Расчет привода с трехступенчатым редуктором (стр. 3 из 5)
σf1=242∙4,27/3,6=287МПа.
Поскольку [σ]f1= [σ]f2=310МПа то условие прочности выполнено.
7. Расчет геометрических параметров валов редуктора
7.1 Ориентировочный расчет геометрических параметров валов редуктора
Ориентировочные диаметры валов определяем по формуле:
;где Твх – крутящий момент на быстроходном валу редуктора;
[τ]к – допускаемое напряжение на кручение, принимаемое для среднеуглеродистой стали 25-30Н/мм.
В результате получаем:
- диаметр входного вала под полумуфту
;Принимаем диаметр вала 32мм.
- диаметр первого промежуточного вала под подшипник:
;Принимаем диаметр вала 60мм.
- диаметр второго промежуточного вала под подшипник:
Принимаем диаметр вала 85мм
- диаметр выходного вала под муфту:
Принимаем диаметр вала 105мм
7.2 Проверочный расчет выходного вала вала
Проверочный расчет вала проводится в виде определения запаса прочности опасного сечения.
Для определения запаса прочности необходимо определить геометрические параметры вала:
а) длина участка под полумуфту:
l1=(1,0…1,5)105=1.5∙105=165мм,
б) определяем диаметр вала и его длину под уплотнение крышки с отверстием и подшипник:
d2=d1+2t;
где t –высота буртика принимаемая для полученного d1 2,8 мм, т.е. получаем:
d2=105+2∙2,8=110мм, округляем до ближайшего значения диаметра внутреннего кольца подшипника, т.е d2=105мм,
l2=1,5d2=1.1∙105=116мм.
г) определяем диаметр и длину вала под шестерню:
d3=d2+3,2r,
где r – координата фаски подшипника, для вала диаметром 55мм равна 3мм,
d3=105+3,2∙3=115мм.
l3 определяем из соотношения
l3=4a+2b4+b3,
где а=0,003awt+3=0,003∙348+3=4мм
откуда получаем:
l3=3∙4+2∙100+67=279≈300мм,
Действительный коэффициент запаса прочности n должен быть не менее допускаемого т.е.
n≥[n];
С точки зрения обеспечения прочности вала достаточно принять [n]=1,5-1,7. Коэффициент запаса прочности определяется из равенства:
где nσ – коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям;
nτ – коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям .
Указанные коэффициенты определяются по формулам:
где σ-1 – предел выносливости для материала вала при симметричном цикле изгиба;
τ-1 – предел выносливости при симметричном цикле кручения; можно принимать: τ-1≈0,58 σ-1;
kσ, kτ – эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и при кручении;
εσ, ετ – масштабные факторы для нормальных и касательных напряжений;
σv, σт, τv, τт – амплитуда и среднее напряжение цикла соответственно нормальных и касательных напряжений;
ψσ, ψτ – коэффициенты, отражающие соотношения пределов выносливости при симметричном и пульсирующем циклах соответственно изгиба и кручения.
Можно считать, что амплитуда цикла нормальных напряжений равна наибольшему номинальному напряжению изгиба (σи=Ми/W, где Ми – суммарный изгибающий момент) в рассматриваемом сечении
σv= σт
Т.к. вал не испытывает осевой нагрузки, можно считать, что нормальные напряжения, возникающие в поперечном сечении вала, изменяются по симметричному циклу, т.е. σт=0
В данном случае принимают, что напряжения кручения изменяются по пульсирующему циклу; тогда
где Мк – крутящий момент;
Wk- момент сопротивления кручению.
