Исследование и проектирование червячной фрезы с комбинированной передней поверхностью (стр. 5 из 13)

Теперь формула для определения суммарной силы резания для проектируемой фрезы будет иметь вид:

Из работы [ ] известно соотношение между составляющими сил резания:

Р_Z0 : P_Y0 : P_X0=1 : 0.4 : 0.3

Выразим все составляющие через силу Р_Y0:

P_Z01=P_Y01/0.4=2.5P_Y01 (2.3)

P_X01=P_Y01*0.3/0.4=0.75P_Y01 (2.4)

Тогда формула для определения суммарной силы резания для стандартной фрезы будет иметь вид:

Та же формула для проектируемой фрезы:

Упростим оба выражения:

Далее представим эти равенства, как систему уравнений и решим ее.

P_Y01=P_H/2.8=2150/2.8=767 H

P_H`=2.52*767=1933 H

Далее произведем расчет сил резания в системе, связанной со станком и определим крутящий момент. Для перехода из системы координат X₀, Y₀, Z₀ к X₁, Y₁, Z₁ ось Z₁ направляют вдоль оси обрабатываемого колеса, то есть под углом b к оси фрезы, а ось Y₁ – по его торцовой плоскости (рис.2.6). После первого установочного поворота фрезы на угол b - угол наклона стружечных канавок фрезы, и второго ее поворота на угол j₀₁ контакта искомые силы в системе X₁, Y₁, Z₁ для рассматриваемых кромок определяются из выражений:

То есть для стандартной фрезы:

Из формул (4) и (5):

Р_Х01=0,75*Р_Y01=575 H

P_Z01=2.5*P_Y01=1918 H

Отсюда:

Тогда для проектируемой фрезы:

Из формулы (2.2):

Р_Z02=P_Z01=1918 H

P_X02=P_X01/2,7=214 H

P_Y02=P_Y01/2,7=285 H

Отсюда:

Стойкость червячной фрезы и величины погрешностей при зубофрезеровании, в большой мере зависят от крутильной жесткости стола станка, на котором производится обработка. Поэтому при прогнозировании стойкости фрезы, необходимо учитывать крутящий момент, создаваемый силами резания в торцовой плоскости колеса:

, где

Р_S - суммарная сила в торцовой плоскости колеса, определяемая по формуле:

j₀₂=90⁰-j₁-j₀ , где

tgj₀=P_X1/P_Y1

для стандартной фрезы:

tgj₀=700/1377=0,508, j₀=27⁰

для проектируемой фрезы:

tgj₀=461/989=0,466, j₀=25⁰

sinj₁=L/r₂, где

, где

r₁=81,25 мм - наружный радиус обрабатываемого колеса

L=10 мм - примем в обоих случаях

Тогда:

sinj₁=10/79,87=0,125, j₁=7⁰

Для стандартной фрезы:

j₀₂=90⁰-27⁰-7⁰=56⁰

Тогда момент равен:

Для проектируемой фрезы:

j₀₂=90⁰-25⁰-7⁰=58⁰

Тогда момент равен:

То есть, только от наличия положительного переднего угла суммарная сила резания для проектируемой фрезы уменьшилась на 11%, и составила 1940 Н, против 2150 Н для стандартной (2.1). Суммарный крутящий момент также сократился в 1,5 раза. Столь значительное изменение крутящего момента положительно скажется на виброустойчивости и жесткости стола зубофрезерного станка, а значит на точности обработки и стойкости червячной фрезы. Следует также заметить, что в данном расчете не была учтена замена несвободного резания, присутствующая у стандартной фрезы, на свободное, у проектируемой фрезы.

Схемы действий сил и графики, полученные по результатам данных расчетов смотри в приложении 4.

3. Статистический анализ качества шлифованных поверхностей

Одним из технологических методов повышения качества шлифованных изделий является шлифование с наложением на алмазный правящий инструмент вибрационных колебаний. Дополнительное, колебание алмаза формирует на рабочей поверхности шлифовального круга относительно развитый микрорельеф. Это обеспечивает снижение контактных температур, сил резания и увеличение стойкости шлифовального инструмента [14]. За счет улучшения режущей способности круга уменьшается вероятность возникновения прижогов на обработанной поверхности, возрастает точность размеров детали.

