регистрация / вход

Синтез и анализ механизма двигателя внутреннего сгорания

Содержание Введение 1 Постановка задач проекта 2 Синтез кинематической схемы механизма 3 Синтез рычажного механизма 4 Синтез кулачкового механизма

Содержание

Введение

1 Постановка задач проекта

2 Синтез кинематической схемы механизма

3 Синтез рычажного механизма

4 Синтез кулачкового механизма

5 Синтез зубчатого механизма

6 Кинематический анализ механизма

7 Динамический анализ механизма

8 Оптимизация параметров механизма

Заключение

Список использованных источников


Введение

На современном этапе развития науки и техники большая роль отводится машиностроению, в рамках которого изучаются общие методы исследования свойств механизмов и проектирования их схем независимо от конкретного назначения машины. Это необходимо для того, чтобы повысить надежность машин и оборудования. Данная проблема рассматривается в курсе теории механизмов и машин.

Изучение дисциплины «Теория механизмов и машин» проводится с широким применением ЭВМ, а также математического и программного обеспечения.

Задачи теории механизмов и машин разнообразны. Важнейшие из них это:

- анализ механизмов;

- синтез механизмов;

- теория машин-автоматов.

Анализ механизма состоит в исследовании кинематических и динамических свойств механизма по заданной схеме.

Синтез механизма состоит в проектировании схемы механизма по заданным его свойствам.

Разделение теории механизмов на анализ и синтез носит условный характер, так как часто схему механизма и его параметры определяют путем сравнительного анализа различных механизмов, воспроизводящих одни и те же движения. Этот сравнительный анализ возможных вариантов механизма составляет теперь основу методов синтеза с использованием ЭВМ. Также в процессе синтеза механизма приходится выполнять проверочные расчеты, используя методы анализа.

Значение курса теории механизмов и машин для подготовки инженеров, проектирующих новые машины и механизмы, очевидно, так как общие методы синтеза механизмов, излагаемые в этом курсе, дают возможность находить параметры механизмов с заданными кинематическими и динамическими свойствами.


1 Постановка задач проекта

Задачи курсового проекта:

-освоение методов синтеза механизмов и определение их основных параметров;

-освоение методов кинематического и динамического анализа синтезированного механизма;

-приобретение навыков оптимизации параметров механизма методом перебора.

Исходные данные:

Тип двигателя –V-образный.

Кривошипно – шатунный механизм:

H= 120×10-3 м – ход поршня;

D= 120×10-3 м – диаметр поршня;

l= 0.35 – отношение длины кривошипа к длине шатуна;

mп = 3.5кг – масса поршня;

mш =9кг – масса шатуна;

w1 = 250 рад/с – угловая скорость кривошипа;

νmax = 300 – максимальный угол давления.

Кулачковый механизм:

h= 10×10-3 м – высота подъема толкателя;

jy = 840 – угол удаления;

тип толкателя – плоский;

закон движения – синусоидальный.

Зубчатый механизм:

u=8 – передаточное число механизма.

Требуется:

-синтезировать кривошипно-шатунный, кулачковый и зубчатый механизмы;

-произвести динамический анализ кривошипно - шатунного механизма;

-определить оптимальные параметры механизма, чтобы обеспечивался заданный закон изменения скорости поршня.

2 Синтез кинематической схемы механизма

Кинематическая схема механизма включает основные подсистемы автомобиля: кривошипно-шатунный и газораспределительный механизмы.

Кривошипно-шатунный механизм включает кривошип, шатун, поршень.

Схема кривошипно – шатунного механизма представлена на рисунке 2.1.

Рисунок 2.1 - Схема кривошипно – шатунного механизма

Газораспределительный механизм включает в себя кулачок и плоский толкатель.

Схема газораспределительного механизма представлена на рисунке 2.2.

Рисунок 2.2 - Схема газораспределительного механизма


3 Синтез рычажного механизма

Синтез рычажного механизма предусматривает определение основных параметров кривошипно-шатунного механизма – длины кривошипа, хода поршня, а также определение зависимости перемещения, скорости и ускорения поршня от угла поворота коленчатого вала.

