1. Исключительная простота измерения чувствительности в весьма широком диапазоне значений измеряемой величины, то есть широкий амплитудный диапазон. Использование электроники позволяет в тысячи раз усиливать электрические сигналы, а следовательно в такое же число раз увеличивать чувствительность аппаратуры. Благодаря этому электрическими методами можно измерять такие величины, которые другими методами вообще не могут быть измерены.

2. Весьма малая инерционность электрической аппаратуры, то есть широкий частотный диапазон. Это дает возможность измерять как медленно протекающие, так и быстро протекающие во времени процессы с их регистрацией светолучевыми и электронными осциллографами.

3. Возможность измерения на расстоянии, в недоступных местах, вредных условиях, возможность централизации и одновременности измерения многочисленных и различных по своей физической природе величин, то есть возможность создания комплексных информационно-измерительных систем, возможность передачи результатов измерений на большие расстояния, математической обработке и использования их для управления.

4. Возможность комплектования измерительных и обслуживаемых или автоматических систем из блоков однотипной электрической аппаратуры, что имеет важнейшее значение для создания информационно-измерительных систем, как для научного, так и для промышленного измерения.

Существующие преобразователи электрических величин в неэлектрические основаны на различных физических явлениях. Одним из основных классификационных признаков является физический принцип, построены в основу построения преобразователей.

Потенциометрические (реостатные) преобразователи. В основу их построения заложено преобразование измеряемой физической величины в изменение омического сопротивления. При этом измеряемая механическая величина предварительно преобразуется в линейное или угловое перемещение.

Электромагнитные преобразователи. К этой группе относятся преобразователи, использующие взаимодействие магнитных потоков, создаваемых протекающим по контурам электрическим током. В свою очередь электромагнитные преобразователи подразделяются на:

индуктивные;

трансформаторные (взаимоиндуктивные);

индукционные.

Тензорезисторные (тензометрические) преобразователи. В основе их работы лежит явление тензоэффекта, сущность которого состоит в изменении активного сопротивления проводника (тензорезистора) при его механической деформации.

Термоэлектрические преобразователи. Основаны на явлении возникновения термозависимой ЭДС в спаянных или сваренных разнородных проводниках (электродах).

Механотронные преобразователи - электронный преобразователь механических величин в электрический сигнал.

3. Задачи

Задача № 1

Результаты измерений температуры t (^oС) являются случайными величинами, подчиняющимися нормальному закону распределения с математическим ожиданием m_t=27,1°С и средним квадратичным отклонением (с. к. о.)
=0,9^oС.

Вычислить вероятность выполнения неравенства

t_o1

t_o2,,

где t_o1=26,4 ^oC,

t_o₂=27,85^oC.

Р = Ф (у) - Ф (-у) = 2 Ф (у) - 1. (1)

Вероятность события Р определяется с помощью формулы (1) на основе введенного интеграла вероятности:

= Р {t₀₁≤ t≤t₀₂}.

Вычислим выражения в скобках после подстановки численных значений t_01,t_02,m_t,

Для отрицательных значений аргумента справедливо соотношение:

Ф (у) =1-Ф (-у),

то есть Ф (-0,77) =1-Ф (0,77).

Найдем из таблицы для интеграла вероятности (Приложение А) значения

Ф (0,83) = 0,7967, Ф (0,77) = 0,7794

и вычислим: Ф (-0,77) = 1 - 0,7794 = 0,2206.

Тогда искомая вероятность равна:

Р = 0,7967 - 0,2206 = 0,5761.

Задача № 2

Результаты измерений давления р (МПа) являются случайными величинами, подчинёнными закону равномерного распределения и находятся в пределах

, где р_o1=1,65 МПа, р_o2= 2,6 МПа. Найти математическое ожидание m_pи дисперсию

для измеренного давления.

Параметры закона нормального распределения определяются по формулам (2), (3), (4):

m - характеризует среднее значение случайной величины:

, (2)

где х - случайная величина.

= (х₂ - х₁) ² /12, (3)

σ - СКО случайной величины, оно равно:

. (4)

D - определяет средний квадрат разброса случайной величины

относительно математического ожидания m_x:

D= (х₂ - х₁) ² /12.

При х₁ = р₀₁, х₂= р₀₂ формулы для математического ожидания и дисперсии примут вид:

, σ =

Задача № 3

Манометр, измеряющий давление в рабочем диапазоне от p_min= 0,05 МПа до p_max= 2,8 МПа, имеет граничную абсолютную погрешность равную

= 0,055 МПа. Определить класс точности манометра.

Класс точности определяем по граничной приведенной погрешности δ_р

, которая определяется по формуле (5):

δ_р

или (δ_р=

). (5)

В примере дана граничная абсолютная погрешность ∆

p_max, где измеренной величиной является давление (у=р), диапазон измерений ∆Х = Х_{max -}Х_minдля давления будет ∆Р = p_max - p_min, тогда формула для граничной приведенной погрешности будет:

δ_p

= ∆

/ ∆Р =

p_max/₍p_max - p_min),

δ_p

= 0,055 / (2,8 - 0,05) = 0,02 (МПа).

Для определения класса точности воспользуемся стандартным рядом чисел. Класс точности данного манометра составляет величину:

С = δ_p

· 100, (6)

С = 0,02·100 = 2.

Задача № 4

Вычислить граничную относительную погрешность δ_о

измерения давления со значением р = 0,58 МПа, осуществлённого с помощью манометра класса С = 0,6,имеющего диапазон показаний

МПа.

Граничная относительная погрешностьδ

определяется:

или (δ

·100%), (7)

для предлагаемого примера формула имеет вид:

где Δ

- граничная абсолютная погрешностьизмерений, максимальное

значение для модуля абсолютной погрешности;

р - измеренное давление, МПа.

Примем в качестве граничной абсолютной погрешности Δ

значение ее оценки сверху, которое вычисляется на основе определения класса точности:

Методы и средства электрических измерений (стр. 2 из 4)

3. Задачи