Гидромеханические процессы (стр. 8 из 9)
Следовательно х0 Vф = hос Fф, откуда толщина равномерного слоя осадка на фильтровальной перегородке составит:
hос = х0 Vф/Fф (6.3)
Сопротивление слоя осадка можно выразить:
Rос = rо hос = rо xо Vф /Fф, (6.4)
где: rо - удельное сопротивление слоя осадка, м-2.
Удельное сопротивление осадка представляет собой потери напора в Па при прохождении жидкости вязкостью 1 Па с через слой осадка толщиной 1 м при скорости фильтрации 1 м/с.
Величина удельного сопротивления слоя осадка учитывает структурные характеристики осадка (число пор 1 м2 поверхности фильтрата, их форму и размер). Подставив значения Rос в уравнение (6.2), получим основное уравнение фильтрования с образованием несжимаемого осадка на несжимаемой перегородке:
dV/ [Fdt] = DP/ [m (r0 x0 Vф /Fф + Rф. п)] (6.5)
Процесс фильтрования можно осуществить при постоянном значении перепада давления и постоянном значений скорости фильтрования.
Режим DP= constдает большую производительность фильтрата и принимается в большинстве фильтров.
При проведении процесса при DP= constвсе величины в уравнении (6.5) постоянны, кроме Vи t.
После разделения переменных и интегрирования в пределах от 0 до Vи от 0 до tто получим:
t= mr0 x0 Vф2/ (2 DPFф2) + mRф. п Vф/ (DPFф) (6.6)
В практических расчетах часто пользуются удельной производительностью фильтрата q= Vф /Fф, т.е. количеством фильтрата, получаемым с единицы поверхности фильтрования, тогда:
t = m r0 x0q22 DPm Rф. пqDP (6.7)
Обозначим постоянные величины:
mr0 x0 / (2 DP) = k1 иmRф. п DP=k2 (6.8)
Тогда получим:
t = k1 q2 + k2 q, (6.9)
где: k1 и k2 - константы процесса фильтрования, характеризующие гидравлические сопротивления осадка и фильтруемой перегородки.
По величинам констант можно определить удельное сопротивление осадка и фильтруемой перегородки:
r0 = 2 DPk1/ (mx0) (6.10)
Сопротивление фильтровальной перегородки:
Rф. п = DPk2/m (6.11)
Разделив члены уравнения (6.9) на qполучаем:
t/q= k1q+ k2 (6.12)
В координатах q - /q (рис.6.2) это уравнение изображается прямой линией АВ, наклонной к оси абсцисс под углом , тангенс которого tqk1. Эта линия отсекается на оси ординат АО = k2. Для определения постоянных фильтрования k1 и k2 производим опыт по разделению исследуемой суспензии на фильтре выбранной конструкции при постоянной разности давления. В течение опыта отмечают ряд соответствующих друг другу значений qи . В конце фильтрования измеряют высоту осадка hос. По опытным данным в координатах q - /qнаносят точки, которые соединяют прямой линией до пересечения с осью ординат. По графику находят значение k1 и k2, а из уравнении (610 и 611) вычисляют r0 и Rф. п, величину х0 находят из равенства:
х0= Vос /Vф, (м3 твердой фазы) / (м3 жидкой фазы) (6.13)
6.2 Описание установки
Установка состоит (см. рисунок 6.1):
1. Фильтровальной воронки с фильтровальным материалом - 1.
2. Приемника фильтрата - 2.
3. Дифференциального манометра-вакуумметра - 3.
4. Промежуточной емкости - 4.
5. Вакуум-насоса - 5.
6. Воздушного крана - 6.
7. Зажима - 7.
6.3 Методика проведения работы
1. Приготовляют суспензию в заданной руководителем соотношении Т: Ж (1: 5; 1: 6; 1: 7; 1: 8; 1: 9; 1: 10; 1: 11; 1: 12; 1: 13; 1: 14).
2. Включают вакуум-насос, предварительно проверив закрыт ли зажим 7.
3. Краном 6 устанавливают заданный руководителем вакуум (100; 120; 140; 160; 180; 200; 250 мм водн. ст.).
4. Все время размешивают суспензию, наполняя воронку так, чтобы она оставалась полной.
5. При появлении первых капель фильтрата включают секундомер.
6. В течение всего опыта суспензия добавляется в воронку.