Одним из основных показателей качества операции шлифования является шероховатость обработанных поверхностей. Как показывают результаты исследований, значения Ra после вибрационной правки несколько снижаются. При этом абсолютные значения Ra зависят не только от режима шлифования, условий правки круга, но и от степени износа алмазного правящего инструмента. Проведем статистический анализ качества шлифованной поверхности на примере производственных испытаний правки абразивных кругов в МСП ВАЗа. Целью данного исследования будет обоснования применение вибрационной правки на чистовых операциях по изготовлению инструмента в ИП ВАЗа.

Метод вибрационной правки нашел применение на ряде операций шлифования в основном производстве ВАЗа. Проводились испытания по применению вибрационной и обычной правки алмазными гребенками. Показания Ra фиксировались шесть раз за трехмесячный период работы алмазных инструментов, то есть шесть подгрупп измерений. На восьми шейках распредвала в пяти случайно выбранных точках снимались показания. Средние данные показателей в подгруппе и размах подгруппы приведены в таблице 3.1.

Таблица 3.1. Данные шероховатостей.

Номер	Обычная правка		Вибрационная правка
замера	Среднее	Размах R	Среднее	Размах R
1	0,454	0,12	0,442	0,15
2	0,390	0,13	0,396	0,13
3	0,275	0,15	0,388	0,15
4	0,380	0,17	0,398	0,15
5	0,449	0,19	0,531	0,09
6	0,469	0,23	0,528	0,06
среднее	0,403	0,165	0,447	0,122

Построим график распределения для одного из замеров. Выберем шестой замер, так как здесь износ алмазных инструментов максимальный и возможно стоит ожидать наибольшую вероятность появления брака. Расположим результаты замеров шероховатостей в порядке возрастания.

ОП

0,37; 0,38; 0,39; 0,4; 0,4; 0,41; 0,41; 0,41; 0,42; 0,43; 0,44; 0,45; 0,45; 0,45; 0,46; 0,46; 0,47; 0,47; 0,48; 0,48; 0,48; 0,49; 0,5; 0,5; 0,51; 0,51; 0,53; 0,55; 0,56; 0,57; 0,58; 0,6.

ВП

0,5; 0,5; 0,51; 0,51; 0,51; 0,51; 0,51; 0,52; 0,52; 0,52; 0,52; 0,52; 0,52; 0,52; 0,53; 0,53; 0,53; 0,53; 0,53; 0,53; 0,53; 0,53; 0,54; 0,54; 0,54; 0,54; 0,54; 0,54; 0,55; 0,55; 0,55; 0,56.

Таблица 3.2. Данные для построения кривой распределения для обычной правки

Интервалы		значения середин	Обычная правка
свыше	До	интервалов	частота	частость
0,36	0,38	0,37	2	0,063
0,38	0,4	0,39	3	0,094
0,4	0,42	0,41	4	0,125
0,42	0,44	0,43	2	0,063
0,44	0,46	0,45	5	0,156
0,46	0,48	0,47	5	0,156
0,48	0,5	0,49	3	0,094
0,5	0,52	0,51	2	0,063
0,52	0,54	0,53	1	0,031
0,54	0,56	0,55	2	0,063
0,56	0,58	0,57	2	0,063
0,58	0,6	0,59	1	0,031

Таблица 3.3. Данные для построения кривой распределения для вибрационной правки

Интервалы		значения середин	Вибрационная правка
свыше	до	интервалов	частота	частость
0,49	0,50	0,495	2	0,063
0,50	0,51	0,505	5	0,156
0,51	0,52	0,515	7	0,219
0,52	0,53	0,525	8	0,25
0,53	0,54	0,535	6	0,188
0,54	0,55	0,545	3	0,094
0,55	0,56	0,555	1	0,031

Из общего вида кривой распределения, видно (рис.3.1), что данный процесс подчиняется законам нормального распределения (Гауссово распределение), а это, во-первых, дает возможность рассчитать процент появления брака, и, во-вторых, для более полной картины можно воспользоваться контрольными картами.