Изучение механизмов металлорежущих станков (стр. 2 из 4)

Рис.2. Механизм врезного шлифования кулачков распредвалов: 1-качающаяся люлька, несущая на себе шпиндель 2 с изделием Д и копиром К;

3-копировальный ролик, установленный на

подшипниках О₁ и контактирующий с копиром;

4-шлифкруг на шпиндельных опорах О₂ .

Пружина П создает силовой контакт между

копиром и роликом. Ведущим является вращение

шпинделя 2 с изделием и копиром.

Таблица 2

Типы кинематических пар в передаточных механизмах (по ГОСТ 2.770-68 и по рекомендациям ICO ТК/10 ПК4
№	Наименование	Условное изображение	Подвижность, vjk,	Замыкание	№	Наименование	Условное изображение	Подвижность, vjk,	Замыкание
1	Ползунная	1	Геометрическое	6	Сферическая а) обычная б) с пальцем	3 2	геометри-ческое
2	Вращательная	1	-“-	7	Зубчатая а) плоская б) пространственная	2 4 или 5	силовое и геометрическое
3	Винтовая а) скольжения б) качения	1	-“-	8	Кулачковая а) плоская б) пространственная	2 4 или 5	силовое и геометрическое
4	Цилиндри-ческая	2	-“-
								9	Технологическая (токарная, фрезерная, шлифовальная и т.д.) а) с линейным формообразующим контактом б) с точечным формообразующим контактом	1 2	силовое
				5	Плоская а) обычная б) с пальцем	3 2	Силовое Силовое и геометрическое

4. СТРУКТУРНЫЕ СВОЙСТВА МЕХАНИЗМОВ

4.1. Сложность N механизма. В металлорежущих станках сложные подвижные механические системы, передающие движения от входного звена к выходному (шпиндель, суппорт и т.д.) и образующие последовательные связи между этими звеньями, называют кинематической цепью механизмов Еще более сложными являются так называемые кинематические группы [2], которые предназначены для создания сложных исполнительных движений и состоящие из нескольких кинематических цепей. Любые кинематические цепи механизмов или их участки, образующие сложные механизмы, могут быть расчленены на простые.

Простой механизм (или передача)- это такой, в котором число звеньев (с учетом неподвижного) равно числу кинематические пар, то есть p = n + 1, где р – число кинематических пар, n – число подвижных звеньев. Графическое изображение основных типов простых механизмов стандартизовано, (см. [3], стр. 65). Каждое звено в простом механизме образует подвижное соединение с двумя другими звеньями. Сложные механизмы содержат несколько простых; в них есть звенья, подвижно связанные более чем с двумя другими звеньями (рис. 3 и 4).

Число N простых механизмов в сложном равно

N = p – n (1)

Если вычисление по формуле (1) дает N = 1, то механизм простой; если N > 1, то механизм сложный; при N < 1 механизм вырождается в жесткую ферму. В числе р кинематических пар в формуле (1) не учитывают избыточные (пассивные) пары, вводимые в механизмы в виде дополнительных опор и зацеплений. Например, в дифференциале(рис.5), такой опорой является пара (2;4) между водилом 2 и ступицей 4 шестерен z₄ и z₈.

Таким образом, степень сложности механизма определяется в нем числом простых передач.

4.2. Размерность R механизма. Она определяется числом измерений движения звеньев механизма и равна числу независимых уравнений, связывающих параметры движения (положения или скорости или ускорения) всех звеньев механизма. Например, в шарнирном четырехзвеннике А (рис.3) для четырех переменных параметров положения (углы поворота j₄, j₅, j₆, j₇) имеем три независимых уравнения связи, то есть R=3:

1) -проекция на ось х

2)

-проекция на ось у

3)

- сумма внутренних углов 4-звенника

Из примера следует, что размерность простого механизма на единицу меньше числа v_å параметров его положения, то есть в большинстве механизмов R = (v_å – 1). Это обстоятельство позволяет определить R для существующего (известного) механизма без составления вышеуказанных уравнений. Например, для передачи «винт-гайка», R=2, так как параметров положения три: угловое положение винта, линейное положение гайки, а также относительное смещение в зацеплении витков винта и гайки. Для неизвестного (нового) механизма система R вышеуказанных уравнений (2) определяет условия существования механизма и ограничивает число измерений пространства, в котором происходит движение. В общем случае пространство движений – шестимерно. Поэтому размерность R простого механизма определяется зависимостью

