Проектирование и исследование механизмов аллигаторных ножниц (стр. 2 из 6)
По заданным в исходных данных геометрическим размерам “челюсти” и расстоянию между осями вращения кривошипа и коромысла построим треугольники, условно изображающие механизм в крайних положениях (рис 2) и выпишем известные величины:
φ3max=16°
β=50°
lBO3=1.0 м
lDO3=0.9 м
lO1O3=1.05 м
Рис.2
По теореме косинусов определим
lO1A+lAB и lO1A-lAB:
Откуда получаем необходимые значения звеньев механизма:
Далее определим положение центра масс шатуна, используя исходные данные и полученные значения длин звеньев:
Теперь определим масштаб построения механизма и с учетом масштаба длины звеньев механизма:
Механизм в данном масштабе с рассчитанными длинами звеньев вычерчен на листе №1 формата А1.
2.2 Построение графика силы сопротивления
Механическая характеристика, т.е. зависимость силы сопротивления от перемещения верхнего ножа аллигаторных ножниц строится по диаграмме усилия реза, представленной на рис.1б:
сначала по заданной координате находится положение разрезаемого металла (точка К) и в масштабе вычерчивается его сечение -b*b.Далее в зависимости от поворота кривошипа определяется перемещение точки К в метрах (SK) и откладывается как дуговая координата. По максимальному перемещению определяется масштаб перемещений точки, который будет равен:
,далее проводятся лучи из центра О3 через верхнюю точку середины изображенного сечения металла, через точку, равную 0.25b, а также точку, равную 0.5b.Затем на луче, проведенном через точку 0.25b, от начала координат, полученного пересечением дуговой координаты с первым лучом откладывается произвольно отрезок, равный Ррmax и определяется масштаб силы сопротивления:
.Беря значения с диаграммы усилий реза на соответствующих лучах в масштабе, достраивается механическая характеристика, изображенная на листе №1 формата А1.Значения перемещения и силы сопротивления приведены в таблице 2.1:
Таблица 2.1
| Перемещение SK , м | Сила сопротивления Fc , Кн |
| 0.0616 | 0 |
| 0.0702 | 666.6 |
| 0.0783 | 1000 |
| 0.0867 | 666.6 |
2.3 Построение графиков передаточных функций механизма
Для определения значений передаточных функций механизма воспользуемся программой Diada и в качестве входных параметров используем известные геометрические параметры механизма. Сведем в таблицу 2.2 полученные значения передаточных функций для 12 положений механизма:
Таблица 2.2
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | |
| VqK | -0.014 | 0.008 | 0.029 | 0.046 | 0.054 | 0.048 | 0.027 | -0.007 | -0.042 | -0.059 | -0.054 | -0.036 | -0.014 |
| VqS2 | 0.087 | 0.082 | 0.10 | 0.123 | 0.135 | 0.127 | 0.10 | 0.08 | 0.104 | 0.134 | 0.135 | 0.112 | 0.087 |
| U2-1 | 0.22 | 0.24 | 0.20 | 0.11 | 0.01 | -0.09 | -0.19 | -0.24 | -0.23 | -0.15 | 0 | 0.14 | 0.22 |
| U3-1 | -0.03 | 0.02 | 0.07 | 0.11 | 0.13 | 0.12 | 0.07 | -0.02 | -0.1 | -0.15 | -0.13 | -0.09 | -0.03 |
Определим масштабы передаточных функций:
2.4 Построение графиков приведенных моментов
Для упрощения определения закона движения реальный механизм заменяют динамической моделью, под которой понимается отдельно взятое звено приведения, условно снабженное переменным моментом инерции IΣпр и вращающееся под действием момента MΣпр. Величину этого момента определяют по формуле:
,где Мi,Fj-моменты и силы, приложенные к механизму в различных его точках, а Vq и ωq(или U)-передаточные функции скоростей. Для нашего механизма эта формула будет иметь вид:
