Проектирование и исследование кривошипно-ползунного механизма грохота (стр. 2 из 5)
В каждом варианте функционального назначения при проектировании необходимо учитывать специфические требования к механизму. Однако математические зависимости, описывающие структуру, геометрию, кинематику и динамику механизма, при всех различных применениях будут практически одинаковыми. Главное или основное отличие ТММ от учебных дисциплин, изучающих методы проектирования специальных машин, в том, что ТММ основное внимание уделяет изучению методов синтеза и анализа, общих для данного вида механизма, не зависящих от его конкретного функционального назначения.
Кулисный кривошипно-ползунный механизм представляет собой кривошипно-ползунный механизм с бесконечно длинным шатуном, конструктивно превратившимся в ползун-камень. Его направляющая, кулиса, составляет одно целое с ползуном, совершающим гармоническое движение. Потому перемещения ползуна пропорциональны косинусу угла поворота кривошипа. Этот механизм, называемый также кулисным синусным применяют в небольших поршневых насосах и компрессорах приборах для осуществления гармоничного движения ползуна или определения величин пропорциональных синусу или косинусу угла поворота кривошипа и др.
В зависимости от назначения и условий работы механизмы с высшими парами можно разделить на ряд видов, из которых основными являются кулачковые, зубчатые, фрикционные, мальтийские и храповые.
Кулачковый механизм представляет собой механизм, высшая пара которого образована звеньями, называемыми – кулачок и толкатель. Они различаются формой своих элементов. Форма элемента толкателя может быть принята произвольной, а форму элемента кулачка выбирают такой, чтобы при заданном элементе толкателя обеспечить требуемый закон движения ведомого звена. Простейший кулачковый механизм – трехзвенный, состоящий из кулачка, толкателя и стойки; ведущим его звеном обычно бывает кулачок.
Зубчатый механизм, т.е. механизм, высшая пара которого образована зубчатыми звеньями, можно считать частным случаем кулачкового, так как зубчатое звено представляет собой как бы многократный кулачок. Зубчатые механизмы служат главным образом для передачи вращательного движения между двумя какими-либо осями с изменением угловой скорости ведомого вала [2].
Фрикционным механизмом называется механизм, в котором передача вращательного движения между звеньями, образующими высшую пару, осуществляется вследствие трения между ними. Простой фрикционный механизм состоит из трех звеньев – двух вращающихся круглых цилиндров и стойки.
Фрикционные механизмы часто используют в бесступенчатых передачах. При постоянной угловой скорости диска посредством перемещения колеса – катка вдоль своей оси вращения можно плавно изменять не только его угловую скорость, но и даже направление вращения.
Мальтийский механизм преобразует непрерывное вращение ведущего звена – кривошипа с цевкой в прерывистое вращение ведомого – "креста".
Храповой механизм с ведущей собачкой служит для преобразования возвратно-вращательного движения в прерывистое вращательное одного направления. Ведущее коромысло с собачкой постепенно поворачивает храповое колесо. Собачка не дает колесу вращаться в обратную сторону. Высшая пара здесь образована собачкой и храповым колесом.
Мальтийские и храповые механизмы широко применяются в станках и приборах [2].
2. Структурный анализ механизма
Механизм грохота (рисунок 1) состоит из пяти звеньев: 1 – кривошипа ОА, совершающего вращательное движение; 2 – ползуна А, совершающего возвратно-поступательное движение по кулисе; 3 – коромысла АВС, совершающего качательное движение вокруг шарнира В; 4 – шатуна СD; 5 – ползуна D, совершающего возвратно-поступательное движение; а также семи кинематических пар.
Рисунок 1 – Схема рычажного механизма
Определение степени подвижности механизма
Степень подвижности механизма определяется по формуле Чебышева:
W = 3n – 2P5 – P4, (2.1)
Где n – число подвижных звеньев для механизма, n =5;
Р5 – число кинематических пар V класса, Р5 = 7;
Р4 – число кинематических пар IV класса, Р4 = 0.
Подставляя числовые значения, получим:
W = 3·5 – 2·7 – 0 = 1.
Следовательно, степень подвижности механизма, показывающая число ведущих звеньев в исследуемом механизме, равна 1. Это значит, что для работы механизма достаточно одного ведущего звена.
Разбивка механизма на структурные группы
Согласно классификации И. И. Артоболевского разобьем исследуемый механизм на структурные группы. Механизм грохота (рисунок 1) состоит из ведущего звена 1 и двух структурных групп II класса 2 порядка.
Обе структурные группы относятся к третьему виду: первая – (звенья 2 и 3), и вторая – (звенья 4 и 5). Структурные группы состоят из 2 звеньев и 3 кинематических пар. Формула строения механизма имеет вид:
(2.2)3. Кинематический анализ зубчатой передачи
Привод рычажного механизма грохота, состоящий из планетарного редуктора и зубчатой передачи, изображен на рисунке 2. Планетарный редуктор, состоящий из водила и четырех колес с наружным зацеплением, имеет передаточное число iН3 = 10. Зубчатые колеса, установленные после планетарного редуктора, имеют следующие числа зубьев: z4 = 12, z5 = 28.
Рисунок 2 – Привод рычажного механизма
Передаточное число зубчатых колес 4 и 5 определяется по формуле
(3.1) 
Общее передаточное число всего привода определяется по формуле
(3.2) 
Приведем некоторые параметры зубчатой передачи и планетарного редуктора: m I =3,5 мм; m II = 2,5 мм; межосевое расстояние зубчатых колес – aw = 72 мм; угловая скорость приводного вала (вала двигателя) – ωд = 150,00 рад/с. Определим угловую скорость ведущего звена механизма грохота – ω1 по формуле:
ω1 = ωд / i15, (3.3)
ω1 = 150 / 23,33 = 6,43 рад/с.
4. Кинематический анализ рычажного механизма
Цель кинематического анализа – определение скоростей и ускорений характерных точек рычажно-ползунного механизма грохота.
Построение планов положений механизма
Параметры исследуемого механизма (рисунок 1) приведены в таблице 1.
Таблица 1 – Параметры механизма
| lОА, м | lCВ, м | lСД, м | b, м | Х, м | ВS3, м | ω1, рад/с |
| 0,30 | 0,24 | 1,05 | 0,09 | 0,09 | 0,108 | 6,43 |
Масштаб плана механизма определяем по формуле
ml =
(4.1)где lОА – истинная длина кривошипа ОА, м;
ОА – длина кривошипа ОА на чертеже, мм.
Подставив данные, получим
ml =
Порядок построения плана положений данного механизма:
– отмечаем на чертеже положение центров вращения кривошипа т.О и кулисного механизма т. С;
– очерчиваем траектории движения точек А и О эти деталей;
– разделим траекторию движения кривошипа ОА на 12 равных частей;
– из полученных точек А0, А1, А2, …, А12 проведем линии к т.В;
– из точки В проведем перпендикуляры, приняв угол АВС равным 90◦;
– определяем положение точки С при определенных положениях кривошипа ОА;
– откладываем отрезок CД в масштабе таким образом, чтоб точка Д лежала на прямой ОВД;
– методом засечек определяем положение точки Д при определенных положениях кривошипа ОА;
– по часовой стрелки откладываем в новом положении кривошип ОА и повторяем построение;
– обозначаем на чертеже траектории крайних точек звеньев и положение центров масс звеньев.
Построение диаграммы перемещений рабочего звена
Для построения кинематических диаграмм методом графического дифференцирования рассматривают 12 положений движения механизма (по кривошипу ОА).
Рассмотрим движение выходного звена. За начало отсчёта примем нулевое положение (оно же является последним). Ось абсцисс разбиваем на 12 равных частей. По оси ординат откладываем расстояния, пройденные точкой Д по прямой (на звене 5) от крайнего левого положения до крайнего правого положения, соответствующего данному моменту времени. По полученным точкам строим диаграмму перемещений φ = φ(t) выходного звена.
Определяем масштабы перемещений от угла поворота и во времени:
(4.2) 
(4.3)где l – расстояние на чертеже полного оборота кривошипа ОА, мм;
n – число оборотов в минуту вращения кривошипа ОА, об/мин, определяемое по формуле
(4.4) 
Приняв длину полного оборота на чертеже 180 мм определим масштабы