Для определения основных параметров кривошипно-шатунного механизма рассмотрим рисунок 3.1.

Рисунок 3.1 - Схема кривошипно – шатунного механизма V – образного двигателя с углом развала 900

Оси координат удобнее всего направить вдоль цилиндров, а для упрощения расчетов по определению параметров КШМ отбросим второй цилиндр и дальнейшие рассуждения, будем вести относительно одного цилиндра (рисунок 3.2) .


Рисунок 3.2 - Схема одного цилиндра КШМ

Определим неизвестные параметры r и l КШМ, используя формулы:

r=0.5H (3.1)

l=r/λ (3.2)

где r - длина кривошипа;

l - длина шатуна.

Численные значения параметров r и l определим, записав формулы 3.1 и 3.2 в программе MathCAD. Получаем:

r = 0.03 м;

l = 0.171 м.

Необходимое условие проворачиваемости звеньев выполняется при угле давления νmax равным 30 градусам.

Параметры кривошипно – шатунного механизма заносим в таблицу 3.1.

Таблица 3.1 - параметры кривошипно-шатунного механизма

Параметр

Значение

Размерность

H

120×10-3

м

D

120×10-3

м

r

30×10-3

м

l

171×10-3

м

λ

0.35

-

νmax

30

град.


4 Синтез кулачкового механизма

Основными геометрическими параметрами кулачкового механизма с поступательно движущимся толкателем являются радиус кулачка и эксцентриситет.

Определение радиуса кулачка, а также дальнейшие вычисления будем производить, используя программу MаthCAD.

Определим радиус кулачка по формуле (4.1):

r0 =la(φ1 )-S(φ1 )l (4.1)

где a(φ1 ) – минимальное значение функции ускорения толкателя по углу поворота кулачка φ1 ;

S(φ1 ) – значение перемещения толкателя при угле поворота кулачка φ1 .

Значение эксцентриситета, в случае с плоским толкателем, не влияет на определение профиля кулачка, поэтому его находить не будем.

В механизме с плоским толкателем координаты конца радиус - вектора r1 определяются по формулам:

xА =V(j) (4.2)

yА =r0 + S(j) (4.3)

где V(j) – значение скорости толкателя при угле поворота φ1 .

Величину радиус – вектора r1 определим по формуле:

r1 (j1 )=(xА (j)2 + уА (j)2 )1/2 (4.5)

С учетом формул 4.2 и 4.3 получаем выражение для радиус – вектора r1

r1 (j) (V(j)2 + (r0 + S(j))2 )1/2 (4.6)

Для определения координат профиля кулачка необходимо спроецировать радиус - вектор на оси координат при повороте его на угл равный 360 градусов. Следовательно координаты профиля кулачка xК и уК будут равны:

xК (j)=r1 (j)cos(j) (4.7)

yК (j)=r1 j) cos(j) (4.8)

Построение профиля кулачка будем проводить в среде MathCAD. Для написания программы по построению профиля сначала введем переменные, которые заданы по условию:

h = 10×10-3 м

jу = 840

Для построения графиков зависимостей ускорения, скорости и перемещения толкателя от угла поворота кулачка зададим угол j и его шаг:

j =0,π/100..2π

Далее с помощью программы опишем закон изменения ускорения толкателя от угла поворота j:

a(j)= (h×2π/jу 2 )×sin(2π×j/ jу ) if j< jу

- (h×2π/jу 2 )×sin(2π×j/ jу ) if jу ≤j≤2 jу

0 otherwise

Для определения значения угла φ1 , в котором значение функции ускорения минимальное воспользуемся функцией Minimise, начальное значение угла φ1 примем равное нулю:


φ1 = 0 φ1 = Minimise(а, φ1 )

Функцию скорости толкателя от угла поворота j V(j) найдем с помощью интегрирования функции ускорения a(j). Затем проинтегрировав функцию скорости найдем функцию перемещения S(j). Интегрирование проводим в пределах от 0 до 2jу . Для этого cоставляем программы:

V(j)= ∫ a(j)dj if j ≤2jу

0 otherwise

S(j)= ∫ V(j)dj if j ≤2jу

0 otherwise

Определив значения угла φ1 , а также функции скорости и перемещения толкателя и последовательно подставляя эти значения в выражения 4.1, 4.2, 4.3, 4.6 ,4.7 и 4.8 получаем координаты профиля кулачка.