,здесь можно пренебречь моментами сил тяжести т.к. они не оказывают сколько-нибудь существенного влияния на величину суммарного приведенного момента. В этой формуле мы можем найти величину момента силы сопротивления, который равен произведению FcVqK.Для этого необходимо умножить силу сопротивления на аналог скорости точки К в положениях механизма, которые соответствуют резу металла. Значения момента сопротивления приведены в таблице 2.3
Таблица 2.3
| φ, град | 132 | 136 | 148 | 155 |
| VqK, м | 0.054 | 0.04 | 0.05 | 0.046 |
| Fc, Кн | 0 | 666.6 | 1000 | 666.6 |
| Мс, Кн*м | 0 | 26.53 | 50 | 30.93 |
Масштаб графика момента сопротивления:
Напрямую определить движущий момент, приложенный к кривошипу, мы не можем, так как неизвестны характеристики электродвигателя. Поэтому поступают следующим образом: графически интегрируют график момента сопротивления и находят работу силы сопротивления. Последовательность графического интегрирования подробно приведена в [3] и поэтому в настоящей записке не приводится. Имея график работы момент сопротивления, строим график работы движущего момента и график движущего момента (рис 3) в нулевом приближении, представляющий собой константу на интервале поворота кривошипа от 0 до 2π. Её значение равно:
Рис 3
Для получения искомой зависимости суммарного приведенного момента нужно просуммировать значения моментов в соответствующих положениях. Значения суммарного приведенного момента приведены в таблице 2.4 и рассчитаны только для четырех положений, для которых был вычислен момент сопротивления. Для всех же остальных положений величина суммарного приведенного момента равна величине момента движущего.
Таблица 2.4
| φ, град | 132 | 136 | 148 | 155 |
| Мс, Кн*м | 0 | 26.53 | 50 | 30.93 |
| МΣпр, Кн*м | 2.33 | 24.20 | 47.67 | 28.6 |
| YМΣ, мм | 6.1 | 62.9 | 123.9 | 74.4 |
2.5 Построение графика суммарной работы
Cуммарная работа определяется формулой:
При определении суммарного приведенного момента сил в результате графического интегрирования были получены графики работы силы сопротивления и работы движущего момента. Определив масштаб этих графиков:
можно составить таблицу 2.5 суммируемых отрезков работ.
Таблица 2.5
| φ1 град | 0 | 90 | 180 | 270 | 360 | Дополнительно | 132 | 136 | 148 | 155 |
| YAc мм | 0 | 0 | -20 | -20 | -20 | 0 | -2.9 | -13.3 | -19.5 | |
| YAд мм | 0 | 4.9 | 10 | 15 | 20 | 7.2 | 7.5 | 8 | 8.4 | |
| YAΣ мм | 0 | 4.9 | -10 | -5 | 0 | 7.2 | 4.6 | -5.3 | -11.1 |
2.6 Построение графика суммарного приведенного момента инерции II группы звеньев
Моменты инерции для второй группы звеньев, куда входят шатун, и коромысло, определяются по формулам:
, 
, 
,
Суммарный приведенный момент определяется их суммой. В таблице 2.6 приведены значения моментов инерции для 12 положений механизма:
Таблица 2.6
| φ1 ,град | 0 | 30 | 60 | 90 | 120 | 150 | 180 | 210 | 240 | 270 | 300 | 330 | 360 |
| I3пр , кг*м2 | 0.18 | 0.08 | 1.11 | 2.67 | 3.68 | 2.91 | 0.98 | 0.02 | 2.25 | 4.05 | 3.85 | 1.64 | 0.18 |
| I2впр , кг*м2 | 0.15 | 0.18 | 0.12 | 0.04 | 0 | 0.04 | 0.14 | 0.19 | 0.11 | 0.01 | 0.03 | 0.07 | 0.15 |
| I2ппр , кг*м2 | 2.27 | 2.02 | 3 | 4.54 | 5.47 | 4.84 | 2.95 | 1.92 | 3.52 | 5.65 | 5 | 3.02 | 2.27 |
| IΣпр , кг*м2 | 2.6 | 2.28 | 4.43 | 7.25 | 9.15 | 7.77 | 4.1 | 2.15 | 5.74 | 10.04 | 9.32 | 5.16 | 2.6 |
Масштаб графиков моментов инерции равен: