Узел редуктора электромеханического привода (стр. 3 из 5)

Межосевое расстояние а=160 мм, и=4. Выполнить геометрический расчет передачи.

Решение

u=80/20=4

Соответственно,

cosb = 0,5mz₁(u+ 1)/а=0.5*3*20*(4+1)/160=0,937, приемлемо.

Геометрические характеристики зубчатых передач

Передача	Межосе-вое рассто-яние а, мм	Модуль зцеп-ленияm	Число зубьевZ1	Число зубьевZ2	Переда-точное числоu	Дели-тельный диаметрd1	Дели-тельный диаметрd2	Шири-на за-цепле-ния b	cosb
Быстроходная	140	2	22	90	5	46.7	233	30	0,942
Тихоходная	160	3	20	80	4	64	256	45	0,937

Проверка.

1. а= 0,5(d₁+d₂);

Быстроходная передача а_б = 0,5∙(46.7+233)= 139.5;

Тихоходная передача а_т=0,5(64+256)=160 .

2.mz₁= d₁cosb;

Быстроходная передача 2∙22=46.7∙0,942,44=43.9;

Тихоходная передача 3∙20=64∙0,937,60=59.9.

3.d₂cosb/z₂= m;

Быстроходная передача 233∙0,942/90=2 , 2=2;

Тихоходная передача 256∙0,937/80=2.9 , 2,9=3.

4.d₂/d₁= z₂/z₁= u;

Быстроходная передача 233/46.7=90/22, 4.98=4.9=5;

Тихоходная передача 256/64=80/20, 4=4=4.

Таким образом все подобрано.

Рис. 2.1. Схема определения межосевых расстояний зубчатых передач

где а_б и а_т – межосевые расстояния быстроходной и тихоходной зубчатых пар соответственно, мм; D_п1D_п2иD_п3 – наружные диаметры подшипников качения, мм;

2. РАСЧЁТ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ И ВЫБОР МАТЕРИАЛОВ

2.1 Расчёт контактных напряжений зубчатых передач

Критерий контактной усталостной прочности зубьев записывается в виде

s_H£ [s_H], (2.1)

где s_H, [s_H] - соответственно расчётное и допускаемое контактные напряжения.

Расчётное значение s_H для косозубой передачи с внешним зацеплением определяют по формуле

s_H= 1,18 Z_Hb

_, (2.2)

где E_пр – приведенный модуль упругости материалов контактирующих зубьев.

Примем E_пр=2× 10⁵ МПа.

Т_ш–момент, передаваемый шестерней рассчитываемой зубчатой пары;

d_ш – делительный диаметр этой шестерни;

y_bd= b/ d_ш - коэффициент ширины bзацепленияотносительно делительного диаметра шестерни d_ш.

определим значения y_bd

y_bd= b/ d_ш (2.3)

y_bdб=

=0,642,

y_bdт=

=0,703.

y_bdти y_bdбне превышают наибольшие допустимые значения.

Окружная скорость рассчитывается по формуле

v = wd/2 (2.4)

v_б =

=3.85 м/с,

v_т =

=1.071 м/с.

Расчётная ширина тихоходной пары равна

b_Т = y_bdТ∙d_шТ, (2.5)

а быстроходной пары

b_Б = y_bdБ∙d_шБ(2.6)

Коэффициент К_Hучитывает влияние на неравномерность распределения нагрузки по длине зуба схемы расположения зубчатых колёс редуктора

И рассчитывается по формуле

К_H = К_Hb ∙К_Hv, (2.7)

где К_Hb, К_Hv коэффициенты, выбирающиеся из стандартных значений.

Для тихоходной пары

К_Hт =1.25∙1.01=1,57.

Для быстроходной пары

К_Hб =1,11∙1,03=1,14.

Коэффициент Z_Hb учитывает повышение прочности косозубых передач по сравнению с прямозубыми передачами

Z_Hb = К_Ha (cos²b/ e_a)^1/2 , (2.8)

где e_a-коэффициент торцового перекрытия

e_a = [1,88 – 3,22(1/z_ш+ 1/z_к)]cosb. (2.9)

Коэффициент К_Haвведён для учёта влияния неточности нарезания зубьев на одновременность многопарного зацепления косозубых цилиндрических передач.

При α=40˚, sin 2α=0,6428.

Рассчитаем s_Hтихоходного и быстроходного валов по формуле (2.2)

s_Hт =1,18∙0,749

=1036 МПа,

s_Hб =1,18*0,743

=609.1 МПа.

Заполним таблицу параметров

Таблица 8

Параметр	Тихоходная передача	Быстроходная передача
Межосевое расстояние	аT=160 мм	аБ=140 мм
Передаточное отношение	uT = 4	uБ =5
Момент Tш	TшT =386 Нм	TшБ =78.86 Нм
Коэффициент ybd	ybd=0,703	ybd=0,642
Коэффициент КHb	КHb=1,25	КHb=1,11
Окружная скорость u, м/с	u=1.07 м/с	u=3.85 м/с
Коэффициент КHv	КHv=1.01	КHv=1,03
Коэффициент КHa	КHa=1	КHa=1.02
cosb	cosb=0,942	cosb=0,937
Число зубьев zш	zш=20	zш=22
Число зубьев zк	zк=80	zк=90
Коэффициент ea	ea=1,581	ea=1,591
КоэффициентZHb	ZHb=0,749	ZHb=0,743
РасчётноезначениеsH	sH=1036.6 МПа	sH=609.1 МПа

2.2 Выбор поверхностного и объёмного упрочнения и проверочный расчёт зубьев колёс

Значения предела контактной выносливости зубьев [s_Hlim] быстроходной и тихоходной пар определим по формуле

[s_Hlim] ³s_H[s_H], (2.10)

где[s_H] - нормативный коэффициент запаса контактной прочности;

Примем [s_H] = 1,2 .

Тогда

[s_Hlim]_т³1036.6∙1,2=1243.2 МПа,

[s_Hlim]_б³609.1∙1,2=730.8 МПа.

В качестве термической обработки зубьев тихоходной зубчатой передачи выберем цементацию + закалку и низкий отпуск (23HRC), при твёрдости зубьев 55 HRC. В качестве материала возьмем сталь 20ХФ.

[s_Hlim]_т=1265 МПа.

В качестве термической обработки зубьев быстроходной зубчатой передачи выберем объёмную закалку (18HRC+150), при твёрдости зубьев 35 HRC. В качестве материала возьмем сталь 40Х.

[s_Hlim]_б =780 МПа.

2.3 Проверочный расчёт зубчатых колёс по изгибной прочности

Проверочный расчёт зубьев косозубых передач выполняется по критерию изгибной усталостной прочности зубьев

s_F= 2Y_FSY_Fb К_F Т / (md_шb_ш) £ [s_F], (2.11)

где Т – момент, передаваемый данной шестерней.

Y_FS– коэффициент формы зуба;

Y_Fb– коэффициент повышения изгибной прочности косозубых передач по сравнению с прямозубыми;

К_F - коэффициент расчётной нагрузки

К_F = К_Fb∙К_Fv; (2.12)

К_Fb- коэффициент концентрации нагрузки (см. рис.4 и табл.9);

К_Fv – коэффициент динамической нагрузки;

Для тихоходной передачи примем К_Fvт=1,01, а для быстроходной К_Fvб=1,05;