Гидромеханические процессы (стр. 2 из 9)

(A)

где:

- средняя высота выступов шероховатости, числовые значения которых приводятся ниже, мм.

Трубы из латуни, свинца, меди: - 0,002

Стальные бесшовные трубы - 0,006-0,2

Стальные трубы - 0,1…, 0,5

Чугунные трубы - 0,2…,1,0

В функциональной зависимости (А) существуют четыре характерные области. Первая область соответствует ламинарному режиму движения (Re<2300). В этом режиме внутренние слои движутся параллельно друг другу, а количество элементарных струек, копирующих рельеф выступов шероховатости и имеющих повышенные потери энергии, невелико, поэтому коэффициент трения в этом режиме не зависит от шероховатости трубы. На основе теоретического анализа закономерностей ламинарного режима движения потока Пуазейль получил зависимость для определения потерь напора на трение:

(1.6)

где: m - динамический коэффициент вязкости, Па^. с;

r - плотность жидкости, кг/м³;

g - ускорение свободного падения, м/с².

Приравнивая правые части уравнений (1.5) и (1.6) и, учитывая, что комплекс равен числовому значению числа Рейнольдса, получим выражение для определения коэффициента Дарси

(1.7)

отсюда:

и, с учётом этого, потерянный на трение напор равен:

(1.8)

Вторая область - начало турбулентного потока (2320 £Re£ 10⁵). В этом режиме выступы шероховатости не вызывают завихрения смывающей их жидкости, а значит и дополнительных сопротивлений и потери энергии. Коэффициент трения в этом режиме не зависит от шероховатости стенок трубопровода, он определяется значением числа Рейнольдса. Коэффициент трения в этом режиме рассчитывается по формуле Блаузиуса:

(1.9)

Третья область - развитой турбулентный режим, соответствующий числу Рейнольдса 10⁵ <Re< 10⁶. В этом режиме толщина ламинарного подслоя постепенно уменьшается и становится равной высоте выступов шероховатости стенок трубопровода, а затем и меньше. На выступы накатывается турбулентный поток, это вызывает дополнительное сопротивление движению потоков. Эта область сопротивления определяется по уравнению Альтшуля:

(1.10)

Четвертая область, соответствующая числовому значению Re>10⁶ - автомодельная. В этом режиме роль шероховатости стенок трубы становится определяющей, а числовое значение потери напора пропорциональна скорости во второй степени. Коэффициент трения в этом режиме определяют по формуле Шифринсона:

(1.11)

Коэффициент трения также можно определить по графику (2, стр.22). Определение потери напора в местных сопротивлениях.

Местные потери напора возникают на коротких участках трубопровода, когда резко меняется форма и размеры русла движущегося потока. Это происходит при внезапных сужениях и расширениях, поворотах, отводах, в диафрагмах, вентилях, кранах, конфузорах, диффузорах и др.

Напор, теряемый в местном сопротивлении, определяется по формуле (1.3). Общий коэффициент сопротивления j_{м. с} заменяется на коэффициент местного сопротивления x_{м. с.}

(1.12)

Числовое значение

приводится в справочнике (2, стр.503).

1.2 Описание установки

Лабораторная установка состоит из системы трубопроводов, диафрагмы (4); приспособлений, вызывающих местные сопротивления (вентиль, колено, повороты, внезапное сужение и расширение), системы манометров. Включение установки в работу осуществляется плавным поворотом регулировочного вентиля (11), т.к. при резком открытии вентиля может произойти выброс воды из ди. манометра. Расход воздуха контролируется диф. манометром (7). С помощью диф. манометров (5, 6, 8, 9,10) замеряется сопротивление на различных участках трубопровода. Результаты измерений записываются в протокол испытаний. Необходимо сделать пять, шесть замеров для различных расходов воздуха.

1.3 Обработка опытных данных

Потери напора в трубе между двумя сечениями можно определить по уравнению Бернулли:

(1.13)

или

(1.14)

Так как перепад давления по высоте в импульсных точках подключения дифманометров незначительно, то примем, что нивелирные высоты равны:

.

Перепад давления потока в двух сечениях трубопровода можно определить по уравнению:

∆P= P

- P

= ∆h

(1.15)

Подставляя (1.10) в (1.9), получим:

(1.16)

где:

- плотность манометрической жидкости, кг/м³;

- показания диф. манометра, м;

- плотность воздуха, кг/ м³;

W₁, W₂ - скорость воздуха в первом и втором сечении, м/с.

гидромеханический гидравлический трубопровод суспензия

При расчете сопротивление по длине трубопровода не меняется, поэтому второе слагаемое в уравнении (1.16) становится равным нулю и уравнение принимает вид:

(1.17)

Рис.1.1 Схема установки

1 - первый участок трубы, d= 24,5 мм;

2 - второй участок (расширение), d= 38,4 мм;

а - внезапное расширение; б, в, г, д, е - повороты; ж - прямой участок

3 - третий участок, d= 18 мм;

4 - диафрагма, d= 9 мм;

5, 6, 7, 8, 9, 10, 12 - диф. манометры; 11 - вентиль

Таблица 1.1 Протокол наблюдений

Расходвоздуха

Показания диф. манометров,мм вод. ст.

мм.рт. ст.

К

Диафрагма. Показания дифманометра 7.

Расход воздуха

Расширение. Показание дифманометра 5.

Сужение. Показание дифманометра 6.

Поворот на 60º. Показание дифманометра 9.

Поворот на 90º. Показание дифманометра 12.

Поворот на 120º. Показание диф. манометра 10

Прямой участок трубы длиной 1,8 м. Показание диф. манометра 8

Атмосферное давление

Температура воздуха

1.4 Порядок проведения расчета

Определить объемный расход воздуха в трубе для всех опытов по уравнению расхода:

(1.18)

где: V_c - секундный расход воздуха в трубе, м³/с;

a - коэффициент расхода диафрагмы, a = 0,62;

f - площадь поперечного сечения диафрагмы, м²;

d - диаметр диафрагмы, d = 0,006 м;

Δh_м - показания диафрагмового диф. манометра, м;

r_м - плотность манометрической жидкости, кг/м³;

r_r - плотность воздуха при этих условиях, кг/м³

Определить среднюю скорость в сечениях до и после сопротивления:

(1.19)

F - площадь поперечного сечения трубы, м².

Определить перепад давления на линейном участке:

(1.20)

где: Δh_м - показание диф. манометра на прямом участке, м.

Определить опытный коэффициент трения по формуле:

(1.21)

где: d_э - эквивалентный диаметр живого потока, м; для круглой трубы d_э=d_вн, м

Определить числовое значение числа Рейнольдса:

(1.22)

Установить режим движения воздуха, выбрать формулу для расчета коэффициента трения, вычислить его.

Сравнить опытное значение коэффициента трения с расчетным по формуле:

(1.23)

Определить перепад давления на участке с местным сопротивлением:

(1.24)

где: Δh_мс - показание соответствующего дифференциального манометра, м;

r_ж - плотность манометрической жидкости, кг/м³

r_г - плотность воздуха, кг/м³.

Рассчитать значение коэффициента местного сопротивления по формуле:

(1.25)