Проектирование лифта (стр. 4 из 6)

Uн 220

R_я∑ = в ∙ (1-з_н) ∙ – = 0,5 ∙ (1 – 0,86) ∙ – = 0,13 Ом (5.3)

Iн 116

Номинальная угловая скорость:

w_н = (р ∙ n_н) / 30 = (р ∙ 650) / 30 = 68 рад/с (5.4)

Определим момент номинальный на валу двигателя:

Mн = Рн / w_н = 22000 / 68 = 324 Н ∙ м (5.5)

Номинальный коэффициент ЭДС двигателя:

Uн – Iн ∙ R_я∑ 220 – 116 ∙ 0,13

Сe = ––––––––– = ––––––––––––– = 3,01 В∙с / рад (5.6)

w_н 68

Найдём коэффициент связи между Мн и током якоря Iн:

См = Мн / Iн = 324 / 116 = 2,79 В ∙ с / рад (5.7)

Естественная статическая механическая характеристика имеет вид:

Uн R_я∑

w = ––– M ∙ –––– –– (5.8)

CeCe∙См

Так как механическая характеристика привода отличается от механической характеристики двигателя, то перейдём к построению характеристики привода. Общий вид статической механической характеристики системы УВ – ДПТ в режиме непрерывных токов следующий:

Edo ∙ cosб – ДUв Rо

w = ––––––––––––––– M ∙ – ––––– (5.9)

Ce Ce∙См

Из выражения (5.9) видно, что для построения статической механической характеристики привода в режиме непрерывных токов необходимо определить максимальное выпрямленное напряжение на выходе УВ, угол управлениятиристорами б для обеспечения различных скоростей для различных статических моментов и суммарное сопротивлении привода с учётом сопротивления коммутации Rк.

Определим какое значение пониженного напряжения нужно обдавать на якорь двигателя для получения рабочей скорости при различных загрузках.

R_я∑

U_k = w_р ∙ Ce + М_k ∙ –––––

Cм

В результате подстановки численных значений и вычислений получили следующие характеристики:

— при М_{с пр1} = 147 Н∙м для w_р=56,8 рад/с: U₁ = 178 В;

— при М_{с пр2} = 294 Н∙м для w_р=56,8 рад/с: U₂ = 185 В;

— при М_{с пр3} = 205 Н∙м для w_р=56,8 рад/с: U₃ = 180,5 В;

— при М_{с пр4} = 210 Н∙м для w_р=56,8 рад/с: U₄ = 180,7 В.

Из расчетов видно, что максимальное напряжение нужно подавать при работе с момент статическим М_{с пр2} = 294 Н∙м. Так как выбранный двигатель имеет номинальное напряжение 220В, то для исключения работы управляемого выпрямителя в зарегулированном режиме устанавливаем на входе преобразователя согласующий трансформатор. По этому режиму и будем рассчитывать выбирать трансформатор.

Найдём максимальное выпрямленное напряжение на выходе УВ:

Edo = k_з ∙ U₂ = 1,1 ∙ 185 = 203,5 В (5.10)

где k_з – коэффициент запаса по напряжению.

Определим предварительное значение напряжения на вторичной обмотке трансформатора:

Edo 203,5

U_2л = –––––––––––––––– = –––––––––––––––– = 150,6 В

√2 ∙ (m/р) ∙ sin (р/m) √2 ∙ (6/р) ∙ sin (р/6)

Ток при максимальной загрузке распределителя определим следующим образом:

I₂ = М_с2 / С_м = 294 / 2,79 = 105,4 А (5.11)

Ток вторичной обмотки:

I_2т = √2/3 ∙ I₂ ∙ k_i = √2/3 ∙ 105,4 ∙ 1,1 = 95 А (5.12)

где I₂ – ток при максимальной загрузке распределителя, А;

k_i– коэффициент непрямоугольности тока.

Исходя из следующих условий выбираем трансформатор:

U_{2л н} >= U_2л = 150,6 В; I_{2т н} >= I_2т = 95 А.

Номинальные данные выбранного трансформатора представлены в таблице 5.1.

Таблица 5.1 – Номинальные данные выбранного трансформатора

ТипТрансформатора	Номинальныая мощность, кВ ∙ А	U1л н, В	U2л н, В	I2т н, А	Ркз, Вт	Uкз, %
ТСП-63/0,7 – УХЛ4	58	380	205	164	1900	5,5

Активное сопротивление фазы трансформатора:

Pкз 1900

Rт = –––––– = –––––––––––– = 0,0235 Ом (5.13)

m∙ I²_{2т н} 3 ∙ 164²

Полное сопротивление фазы трансформатора:

z_т = (U_{2ф н} / I_{2т н}) ∙ (Uк / 100), (5.14)

где U_{2ф н} – номинальное фазное значение напряжения вторичной обмотки, В.

U_{2ф н} = U_{2л н} / √3 = 205 / √3 = 118,4 В (5.15)

z_т = (U_{2ф н} / I_{2т н}) ∙ (Uк / 100) = (118,4 / 164) ∙ (5,5/ 100) = 0,04 Ом (5.16)

Индуктивное сопротивление фазы трансформатора:

X_L= √ z_т² – R_т² = √ 0,04² – 0,0235² = 0,032 Ом (5.17)

Индуктивность фазы трансформатора:

Lт = X_L/ (2 ∙ р ∙ f) = 0,032 / (2 ∙ 3,14 ∙ 50) = 0,0001 Гн = 0,1 мГн (5.18)

С учётом выбора трансформатора определим максимальное выпрямленное напряжение на выходе УВ:

E_do = √2 ∙ U_2л ∙ (m/р) ∙ sin (р/m) = √2 ∙205 ∙ (6/р) ∙ sin (р/6) = 276,8 В (5.19)

Находим суммарное сопротивление привода:

Ro = R_я∑ + 2 Rт + R_ком + R_сд (5.20)

Сопротивление коммутации определим как:

m ∙ X_L 6 ∙ 0,032

R_ком = –––––––––––– = –––––––– = 0,03 Ом (5.21)

2 ∙ р 2 ∙ р

Для выявления необходимости установки дросселя с целью ограничения пульсаций тока на коллекторе определим реальный уровень пульсаций тока на коллекторе по следующему выражению:

e_e ∙ Edo

i_e = –––––––––––––––––– , (5.22)

Iн ∙ w_o ∙ (Lя + 2∙Lт)

где e_e – коэффициент (для мостовых схем принимается равным 0,24).

Индуктивность обмотки якоря определим из формулы Ленвиля-Уманского:

г ∙ Uн 0,25 ∙ 220

Lя = ––––––––– = –––––––––––––– = 0,0035 Гн (5.23)

Iн ∙ w_о ∙ p_∙ 116 ∙ 68 ∙ 2

где г – коэффициент для двигателей, имеющих компенсационную обмотку.

Определим значение i_e:

e_e ∙ Edo 0,24 ∙ 276,8

i_e = ––––––––––––– = –––––––––––––––––––––––––– = 0,08 = 8 (5.24)

Iн ∙ w_o ∙ (Lя + 2∙Lт) 116 ∙ 2∙р∙50∙6 ∙ (0,0035 + 2∙0,1∙10^-3)

Так как i_e < 10%, то сглаживающий дроссель для ограничения пульсаций тока на коллекторе не нужен. В связи с этим принимаем R_сд = 0.

Найдём значение Ro:

Ro = R_я∑ + 2 Rт + R_ком + R_сд = 0,13 + 2 ∙ 0,0235 + 0,03 = 0,207 Ом (5.25)

Определим угол управления б при различных приведенных загрузках М_сi для рабочей скорости (w_р=56,8 рад / с):

w_p∙Ce + М_сi∙Ro/Cм + ДUв

б_i = arccos –––––––––––––––––– (5.26)

Edo

Для М_с1 = 147 Н∙м угол управления:

w_p∙Ce + М_с1∙Ro/Cм + ДUв 56,8∙3,01 + 147∙0,207/2,79 + 2

б₁=arccos–=arccos–=48^о

Edo 276,8 (5.27)

Углы управления для обеспечения пониженной скорости определим по формуле (5.26) с заменой рабочей скорости на требуемую пониженную (w_п = 10,6 рад / с). Так для М_с1 = 147 Н∙м угол управления:

w_п∙Ce + М_с1∙Ro/Cм + ДUв 10,6∙3,01 + 147∙0,207/2,79 + 2

б_1п = arccos –----------------------- = arccos ---------------------------- = 81^о

Edo 276,8

Рассчитанные по выражению (5.26) углы управления б для рабочей и пониженной скорости с различными статическими моментами приведены в таблице 5.2.

Таблица 5.2 – Расчёт углов управления б

Мсi, Н∙м wi, рад/с	147	294	205	210
56,8	48 о	45 о	47,2 о	47 о
10,6	81 о	78 о	79,8 о	79,7 о

Определим токи I_{d грi}, моменты М_{d грi} и скорости w_{d грi} в режиме граничных токов для различных углов б:

Edo ∙ sinб_i

I_{d грi} = ––––––––––––––– ∙ (1 – р/m ∙ сtg (р/m)) (5.29)

2∙X_L + 2∙р∙f_c∙Lя

М_{d грi} = Cм ∙ I_{d грi} (5.30)

Edo ∙ cosб_i – ДUв Rо

w_{d гр i} = ––––––––––––– M_{d гр i} ∙ –––––––––– (5.31)

CeCe∙См

Рассчитанные значения граничных токов, моментов и соответствующих им угловых скоростей для рабочей и пониженной скорости с различными статическими моментами (с разными углами управления б приведены в таблице 5.3