Профиль кулачка найдем, построив график функции Pr(j) от угла j :

Pr(j) = (xК (j)2 + yК (j)2 )1/2

Все вычисления и графики приведены в приложении А.

5 Синтез зубчатого механизма

Зубчатый механизм включает в себя планетарную и вальную передачи. Синтез зубчатого механизма заключается в определении чисел зубьев всех колес и передаточного числа планетарного механизма.

Схема зубчатого редуктора представлена на рисунке 5.1.


Рисунок 5.1 – Схема зубчатого механизма

По условию задано передаточное число всего механизма, равное произведению передаточного числа планетарной и вальной передачи:

U = Uпм × Uвп U = 8

Выразим передаточное число всего механизма через числа зубьев с применением формулы Виллиса:

U= 1 – ( – z2 /z1 )×(z4 /z3 ))×z6 /z5 (5.1)

Примем передаточное число планетарного механизма равным Uпм = 4, а вальной передачи Uвп = 2. Тогда:

1–(z2 /z1 )×(z4 /z3 ) = 4 (5.2)

где (z2 /z1 )×(z4 /z3 ) = р – передаточное число механизма при остановленном водиле h.

Выбираем числа зубьев z4 и z3 равными соответственно 51 и 17. Используя условие соосности: z4 – z3 = z2 + z1 ; и выражение 5.2 найдем оставшиеся z2 и z1 . Решив систему с двумя неизвестными получаем : z1 = 17 ,

z2 = 17

Для определения числа зубьев колес вальной передачи примем z5 = 17 и определим число зубьев шестого колеса по выражению 5.1. Решив уравнение получаем z6 = 34.

Проверим правильность подбора зубьев по условиям соосности и сборки.

Условие соосности:

z4 – z3 = z2 + z1

51 – 17 = 17+17 = 34

Следовательно, условие соосности выполняется.

Условие сборки:

(z4 ×z2 +z3 ×z1 ) / kc = n

где kc = 2 – число саттелитов;

n – любое целое число.

(51×17 + 17×17)/1 = 1156

Условие сборки выполняется.

В результате проверки по условиям соосности и сборки видно, что числа зубьев подобраны верно.

Определим параметры эвольвентного зацепления зубчатых колес 1 и 2.

Рассчитаем параметры зацепления для колёс с модулями m=3, для зацепления с нулевым смещением.

Результаты занесем в таблицу.

Таблица 5.1 – Параметры зубчатого зацепления

№ колеса

di , мм

dbi, мм

dai, мм

dfi, мм

Si, мм

ai,град.

xi, мм

1

51

47.924

57

43.5

4.712

20

0

2

51

47.924

57

43.5

4.712

20

0

где di – диаметр делительной окружности;

dbi – диаметр основной окружности;

dai –диаметр окружности вершин;

dfi – диаметр окружности впадин;

Si – толщина зуба по делительной окружности;

ai – угол зацепления;

xi – смещение.

По данным параметрам строим зубчатое зацепление.

Все вычисления и эвольвентное зацепление представлены в приложении Б.

6 Кинематический анализ механизма

Для выполнения кинематического анализа необходимо решить его основные задачи: определение зависимости положений, линейных и угловых скоростей и ускорений звеньев от обобщенной координаты, в качестве которой выбираем угол поворота коленчатого вала.

Кинематический анализ рычажного механизма заключается в определении кинематических параметров поршня и шатуна, то есть их линейных и угловых перемещений, скоростей и ускорений.

Кинематический анализ кривошипно-шатунного механизма заключается в определении линейных перемещений, скорости и ускорения поршня. Перемещение поршня Sb в зависимости от угла поворота кривошипа φ1 для механизма, изображенного на рисунке 3.2, описывается формулой:

Sb1 ) = rcos(φ1 ) + lcos(φ2 )

где φ21 ) = arccos×(1 – (r/l)×sin(φ1 )2 )1/2 – угол поворота шатуна.

Определим зависимость скорости поршня от угла поворота коленчатого вала. График зависимости скорости поршня от угла поворота кривошипа φ1 Vb (j1 ) получим дифференцированием функции перемещения поршня Sb1 ):

Vb (j1 ) = (d Sb1 )/d φ1 )×ω1

График зависимости ускорения поршня от угла поворота кривошипа φ1 ab (j1 ) получим дифференцированием полученной функции скорости Vb(j1 ):

ab (j1 ) = (d V(j1 )/d φ1 )×ω1

Полученные зависимости перемещения,скорости и ускорения поршня от угла поворота кривошипа φ1 и их вычисления представлены в приложении В.

7 Динамический анализ механизма

Задачей динамического анализа механизма является определение нагруженности в звеньях механизма и передаваемых моментов в процессе его функционирования.

В данной работе динамическая модель представляет собой простейшую математическую модель с одной степенью свободы. Составляем динамическую модель кривошипно-шатунного механизма. Для определения Мд используем формулу:

Мд ×ω1 = ∑ Мi ×ωi + ∑Pi ×Vi ×cos(Pi ^Vi )

где Мi – момент, приложенный к i – му звену;

Pi – сила, приложенная к i – му звену;

Vi – скорость i – го звена;

ωi – угловая скорость i – го звена.

Тогда выражение для момента, действующего от одного поршня, можно записать в следующем виде:

М(φ1 ) = P11 )×V11 )/ω1

Затем разложим момент, действующий от одного поршня, на две составляющие: момент движущих сил и момент сил сопротивления. Момент движущих сил определим на промежутках от 00 до 1800 градусов и от 3600 до 4050 градусов, а момент сил сопротивления на промежутках от 1800 до 3600 и от 4050 до 7200 градусов .

Для этого запишем программы:

Mд1 ) = M(φ1 ) if (0<φ1 ≤π) and (2π<φ1 ≤9π/4)

0 otherwise

Mc1 ) = 0.7M(φ1 ) if (π<φ1 ≤2π) and (9π/4<φ1 ≤4π)

1000 otherwise

Момент сил сопротивления определяем с учетом потерь на трение внутри цилиндра.

Далее определим угловое ускорение кривошипа:

ε11 ) = (Mд1 ) – Mc1 ))/(J11 )+Jм )

где J11 ) – приведенный момент инерции;

Jм – момент инерции маховика.

Приведенный момент инерции вычисляется по формуле:

J11 ) = (1/ ω1 2 )×( ω2 21 )×J2 + mш ×Vs 21 ) + mп ×V1 21 ))

где ω21 ) – угловая скорость шатуна;

J2 – момент инерции шатуна равный mш l2 /12;

Vs1 ) – скорость центра масс шатуна.

Определяем угловую скорость по формуле:

ω (φ1 ) = ω1 + ∫ε11 )dφ1

Характеристикой неравномерности установившегося движения является коэффициент неравномерности движения механизма:

δ = (ωimax – ωimin )/ωi ср

где ωimax – максимальная угловая скорость i – го звена приведения;

ωimin – минимальная угловая скорость i – го звена приведения;

ωi ср – средняя угловая скорость i – го звена приведения.

Допустимую величину коэффициента неравномерности dдоп для автомобильных двигателей примем 0.085.

Среднюю угловую скорость определим по формуле:

ωср = (ωmax + ωmin )/2

Для этого в программе MаthCAD используем функцию Minner.

После определения характеристики неравномерности δ подбираем момент инерции маховика таким образом, чтобы выполнялось неравенство δ≤dдоп .

Вычисления и графики представлены в приложении В.


