Чтобы рассчитать переходных процессов за цикл работы, представим электропривод как электромеханическую систему в виде последовательно соединённых между собой звеньев. Это означает, что каждый элемент, входящий в электропривод, опишем ему соответствующим звеном.
Для ограничения рывка нужно плавно задавать скорость, т.е. напряжение задания должно изменяться до установившейся величины по определённому закону. Для этого на входе системы устанавливаем задатчик интенсивности, который описывается интегрирующем звеном и имеет передаточную функцию в виде:
1
W(p) = –, (6.1)
Tи∙p
где Tи – постоянная времени интегрирующего звена, с.
Постоянную времени интегрирующего звена определим исходя из времени, в течении которого напряжение задания должно достигнуть установившегося значения. В свою очередь напряжение задания достигнет установившегося значения, когда ускорение будет постоянным. Отсюда находим постоянную времени Tи.
адоп
Tи = –––, (6.2)
rдоп
где адоп – допустимое ускорение, м\с2;
rдоп – допустимый рывок, м\с3.
адоп 2
Tи = ––– = –––– = 0,4 с
rдоп 5
Для того, чтобы проектируемый электропривод мог обеспечивать максимальное быстродействие при ограничении ускорения и рывка, необходимый диапазон регулирования для обеспечения заданной точности останова, а также при различных загрузках лифта иметь одну и ту же рабочую скорость, необходимо строить замкнутую систему стабилизации скорости. При этом для стабилизации скорости регулятор скорости при настройке контура скорости на симметричный оптимум, а для достижения максимального быстродействия при минимальном перерегулировании и ограничения ускорения нужно рассчитать регулятор тока и настроить контур тока на модульный оптимум.
Управляемый выпрямитель описывается апериодическим звеном первого порядка, коэффициент передачи которого Kтп, постоянная времени Ттп. Двигатель также представляет собой инерционное звено. Датчик тока и датчик скорости описываются безинерционными звеньями.
Выясним можно ли пренебречь упругими звеньями кинематических звеньев, чтобы принять расчётную схему механической части одномассовой.
В случае одномассовой расчётной схемы должно соблюдаться условие:
J1 ∙ J2
tрег жел >= 40∙ р ––––––– , (6.3)
C (J1 + J2)
где tрег жел – желаемое время регулирования, с;
J1 – приведенный момент инерции первой массы, кг∙м2;
J2 – приведенный момент инерции второй массы, кг∙м2;
С – приведенная жёсткость, Н∙м.
Подставляем в формулу (6.3) численные значения:
J1 ∙ J2 2,95∙1,3
tрег жел >= 40∙ р ––––––– = 40∙ р –––––––––– = 10,4 с
C (J1 + J2) 132 ∙ (2,95+1,3)
Из первого пункта расчётов получили, что желаемое время регулирования tрегжел= 0,75 с. Значит, условие (6.3) не выполняется. Поэтому принимаем расчётную схему механической части двухмассовой консервативной и проводим расчёт для этой системы. Расчётная схема механической части включает три интегрирующих звена и имеет две обратные связи: по скорости и по моменту.
Для расчёта параметров регулятора тока нужно записать желаемую передаточную функцию разомкнутого контура тока и приравнять её к передаточной функции реальной передаточной функции разомкнутой системы, умноженной на передаточную функцию регулятора тока. В результате преобразований найдём передаточную функцию регулятора тока:
Tоp + 1
W(p)рт = ––––––––––––––––, (6.4)
a1Tмpkтпkот / Rо
где Tм – некомпенсируемая постоянная времени (Tм = Tтп), с;
а1 – коэффициент демпфирования по току (для модульного оптимума принимается а1=2);
kтп – коэффициент передачи управляемого выпрямителя;
kот – коэффициент обратной связи по току, В/А;
Rо – суммарное сопротивление привода, Ом;
Tо – постоянная времени привода, с.