Определяем величины необходимые для расчета коэффициента запаса прочности по сечению 1-1(рис7.1):
σ-1=0,43∙590=254 Н/мм2
τ-1≈0,58∙254=147 Н/мм2
kσ=1,6, kτ=1,5
εσ= ετ=0,73
ψσ=0,20, ψτ=0,1
Моменты сопротивления рассчитываются по формулам:
м3 
м3В результате получаем:
Для определения максимального изгибающего момента строим эпюры изгибающих и крутящих моментов:
1. Вертикальная плоскость
а) определяем опорные реакции, Н:
ΣМ3=0: Rby∙l-Fr1l1=0 т.е Ray= Ft1∙l1/l;
где Fr1=2М/d=6081∙2/0,214=56800Н
Rby= 56800∙0,3/0,425=40100Н
ΣМ1=0: Ray∙l-Fr1l2=0 т.е Ray= Ft1∙l2/l=56800∙0.125/0.425=16700H
Проверка:
ΣУ=0; Ray- Fr1+ Rby=40100-56800+16700=0
б)строим эпюру изгибающих моментов в характерных сечениях:
Мх1=0; Мх2= Rby l2=40100∙0.125=5011 Нм;
Мх2= Ray l1=16700∙0.3=5011 Нм
2 Горизонтальная плоскость
а) определяем опорные реакции, Н:
ΣМ3=0: Rbх∙l-Fr1l1=0 т.е Raх= Ft1∙l1/l;
Rbх= 56800∙0,3/0,425=40100Н
ΣМ1=0: Raх∙l-Fr1l2=0 т.е Raх= Ft1∙l2/l=56800∙0.125/0.425=16700H
Проверка:
ΣУ=0; Raх- Fr1+ Rbх=40100-56800+16700=0
б)строим эпюру изгибающих моментов в характерных сечениях:
Му1=0; Му2= Rbх l2=40100∙0.125=5011 Нм;
Му2= Raх l1=16700∙0.3=5011 Нм; Му3=0
3. Строим эпюру крутящих моментов:
Мк=Твых=6081Н∙м
4. Определяем суммарные радиальные реакции:
; 
.В результате получаем:
5.Определяем суммарные изгибающие моменты в наиболее нагруженном сечении:
Получаем
По полученным результатам строим эпюры изгибающих моментов (рис.7.2)
В результате можно определить σи и τm:
σи=5011/1.3∙10-4 =38.5∙106 Н/м2;
τm=6081/2.61∙10-4=23.3∙106 Н/м2
В итоге подставляя в формулы полученные значения получаем значения коэффициентов запаса прочности:
Определяем общий коэффициент запаса прочности:
, т,е, получаем что действительный коэффициентпрочности больше чем допускаемый т.е. прочность обеспечена.
8 Проверочный расчет шпонки
Призматические шпонки, применяемые в проектируемых редукторах, проверяют на смятие.
Условие прочности
где Ft – окружная сила на шестерне,
Асм =(0,94h-t1)lp – площадь смятия, мм2. Здесь lp=l-b – рабочая длина шпонки со скругленными торцами, мм (l – полная длина шпонки, определяемая конструктивно); b, h, t1 – стандартные размеры шпонки.
[σ]см – допускаемое напряжение на смятие. Принимаем [σ]см=160Н/мм2.
По ГОСТ 23360 – 78 определяем размеры шпонки:
l=100мм.
b=18мм
h=11мм
t1=7мм
пределяем напряжение на смятие:
т.е условии прочности выполнено.
9 Выбор муфт
9.1 Выберем муфту на тихоходном валу редуктора
Поскольку Мкр на тихоходном валу составляет 6081Нм, то целесообразно в данном случае выбрать муфту зубчатую. В соответствии с данным крутящим моментом и диаметром выходного вала 110мм выбираем муфту с крутящим моментом 8000Нм, условное обозначение которой:
Муфта 1-8000-105-1-У2 ГОСТ 5006-94
Прочность муфты проверяют по формуле:
К1К2К3<Мкр/Мраб
где К1 - коэффициент учитывающий степень ответственности механизма, К1=1;
К2 - коэффициент учитывающий условия работыК2 =1,0
К3 – коэффициент углового смещения К3=1,0
Мкр – наибольший крутящий момент передаваемый муфтой (8000Нм)
Мраб – наибольший длительно действующий на соединяемых валах крутящий момент (6081Нм)
В итоге получаем:
1,0<1,3
Условие прочности выполнено.
9.2 Выберем муфту на тихоходном валу редуктора
Поскольку Мкр на тихоходном валу составляет 162Нм, то целесообразно в данном случае выбрать муфту МУВП. В соответствии с данным крутящим моментом и диаметром выходного вала 32мм выбираем муфту с крутящим моментом 8000Нм, условное обозначение которой:
Муфта 250-32-1- У2 ГОСТ 21424-93
Прочность муфты проверяют по формуле: