Изучение механизмов металлорежущих станков (стр. 3 из 4)

Подвижность простого механизма в соответствии с (4) равна:

W = v_S - R_j - v_п (5)

Здесь с_к=0, т.к. введение кинематических связей в простой механизм делает его сложным. Например, присоединение дополнительного шатуна 4 (рис. 1б) в шарнирный четырехзвенник добавляет в него две кинематические пары, поэтому N = 6 – 4 = 2 (два подобных четырехзвенника).

5. ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ СВОЙСТВА МЕХАНИЗМОВ.

5.1. Трансформизм. Он характеризуется передаточным отношением i₁₂, равным производной от параметра положения (j₂, S₂) выходного звена 2 по параметру положения (j₁, S₁) входного звена 1 (j_j – угол поворота, S_j – линейное смещение звена j). Величина i₁₂ определяется по формулам:

здесь w₁, w₂, V₁, V₂ – угловая и линейная скорость звеньев 1 и 2.

Для механизмов, в которых входные и выходные звенья имеют равномерные движения вместо понятия передаточное отношение i₁₂ удобнее пользоваться понятием ход S_jk механизма, под которым понимают угловое (или прямолинейное) перемещение ведомого звена 2 за один оборот (или один мм) перемещения ведущего звена 1. В зависимости от типа передач ход S₁₂ равен:

Если механизм сложный (кинематическая цепь механизмов с n подвижными звеньями), то передаточное отношение i_1n от звена 1 к звену n равно:

, (6)

то есть передаточное отношение сложного механизма равно произведению передаточных отношений простых механизмов. Соответственно, если перемещения звеньев в механизме определяется с помощью ходов S_jk простых механизмов, то xод S_1n сложного механизма:

(7)

5.2. Равномерность (линейность) механизма. Это свойство определяется постоянством хода или передаточного отношения в механизме. Если, например, j₁ – угол поворота входного звена, j₂ – угол поворота выходного звена и j₂=i₁₂j₁, где i₁₂=const, то механизм линейный; если i₁₂¹const, то механизм неравномерный. Наличие в сложном механизме хотя бы одного простого неравномерного механизма делает весь сложный механизм тоже неравномерным.

В таблице 3 приведены основные типы станочных равномерных механизмов, их ходы S₁₂ и передаточные отношения i₁₂. В примечании к табл.3 указаны расчетные параметры этих механизмов.

Нелинейность движения механизма оценивают коэффициентом неравномерности

равным:

, (7)

где D - диапазон скоростей, D = V_max/V_min ; V_max, V_min – скорость (наибольшая и наименьшая) на выходном звене механизма. У равномерных механизмов

. Равномерными являются зубчатые, винтовые, фрикционные и некоторые другие механизмы.

5.3. Реверсивность механизма – свойство изменять направление движения на выходном звене при неизменном направлении движения входного звена. Достигается это либо переключением специально вводимых в сложный механизм реверсивных устройств ([3, стр.74]), либо без переключения, так как это свойство органически присуще данному механизму (например, кривошипному или кулачковому). В переключаемых реверсивных механизмах различают два состояния и соответствующие им два передаточных отношения или хода i_P1, i_P2 или S_P1, S_P2, которые обычно одинаковы и постоянны по величине, но отличаются друг от друга знаком. В большинстве шарнирно-рычажных и кулачковых реверсивных механизмах передаточное отношение обычно переменное по знаку и величине.

5.4. Обратимость механизма. Это свойство механизма позволяет передавать движение в обоих направлениях (от звена 1 к звену n и, при необходимости, от звена n к звену 1). Такая особенность механизмов объясняется, в основном, трением в кинематических парах. В необратимых механизмах в результате самоторможения в одной или в нескольких парах движение возможно только в одном направлении. Самотормозящими и, следовательно, необратимыми могут быть винтовые, кулачковые, некоторые зубчатые (например, червячные) и другие передачи скольжения. Напротив, передачи качения являются, как правило несамотормозящими (обратимыми), так как в зацепление между витками (зубцами) звеньев вводят тела качения (шарики или ролики) и коэффициент трения очень мал. Например, в передаче «винт-гайка качения» небольшой нажим (от руки) на гайку вдоль ее оси приводит винт во вращение. Для обратимых механизмов имеет место равенство i_1n=1/i_n1 , то есть передаточное отношение (и ход) в механизме от звена 1 к звену n обратно передаточному отношению i_n1 (ходу) от звена n к звену 1. Если хотя бы одна кинематическая пара в механизме самотормозящая, то механизм в целом необратимый.

5.5. Регулируемость механизма. Данное свойство определяется возможностью существенного изменения (или небольшой корректировки) какого-либо параметра движения в механизме. Изменяемыми параметрами движения могут быть: длина хода (угловой или линейный путь), скорость (угловая или линейная), направление движения и исходное положение одного из звеньев механизма. Регулировки в механизмах достигаются переключением коробок скоростей и подач, изменением относительного положения или длины одного из звеньев или заменой звеньев (сменных кулачков или шестерен и т.д.), а также введением в механизм специальных корректирующих устройств (см. [3, стр.66,67]).

В общем случае регулируемость механизма по параметру x_j на выходном звене характеризуется диапазоном D_X регулирования, D_X=x_max/ x_min, где x_max , x_min – максимальное и минимальное значения регулируемого параметра. В качестве параметра x_j обычно выбирают линейную или угловую скорость, угловую частоту (в оборотах в минуту или в двойных ходах в мин), путь (угловой или линейный) и другие характеристики.

6. ПРИМЕРЫ АНАЛИЗА МЕХАНИЗМОВ

6.1. Кулачково-рычажный механизм привода подачи поперечного суппорта токарного станка-автомата.

1. Механизм преобразует вращение В₁ сменного кулачка 1 (рис.3) в поступательное движение П₇ суппорта 7. Промежуточные звенья:

2-ролик, 3 и 4– коромысла с зубчатыми секторами, 5- шатун,

6-коромысло с регулируемой длиной l_x рычага, 7- ползун (суппорт), 0- стойка.

2. Число подвижных звеньев n=7; кинематических пар p=11, три из которых двухподвижные (v₁₂, v₃₄, v₆₇). Суммарная подвижность –

v_Σ = 8 × 1 + 3 × 2 = 14.

3. Простых механизмов в сложном N = 11 – 7 = 4 (кулачково-рычажный с звеньями 0, 1, 2, 3; зубчато-рычажный с звеньями 0, 3, 4; шарнирный 4-звенник с звеньями 0, 4, 5, 6; рычажно-ползунный с звеньями 0, 6, 7). Размерность всех простых механизмов (все они плоские): R₁=R₂= R₃= R₄= 3

4. Общая подвижность механизма по формуле (2) W=14-4×3-1=1. Здесь v₀=1 – местная подвижность ролика 2 в паре v₂₃ с коромыслом 3.

5. Механизм неравномерный, так как содержит шарнирно-рычажные передачи.

6. Механизм реверсивный, так как реверсивна кулачковая передача.

7. Механизм необратимый, так как необратима кулачково-рычажная передача.

8. Механизм регулируемый, так как изменением длины l_x рычага в коромысле 6 корректируется длина хода Н_х суппорта 7, а заменой кулачка 1 изменяется длина хода и скорость подачи суппорта.

6.2. Промышленный робот (рис. 4)

1. В основании 0 размещен приводной двигательМ₁, в подвижной стойке 4 установлены двигатели М₂, М₃ , а на конце руки 6 закреплен пневмодвигатель ПД, ротор 7 которого непосредственно связан со схватом робота. Остальные звенья: 1-шестерня, 2-поворотная платформа, жестко связанная с шестерней, 3 и 5 –ходовые винты.

2. Число подвижных звеньев n=7, кинематических пар Р=10 (одна из них двухподвижная v₁₂), суммарная их подвижность v_S=9×1+1×2=11.

3. Степень сложности N = 10 – 7 = 3. Промышленный робот содержит 3 простых передаточных механизма: зубчатый с подвижными звеньями 1-2 (R₁=3) и два винтовых, с подвижными звеньями 3-4 и 5-6 (R₂=R₃=2).

4. Общая подвижность механизма W = 11 – (3 + 2 × 2) = 4, то есть робот 4-подвижный: три подвижности (В₂, П₄, П₆) реализуются от двигателей М₁, М₂, М₃, вращающих входные звенья 1,3,5, а одна подвижность (В₇) осуществляется непосредственно (без передаточного механизма) от неполноповоротного пневмодвигателя ПД.

5. Механизм равномерный, нереверсивный, необратимый (содержит винтовые пары скольжения) и регулируемый (направление движения изменяется двигателями, а исходное положение и длина перемещений - путевыми упорами, переключающими двигатели).