном цикле (для Ст45 [σ-1]и = 8000 Н/см2).
Таким образом:
Н. см 
ммОкругляем полученное значение до ближайшего большего значения по ГОСТ 6366-90.
d = 1.6 мм.
5.5 Расчёт диаметра выходного вала
5.5.1 Расчётные схемы. Построение эпюр
Расчётная схема выходного вала представлена на рис. 11.
Рисунок 11 - Усилия в зацеплении колеса выходного вала
Рассмотрим плоский изгиб в плоскости YOZ (рис. 12).
Где
- длина вала, 
, 
. 
Рисунок 12 - Усилие, действующее в плоскости YOZ
Определим реакции в опорах из условий равновесия:
Н 
НПроверка
-0.8+1.05-0.24=0
Изгибающие моменты на участках zi даны в таблице 3.
Таблица 3 - Изгибающие моменты в плоскости YOZ
| 0 ≤ X1 ≤ a1 | 0 ≤ X2 ≤ a2 |
| M1 = RA. x1 x1 = 0 , M1 = 0 x1 = a1 , M1 = 25.5 . (-0.24) = -6 Н.мм | M2 = RB. x2 x2 = 0 , M3 = 0 x2 = a2 , M2 = 7.5 . (0.8)= -6 Н.мм |
Эпюра МХ показана на рис. 13.
Рисунок 13 - Эпюра МХ
Рассмотрим плоский изгиб в плоскости XOZ (рис. 14)
Рисунок 14 Усилие, действующее в плоскости XOZ.
Определим реакции в опорах из условий равновесия:
Н 
НПроверка
-1.05+0.72+0.3=0
Изгибающие моменты на участках zi даны в таблице 4.
Таблица 4 - Изгибающие моменты в плоскости XOZ
| 0 ≤ X1 ≤ a1 | 0 ≤ X2 ≤ a2 |
| M1 = RA. x1 x1 = 0 , M1 = 0 x1 = a1 , M1 = 0.3 . 5.5 = 6 Н.мм | M2 = RB. x2 x2 = 0 , M3 = 0 x2 = a2 , M2 = 7.5 . 0.72 = 6 Н.мм |
Эпюра МY показана на рис. 15.
Рисунок 15 - Эпюра МY
5.5.2 Расчёт диаметра выходного вала
Наибольшие изгибающие моменты Мхмах = 6 Н.мм , Мумах = 0 Н.мм.
Таким образом, используя формулы (22) и (23), получаем
Н. см 
ммОкругляем полученное значение до ближайшего большего значения по ГОСТ 6366-90.
d = 3 мм.
6 Расчёт и выбор подшипника
6.1 Выбор подшипника
Выбор типа подшипника зависит от отношения осевой силы FA радиальной Fr. В разрабатываемом редукторе присутствуют только прямозубые зубчатые колеса следовательно выбираются радиальные шарикоподшипники , так как
На основе полученного значения диаметра выходного вала (d = 3 мм), выбираем подшипник радиальный 1 000 092, параметры которого приведены в таблице 5 и таблице 6.
Таблица 5 - Параметры шарикоподшипника радиального однорядного 1 000 094 ГОСТ 8338-57
| Размеры, мм | Шарики | |||
| d | D | B | Dw, мм | Z |
| 3 | 8 | 3 | 1.59 | 6 |
Таблица 6 - Ориентировочные расчётные параметры
| Грузоподьёмность, Н | |
| Динамическая (С) | Статическая (С0) |
| 440 | 200 |
Размеры подшипника обозначены на рис. 16.
Рисунок 16 - Размеры подшипника 1 000 092
6.2 Расчёт подшипника на долговечность
Теоретическая расчётная долговечность L в млн. оборотов определяется по формуле
(24)где С - динамическая грузоподъёмность подшипника;
Р - эквивалентная динамическая нагрузка определяется по эмпирическим формулам и зависит от действующих на подшипник сил, характера нагрузки и температуры.
Долговечность подшипника в часах
(25)где n - частота вращения кольца подшипника в минуту (nвых'). Для приборных зубчатых редукторов ресурс работы подшипников устанавливаеться в пределах 1000-10000 ч.
Эквивалентная динамическая нагрузка Р для однорядных радиальных и радиально-упорных шарикоподшипников
(26)где Кδ - коэффициент, учитывающий влияние динамических условий работы (Кδ = 1);
КТ - коэффициент, учитывающий влияние температурного режима работы на долговечность подшипника (КТ = 1);
ν - коэффициент, учитывающий какое кольцо вращается; при вращении внутреннего кольца ν = 1; наружного кольца ν = 1.2 (кроме радиального шарикового сферического, радиально-упорного шарикового магнитного, для которых в любом случае ν = 1);
X и Y - коэффициенты радиальной и осевой нагрузок соответственно, назначаемые в зависимости от параметра осевой нагрузки (при отсутствии осевой нагрузки - X = 1, Y = 0).
Fr - радиальная нагрузка;
Fa - осевая нагрузка
Радиальная нагрузка определяется, как наибольшая величина, полученная из следующих уравнений
(27) 
(28)Где RA, RB, RA, RB - реакции опор в обоих подшипниках одного вала, разложенные по осям. Эквивалентная статическая нагрузка P0 для радиальных, радиально-упорных шарикоподшипников выбирается как наибольшая величина, полученная из уравнений.