7. Первые показания секундомера записывают при измерении уровня фильтрата до первого деления в приемнике (цена одного деления 100 мл). Далее записывают все следующие показания секундомера, соответствующие каждому делению, секундомер во время опыта не выключать.
Рис.6.1 Схема фильтровальной установки.
8. После 5-ти замеров прекратить подачу суспензии, профильтровать все до конца, записать количество полученного фильтрата и время фильтрования.
9. Выключить вакуум-насос.
10. Измерить металлической линейкой толщину на фильтре.
11. Измерить температуру фильтрата.
6.4 Обработка опытных данных
По полученным замерам объемов фильтрата V1, V2…, Vnи времени tстроят график, определив предварительно q1, q2…, qnдавлением каждого значения V1, V2…, Vnна F. При построении графика откладывают по оси абсцисс значение q (м3/м2), а по оси ординат соответствующее значение tq(с. м2/м3).
Константу k2 находят замером отрезка АО. На графике k2 = АО, умноженному на масштаб по оси ординат. Далее определяют удельное сопротивление осадка r0 и сопротивление фильтровальной перегородки Rф. п.
Определяют часовую производительность фильтра по фильтрату и влажному осадку по формуле:
Vф= (Vф 3600) / (Fф tn), (м3/час) (6.19)
Vос= (Vос 3600) / (Fф tn), (м3/час) (6.20)
где: Vф - общее количество фильтрата, собранное за время опыта, м3;
Vос - объем осадка, равный hос Fф, м3;
Fф - площадь фильтра, м2;
tn - продолжительность опыта, с.
Таблица 6.1 Протокол измерений.
| № №п. п. | Время замера,,с | Объем фильтрации,V, м3 | Удельная производительность,q, м3/м2 |
| 1234……n |
Рис. 6.2.
6.5 Контрольные вопросы
1. Что такое процесс фильтрования?
2. Что является движущей силой процесса фильтрования?
3. Скорость фильтрования?
4. От чего зависит скорость фильтрования?
5. Сопротивление фильтровальной перегородки и сопротивление осадка.
6. Виды фильтровальных перегородок.
Лабораторная работа № 7
7. Изучение работы лабораторных бегунов
Цель работы: изучение работы лабораторных бегунов.
7.1 Теоретическая часть
Исходным сырьем в химико-технологических процессах во многих случаях служит твердое тело минерального или растительного происхождения. Часто приходится его измельчать. Процесс измельчения характеризуется степенью измельчения, которая определяется по формуле:
(7.1)где: d1 - средний размер куска материала до измельчения, м;
d2 - средний размер куска материала после измельчения, м.
В зависимости от степени измельчения различают:
крупное измельчение
среднее измельчение,
мелкое измельчение,
тонкое измельчение,
коллоидное измельчение,
Среди измельчающих машин среднего и мелкого измельчения широко применяются бегуны. Они имеют два цилиндрических жернова (катка) из чугуна и чашу. Жернова совершают сложное движение.
При вращении вертикального вала 3 катки 2 бегунов вращаются вокруг собственных осей. При этом точки, которые находятся на середине ширины катков, проходят путь качения, тогда как все остальные точки, находящиеся на поверхности катков, проходят путь не только качения, но и скольжения.
В соответствии с этим можно заметить, что мощность двигателя бегунов расходуется на преодоление сил трения, качения катков, трения в отдельных частях механизма бегунов. Необходимую мощность для преодоления сопротивления трения качения катка можно выразить формулой:
(7.2)где: G - вес катка, кг;
wK - средняя скорость качения катка, м/с;
fK - коэффициент трения качения;
R - радиус катка, м;
i - количество катков.
Подставляя в формулу (7.2) значения окружности и скорости
(7.3)получим:
(7.4)где: n - число оборотов вертикального вала, n= 32 об/мин.;
rCP - средний радиус качения катков, м;
r1= 160 мм, rВ = 96 мм, rСР = 128 мм,
b - ширина катка, м; b= 64 мм.
Мощность, необходимая для преодоления трения скольжения катков определяется по формуле:
(7.5)где: fCK - коэффициент скольжения, fCK= 0,3 ¸ 0,4.
Потребляемая мощность двигателя:
(7.6)где: h - к. п. д. установки, учитывающий потери на трение в подшипниках и передачах, ориентировочно равный 0,3 ¸ 0,5.
С учетом расхода мощности на преодоление пускового момента и сил трения скребков из-под чаши получим:
(7.7)