Проектирование зубчатого и кулачкового механизмов (стр. 2 из 4)
Проверка на не заострение:
Sa≥0,4∙m=0,4∙6=2,4 мм;
Sa1=3,017мм;
Sa2=4,338мм.
Проверка на отсутствие подрезания:
0,5∙z1∙sin2α ≥ h*a – x1;
0,5∙14∙0,1833 ≥ 1 – 0,519;
1,2831≥ 0,481.
0,5∙z2∙sin2α ≥ h*a – x2;
0,5∙30∙0,1833 ≥ 1 – 0,418;
2,7495≥ 0,582.
Для обеспечения плавности зацепления коэффициент перекрытия для силовых передач требуется принимать ε ≥ 1,15. За нашими подсчетами имеем
ε = 1,265
1.3 Расчет контрольных размеров
Размер постоянной хорды:
Sc=S∙cos2α;
Sc1=S1∙cos2α = 11,766∙0,883= 10,389мм;
Sc2=S2∙cos2α = 11,347∙0,883= 10,019мм.
Расстояние от окружности вершин до постоянной хорды:
Длина общей нормали:
W=Pb∙n∙Sb,
где n – количество шагов, охватываемых скобой (количество впадин).
n1=1, n2=3
W1=Pb1∙n+Sb1= 17,713∙1+12,233= 29,946 мм;
W2=Pb2∙n+Sb2=17,713∙3+13,183= 66,322мм.
1.4 Подбор чисел зубьев планетарного механизма
Подбор чисел зубьев колес z1, z2, z3, z4 и z5 планетарного механизма производится на ПК в программе ТММ.ЕХЕ.
Алгоритм подбора чисел зубьев колес z3, z4, z5 при числе сателлитов k=3 следующий.
Используя метод Виллиса, выражаем
через числа зубьев колес: 
, откуда 
Полученное число
меняем рядом простых дробей со знаменателем 16, 17, 18, … . Числитель каждой дроби получаем, перемноживши принятий знаменатель на 
и откинув дробную часть 
… .Рассматриваем дробь с наименьшим знаменателем. Приняли
равным знаменателю, а 
равным числителю, определяем 
с условия соосности. 
откуда 
.Если
получаем не целым, то числитель увеличиваем на 1 и опять определяем .Проверяем передаточное отношение, задавшись допустимой его относительной погрешностью D.
Для этого считаем
и сравнивая его с заданным 
: 
.Если неравность выполняется, то проверяем условия составления:
, 
,т.е.
,где k – число сателлитов,
Е – любое целое число.
Для каждого вариант числа зубьев проверяем возможность установки на водило два, три или четыре сателлита.
После знаменатель дроби увеличиваем на 1 (переходим до исследования следующей дроби) и весь расчет повторяется. В такой способ можно перебрать множество дробей и получить набор вариантов
и соответствующим им значений «k», которые записываются в форме таблицы 1.Таблица 1.2 - Значения
| № |  |  |  |  |  |
| 1 | 20 | 35 | 90 | 2 | 5,5 |
| 2 | 21 | 37 | 95 | 2,4 | 5,524 |
| 3 | 22 | 38 | 98 | 2,3,4 | 5,455 |
| 4 | 23 | 40 | 103 | 2,3 | 5,478 |
| 5 | 24 | 42 | 108 | 2,3,4 | 5,5 |
| 6 | 25 | 43 | 111 | 2,4 | 5,44 |
Таблица 1.3 - Выбор варианта набора чисел
| № | Z1 | Z2 | Z3 | Z4 | K | Uф |
| 3 | 22 | 38 | 98 | 0 | 2,3,4 | 5,455 |
Таблица 1.4 -Угловая скорость зубчатого колеса и водила рад/с
| ω 1 | ω 2 | ω 3 | ω 4 | ω Н |
| 113,098 | -32,739 | 0 | 0 | 20,735 |
В связи с тем, что с ростом знаменателя растет числитель растут габариты механизма, при проектировании механизма целесообразным считаем диапазон знаменателя от 17 до 27.
С полученной таблицы выбираем оптимальный вариант из взгляда наименьших габаритов механизма с заданным числом сателлитов «k» и за условия отсутствия подрезания зубьев всех зубчатых колес.
Избраний вариант с k=3 и проверяется на выполнения условия соседства.
1.5 Кинематический анализ планетарного механизма
Определим радиусы начальных окружностей:
r1 = d1/2 = m·Z1/2= 6·14/2=84/2 = 42 мм
r2 =d2/2 = m·Z2/2= 6·30/2=180/2 = 90 мм
r3 = d3/2 = m·Z3/2= 6·22/2 =132/2 = 66 мм
r4 = d4/2 = m·Z4/2= 6·38/2=228/2 = 114 мм
r5 = d5/2 = m·Z5/2= 6·98/2 =588/2 = 294 мм.
Выбираем масштабный коэффициент:
. С учетом масштабного коэффициента построим кинематическую схему редуктора. На кинематической схеме условно изображаем один сателлит.Вычислим скорость точки А, принадлежащей окружности колеса 1:
,Где
.Va = ω1∙
151∙ 
Выбираю
.Скорость точки А является касательной к начальной окружности колеса 1
– вектор изображающий скорость точки А. Отрезок Аа - линия распределения скоростей точек колеса 1. Из точки В провожу горизонтальную линию. Из точки а через точку 
провожу отрезок до пересечения с горизонтальной линией, проходящей через точку B. Полученный отрезок аb– линия распределения скоростей точек колес 2 и 3.Строю диаграмму угловых скоростей:
.Переношу на диаграмму угловых скоростей точку Р и распределения линейных скоростей параллельно самим себе.
Получаем угловые скорости колес графическим методом:
; 
Проверим значения угловых скоростей аналитическим методом – методом Виллиса.
Механизм состоит из последовательно соединенных двух механизмов – простого и планетарного.
.По методу Виллиса всем звеньям планетарного механизма дополнительно сообщаем скорость равную
. Получаем обращенный механизм.