При расчёте контура скорости передаточная функция контура тока представляет собой:
1 / koт
W(p) = –––––––––––––––– (6.5)
a1Tм2p2 + a1Tмp + 1
Так как член a1Tм2p2 мал посравнению с a1Tмp, то при расчёте регулятора скорости учитывать его не будем. После преобразований передаточная функция регулятора скорости имеет вид:
J ∙ kот 8 Tмp + 1
W(p)рс = –––––– ∙ –––––––––, (6.6)
Cм ∙ kос 4Tм ∙ 8 Tмp
где J – суммарный приведенный момент инерции привода, кг ∙ м2;
kос – коэффициент обратной связи по скорости, В∙с/рад.
Таким образом, в результате расчёта системы получили ПИ-регулятор тока и ПИ-регулятор скорости.
Структурная схема замкнутой системы стабилизации скорости представлена в приложении В.
Рассчитаем параметры системы.
Коэффициент передачи тиристорного преобразователя:
kтп = Edo / Uy = 276,8 / 10 = 27,68 (6.7)
Рассчитаем коэффициенты обратных связей по току и скорости.
Коэффициент обратной связи по току:
kот = Uзт max / Imax = 10 / (3 ∙ 168) = 0,0287 В/А (6.8)
Коэффициент обратной связи по скорости:
kос = Uзс max / wp =10 / 56,8 = 0,176 В∙с/рад (6.9)
Сопротивление привода: Ro = 0,27 Ом.
Постоянная времени находится так:
Lя + 2 ∙ LТ 0,0035 + 2 ∙ 0,1 ∙ 10-3
To = ––––––– = –––––––––––––––––––– = 0,018 с (6.10)
Rо 0,207
Коэффициент связи тока и момента двигателя на валу: См = 2,79 В∙с/рад.
Составляем детализированную структурную схему астатической системы УВ-ДПТ с учетом типовых нелинейностей для регуляторов системы управления. Затем на основании полученной структурной схемы системы составляем программную модель электропривода. Разработанную математическую модель электропривода для дальнейшего экспериментального исследования преобразовываем в программную модель на языке программирования Turbo Pascal 7.0 в системе моделирования Runge_4.
Математическая модель системы приведена ниже:
iz (Uz, a[1], dx[1]);
if ABS (x[1])<10 then x[10]:=x[1];
if x[1]>10 then x[10]:=10;
if x[1]<-10 then x[10]:=-10;
pir (x[10], x[11], a[2], a[3], dx[2], x[2], x[12]); x[11]:=x[6]*a[16];
pir (x[12], x[13], a[4], a[5], dx[3], x[3], x[14]); x[13]:=x[5]*a[15];
az (x[14], a[6], a[7], dx[4], x[4]);
x[15]:=x[4] – a[12]*x[6];
az (x[15], 1/a[8], a[9], dx[5], x[5]);
x[16]:=x[5]*a[10];
x[17]:=Mc1;
x[18]:=x[16] – reaktiv (x[17], x[6]);
iz (x[18], a[11], dx[6]);
x[19]:=x[6] – x[8];
iz (x[19], 1/a[13], dx[7]);
x[20]:=Mc2;
x[21]:=x[7] – x[20];
iz (x[21], a[14]/Rpr, dx[8]);
iz (x[8], 1, dx[9]).
В этих выражениях a[1]… a[16] – параметры системы, х[1]… х[21] – переменные модели.
Значения параметров системы:
Порядок системы: 9
Число переменных модели: 21
Число параметров модели: 16
A[1] = 1.0000000000E+00; Тзи
A[2] = 1.0980000000E+01; Крс
A[3] = 1.2900000000E-02; Трс
A[4] = 2.3450000000E-01; Крт
A[5] = 7.7000000000E-02; Трт
A[6] = 2.7680000000E+01; Ктп
A[7] = 1.0000000000E-02; Ттп
A[8] = 2.0700000000E-01; R0
A[9] = 1.8000000000E-02; Т0
A[10] = 2.7900000000E+00; См
A[11] = 4.2500000000E+00; J1
A[12] = 3.0100000000E+00; Се
A[13] = 1.3200000000E+05; С
A[14] = 1.3000000000E+00; J2
A[15] = 5.9500000000E-02; Кот
A[16] = 1.7600000000E-01; Кос
y – Начальные условия нулевые
Конечное время = 4.0000000000E+00;