Проектирование зубчатого и кулачкового механизмов (стр. 3 из 4)

Передаточное отношение в обращенном механизме:

С другой стороны

Тогда

Таким образом, получаем:

;

;

Чтобы найти ω₄, определим передаточное отношение

:

с другой стороны

Таким образом, получаем

Сравнение угловых скоростей, полученных аналитически и графически, представлено в таблице 3.6.

Таблица 1.5 – Сравнение данных аналитического и графического методов

Метод определения	ω1, рад/с	ω2,3, рад/с	ω4, рад/с	ωН, рад/с
Аналитический
Графический
Расхождение, %	0	0, 02	0,01	0,01

2 СИНТЕЗ КУЛАЧКОВОГО МЕХАНИЗМА С ВРАЩАТЕЛЬНЫМ ДВИЖЕНИЕМ

Исходные данные:

Длина коромысла кулачкового механизма h=74мм

Фазовые углы поворота кулачка:

Угол удаления j_у=100°

Угол дальнего стояния j_д.с=40°

Угол возврата j_в=70°

Рис.4. Схема кулачкового механизма

2.1 Расчет законов движения толкателя и построение их графиков

Закон изменения аналога ускорения поступательно движущегося толкателя на этапе удаления и возвращения задан в виде отрезков наклонных прямых.

В данном случае на этапе удаления

Интегрируя получаем выражение аналога скорости

и перемещения толкателя

Постоянные интегрирования С₁ и С₂ определяем из начальных условий: при

и , следовательно, С₁ = 0 и С₂ = 0.

При

имеем , поэтому из выражения получаем:

Подставив найденное значение а₁ в выражение окончательно получаем:

Аналогичным образом, введя новую переменную

получаем закон изменения аналога ускорения на этапе возвращения в виде Интегрируя последовательно получим:

Постоянные С₃ и С₄ определяются из начальных условий: при

и , следовательно, С₃ = 0 и С₄ = Н. Когда , поэтому Таким образом, для этапа возвращения имеем:

На этапе удаления записываем уравнение для определения перемещения, аналог скорости и ускорения толкателя:

На этапе возвращения

По найденным выражениям вычисляются значения перемещения, аналогов скорости и ускорения толкателя. Результаты вычислений представим в виде таблицы 3.1. В данной курсовой работе углы удаления j_у и возвращения j_в разбивались на 10 равных интервалов каждый. Целесообразно определить максимальные значения скорости и ускорения толкателя на этапах удаления и возвращения. Для этого находим угловую скорость кулачка

Далее определяем максимальные значения скорости и ускорения толкателя: на этапе удаления:

На этапе возвращения

Таблица 2.1 – Значения параметров движения поступательно движущегося толкателя

На этапе удаления
Положение
0	0,0		0		0,0972	0,0000		0.0000
1	10,0		0.1		0,0972	0,0170		0.0015
2	20,0		0.2		0,0972	0,0339		0.0059
3	30,0		0.3		0,0972	0,0509		0.0133
4	40,0		0.4		0,0972	0,0678		0.0237
5	50,0		0.5		-0,0972	0.0848		0.0370
6	60,0		0.6		-0,0972	0.0678		0.0503
7	70,0		0.7		-0,0972	0.0509		0.0607
8	80,0		0.8		-0,0972	0.0339		0.0681
9	90,0		0.9		-0,0972	0.0170		0.0725
10	100,0		1		-0,0972	0.0000		0.0740
На этапе возвращения
Положение
11		140		0	-0.1983		0.0000		0.0740
12		147		0.1	-0.1983		-0.0242		0.0725
13		154		0.2	-0.1983		-0.0485		0.0681
14		161		0.3	-0.1983		-0.0727		0.0607
15		168		0.4	-0.1983		-0.0969		0.0503
16		175		0.5	0.1983		-0.1211		0.0370
17		182		0.6	0.1983		-0.0969		0.0237
18		186		0.7	0.1983		0.0727		0.0133
19		196		0.8	0.1983		-0.0485		0.0059
20		203		0.9	0.1983		-0.0242		0.0015
21		210		1	0.1983		0.0000		0.0000

2.2 Построение профилей кулачка