Таблица 5.3 – Расчёт значений граничных токов, моментов и скоростей для различных углов б

Угол управления б, о	Граничный ток Id гр i, А	Граничный момент Md гр i, Н∙м	Граничная скорость wd гр i, рад/с
48 о	15,79	44,06	59,34
45 о	15,01	41,88	63,01
47,2 о	15,49	43,23	60,79
47 о	15,47	43,15	61,91
81 о	20,85	58,17	12,79
78 о	20,69	57,74	16,42
79,8 о	20,79	58,01	14,22
79,7 о	20,78	57,99	14,35

Из таблицы 5.3 видно, что на пониженной скорости максимальный момент, развиваемый двигателем, M_{d гр} = 58,17 Н∙м. В свою очередь минимальный статический момент, который нужно преодолеть лифту, составляет М_с1 = 147 Н∙м. Поэтому для ограничения зоны прерывистых токов сглаживающий дроссель устанавливать не требуется.

Рассчитаем токи I_чi, противо ЭДС E_чi, моменты М_чi и скорости w_чi в режиме прерывистых токов для различных углов б:

m Edo

I_чi = –– ∙ ––––––––– ∙ sin(ч/2)∙sin(ч/2–р/m+б)∙[1–ч/2∙ctg (ч/2)] (5.32)

р 2∙X_L + 2∙р∙f_c∙L

Edo

E_чi = – ∙ [sin (ч/2 – р/m+б_i) – sin (б_i – р/m)] – ДUв – Ro∙Iя (5.33)

ч

М_чi = См ∙ I_чi (5.34)

w_чi = E_чi / Сe (5.35)

Подставляя в формулы (3.42) – (3.45) различные значения длительности протекания тока ч, для фиксированных углов управления тиристорами б определим токи I_чi, противо ЭДС E_чi, моменты М_чi и скорости w_чi в режиме прерывистых токов.

Таблица 5.4 – Расчёт режима прерывистых токов

Расчёт для рабочей скорости (wр = 56,8 рад/с)
б1 = 48о
Ч	Iчi	Мчi	Ечi	wчi
0.20	0.06088	0.170	250.96	83.38
0.40	0.59347	1.656	237.29	78.83
0.60	2.33526	6.515	220.36	73.21
0.80	6.24746	17.430	200.34	66.56
1.00	13.42441	37.454	177.42	58.94
б1 = 45о
Ч	Iчi	Eчi	Мчi	wчi
0.20	0.05355	0.149	256.44	85.20
0.40	0.53767	1.500	244.05	81.08
0.60	2.15873	6.023	228.31	75.85
0.80	5.86168	16.354	209.37	69.56
1.00	12.74273	35.552	187.4	62.26
б1 = 47,2о
Ч	Iчi	Eчi	Мчi	wчi
0.20	0.05894	0.164	252.49	83.88
0.40	0.57875	1.615	239.15	79.45
0.60	2.28879	6.386	222.54	73.93
0.80	6.14621	17.148	202.80	67.38
1.00	13.24615	36.957	180.13	59.85
б1 = 47о
ч	Iчi	Eчi	Мчi	wчi
0.20	0.05846	0.163	252.87	84.01
0.40	0.57505	1.604	239.61	79.61
0.60	2.27711	6.353	223.08	74.1
0.80	6.12072	17.077	203.41	67.58
1.00	13.20118	36.831	180.81	60.07
Расчёт для пониженной скорости (wп = 10,6 рад/с)
б1 = 81о
ч	Iчi	Eчi	Мчi	wчi
0.20	0.12650	0.353	149.57	49.69
0.40	1.06999	2.985	124.91	41.50
0.60	3.76227	10.497	98.53	32.73
0.80	9.16510	25.571	70.75	23.51
1.00	18.16119	50.670	41.93	13.93
б1 = 78о
ч	Iчi	Eчi	Мчi	wчi
0.20	0.12198	0.340	161.46	53.64
0.40	1.03932	2.900	137.51	45.68
0.60	3.67831	10.262	111.66	37.10
0.80	9.01426	25.150	84.2	27.98
1.00	17.96268	50.116	55.57	18.46
б1 = 79,8о
ч	Iчi	Eчi	Мчi	wчi
0.20	0.12473	0.348	154.38	51.29
0.40	1.05807	2.952	129.99	43.19
0.60	3.72991	10.406	103.82	34.49
0.80	9.10776	25.411	76.17	25.31
1.00	18.08773	50.465	47.41	15.75
б1 = 79,7о
ч	Iчi	Eчi	Мчi	wчi
0.20	0.12458	0.348	154.77	51.42
0.40	1.05705	2.949	130.42	43.33
0.60	3.72714	10.399	104.26	34.64
0.80	9.10280	25.397	76.62	25.45
1.00	18.08125	50.447	47.86	15.90

6. Расчёт переходных процессов в электроприводе за цикл
работы