Сопротивление материалов (стр. 6 из 6)
| Вариант | Схема на рис. |  , м |  , МН |  |  |  |  |
| % от | |||||||
| 49 | V | 6 | 0,6 | 30 | 70 | 1,3 | 1 |
Решение
1. Определяем действительное значение нагрузки, действующей на колонну, используя метод расчета предельного состояния по несущей способности.
При этом расчетное усилие в колонне (в нашем случае
) определяем как сумму усилий от каждой нормативной нагрузки (постоянной и временной) с учетом соответствующих данной нагрузке коэффициентов перегрузки. В результате получим 
МН 
кН.2. Равноустойчивость колонны во всех направлениях будет обеспечена при равенстве моментов инерции относительно осей
и 
. Момент инерции сечения относительно оси не зависит от расстояния 
, поэтому подбор сечения произведем, учитывая это обстоятельство.3. Принимая в качестве первого приближения значение коэффициента
, находим площадь поперечного сечения колонны 
м2 
см2.Из таблиц сортамента [1, с.284] выбираем два швеллера № 30, для которых суммарная площадь сечения равна
см2.Наименьший радиус инерции из той же таблицы для составного сечения
см.Определяем гибкость колонны
.Коэффициент
из табл.X.1[1] получаем равным 
.Повторим расчет, принимая
.Далее находим
м2 
см2.Из таблиц сортамента [1, с.284] выбираем два швеллера № 20а, для которых суммарная площадь сечения равна
см2; 
см. Гибкость колонны при этом будет равна 
.Коэффициент
из табл.X.1 получаем равным 
.Еще раз повторим расчет, приняв
.Далее получаем
м2 
см2.Выбираем швеллер № 18а. Тогда
см2; 
см.Гибкость
.Коэффициент продольного изгиба при этом равен
.Еще раз произведем расчет
.Далее получаем
м2 
см2.Выбираем швеллер № 18. Тогда
см2; 
см.Гибкость
.Коэффициент продольного изгиба при этом равен
и очень мало отличается от 
. Расчет заканчиваем и принимаем швеллер № 18, для которого 
см4; 
см4; 
см2.Момент инерции сечения колонны относительно оси
равно 
см4.Момент инерции сечения колонны относительно оси
равно 
.Условие равноустойчивости имеет вид
.Подставляя сюда значения моментов инерции, получим
,откуда находим расстояние от центра тяжести швеллера до оси
см.Определяем длину пластин
смОтвет: Сечение колонны: два швеллера № 18, соединенные пластинами длиной
см способом сварки.Список использованной литературы
1. Степин П.А. Сопротивление материалов. М.: Высшая школа, 1983.
2. Дарков А.В., Шпиро Г.С. Сопротивление материалов. М.: Высшая школа, 1989.
3. Ицкович Г.М. Сопротивление материалов. М.: Высшая школа, 1986.