R=6 – c_г (3)

где c_г – число общих геометрических связей, ограничивающих пространство движений звеньев механизма. Например, для передачи «винт-гайка» c_г=4 (допускается только две подвижности в механизме: вращение вокруг оси винта и перемещение вдоль этой оси), а для кулачкового механизма (рис. 2 в) величина c_г=2 (невозможно вращение одного из звеньев вокруг оси y и перемещение перпендикулярно плоскости xy). Так как движения звеньев механизмов не могут иметь более 6-и измерений, то все простые механизмы делят на:

1) одномерные, R=1 (приводные электро-, гидро- и пневмодвигатели);

2) двухмерные, R=2 (например, трехзвенные клиновые, винтовые и фрикционные механизмы);

3) трехмерные, R=3 (все плоские шарнирно-рычажные, кулачковые, зубчатые и поводковые механизмы, а также сферические и зубчато-рычажные механизмы);

4) четырехмерные, R=4 (например пространственные рычажно-винтовые и кулачковые механизмы;

5) пятимерные, R=5 (например пространственные шарнирно-рычажные, кулачковые и зубчато-рычажные механизмы);

6) шестимерные, R=6 (например пространственные шарнирно-рычажные, кулачковые и зубчато-рычажные механизмы)

4.3. Подвижность W механизма. Она определяется числом степеней свободы движений в механизме, т.е. числом независимых движений на разных входных звеньях, передающих их на одно выходное звено механизма. В соответствии с этим механизмы могут быть одноподвижными (подавляющее большинство) и многоподвижными. Примерами последних являются разнообразные суммирующие механизмы станков ([3], стр.79) и промышленные роботы. Подвижность всего механизма зависит от подвижностей

отдельных кинематических пар (j;k), определяемых числом возможных перемещений одного звена пары относительно другого. Могут быть одно-, двух-,…, пятиподвижные кинематические пары (табл.2).

В сложном передаточном механизме общая подвижность определяется следующим выражением:

(4)

где

- суммарная подвижность всех р кинематических пар механизма, ;

R_å - сумма размерностей N простых механизмов, входящих в состав сложного, R_å= R₁+ R₂+…+ R_N;

v_п – число местных избыточных (пассивных) подвижностей в кинематических парах. Например, лишняя подвижность в паре Р₁₂ (рис.1а) или «лишнее» вращение ролика 2 (рис.3) на рычажном толкателе 3, не влияют на положение и движение других звеньев механизма. Избыточные подвижности применяют для уменьшения трения, для компенсации перекосов и других погрешностей с целью повышения работоспособности механизмов.

с_к- число жестких кинематических связей в сложном механизме. К числу кинематических связей относятся как отдельные дополнительные звенья (рычаги, кулачки, шестерни и т.п.), так и цепи дополнительных механизмов, дублирующих или дополняющих работу основных передач. Указанные кинематические связи образуют замкнутые механические контуры (замкнутые механизмы) и способствуют повышению точности, жесткости и других свойств механизмов. Примерами простейших кинематических связей являются дополнительные шатун 4 (рис.1б) и сателлит 7 (рис.5). Пример более сложной кинематической связи показан на рис.1г. Здесь от двигателя М с помощью зубчатой пары z₁/z₂ на вал 2 передается вращение, которое затем разделяется на два потока передачами z₃/z₄ , z₅/z₆ и z₇/z_{8 ,} z₉/z₁₀, замыкаясь с помощью шестерен z₁₁ и z₁₂ на зубчатой рейке, закрепленной на столе станка. Усилие Q гидроцилиндра или мощной пружины 3 на вал2, благодаря косозубым зацеплениям шестерен, создает дополнительный натяг между боковыми поверхностями зубьев колес z₁₁, z₁₂ с рейкой. В этом механизме n=7, p=14, N=7, с_к=1 (один замкнутый контур), v_п=0 и W = ( 14 + 7 ) + 1 – 7 × 3 = 1 (все простые механизмы – трехмерные, R_j=3).