8 Оптимизация параметров механизма

Параметрическая оптимизация механизма заключается в поиске оптимальной совокупности значений его внутренних параметров с учетом технических требований. Поиск оптимальных параметров может осуществляться методами оптимизации либо методом перебора. Для этого критерии оптимальности выражают целевыми функциями, в основе которых лежат математические модели механизмов, представленные таким образом, что при оптимальной совокупности внутренних параметров механизмов, соответствующей наилучшему значению выходных параметров, целевые функции имеют экстремальное значение. В качестве целевой функции выступает зависимость, отражающая полноту удовлетворения предъявляемых к механизму требований.

В качестве критериев оптимальности наиболее часто используют отклонение между желаемыми кинематическими или динамическими характеристиками выходного звена и реально реализуемыми механизмом, точность воспроизведения заданной функции или траектории, максимальное ускорение выходного звена, к.п.д. и производительность механизма и т.д.

В качестве параметров оптимизации, т.е. параметров, варьируя которыми стремятся к минимизации целевой функции, выступают геометрические размеры механизма: длины звеньев, углы, расстояния между стойками и т.д.

В кривошипно–шатунном механизме в качестве критериев оптимальности выберем длину кривошипа r и длину шатуна l. Оптимизацию будем выполнять методом перебора: оставляя постоянным значение длины шатуна l, варьируем значением длины кривошипа r и находим значение целевой функции F для каждого значения r, затем, фиксируя оптимальное значение r, перебираем значение l, и также находим значение целевой функции F. Выражение для целевой функции получим определив среднее отклонение закона изменения скорости поршня от требуемого закона движения. Требуемый закон изменения скорости:

Vт1 ) = –14×sin(φ1 )+1.5

Тогда значение целевой функции равно:

F = V11 ) – Vт1 )

Среднее отклонение закона изменения скорости поршня от требуемого закона движения найдем непосредственно в программе с использованием функции mean.

Далее составляем программы для определения отклонения в зависимости от длины кривошипа r и шатуна l. Длину кривошипа r выберем, изменяющуюся в пределах от 0.03 до 0.082, а длину шатуна l от 0.082 до 0.171.

В качестве ограничения максимального угла давления νmax используем следующее выражение: sin(νmax ) = r/l.

Затем строим графики зависимости отклонений законов изменения скоростей поршня от требуемого закона движения от длины кривошипа r и шатуна l.

Для получения оптимальных значений длины шатуна l и кривошипа r составляем программы в среде MathCAD.

Вычисления, программы и графики представлены в приложении Г.


Заключение

Выполняя курсовой проект, были проведены следующие работы: синтез и анализ механизма двигателя внутреннего сгорания, оптимизация кривошипно – шатунного механизма, определены основные параметры зубчатого механизма и построено эвольвентное зубчатое зацепление.

В результате синтеза и анализа механизма двигателя внутреннего сгорания были определены основные параметры механизмов и получены законы их изменения.

При оптимизации кривошипно – шатунного механизма получены значения оптимальной длины кривошипа 0.03 и оптимальной длины шатуна 0.0171.

Для зубчатого механизма получены значения чисел зубьев колес: z1 =17; z2 =17;z3 =17;z4 =51;z5 =17;z6 =34.


Список использованных источников

К.И. Заблонский и др. Теория механизмов и машин. Учебник. — Киев: Вища школа. 1989. — 376 с.

И.М. Белоконев. Теория механизмов и машин. Методы автоматизированного проектирования. — Киев: Вища школа. — 1990. — 208 с.

Теория механизмов и механика машин / Под ред. К.В. Фролова: М., Высшая шк. — 1998. — 496с.

С.А. Попов, Г.А. Тимофеев. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин. — М.: Высш. шк. — 1998. — 351 с.

Курсовое проектирование по теории механизмов и машин: Учеб. пос. / Под ред. А.С. Кореняко. — Киев: Вища школа. — 1970. — 332 с.

Л.С. Тетерюкова, В.Л. Комар. Кинематический расчет рычажных механизмов на ЭВМ методом замкнутых векторных контуров. Методические указания к курсовому проекту по теории механизмов и машин для всех специальностей. — Могилев: МГТУ, 2000. — 38 с.

Тарасик В.П., Бедункевич В.М. Функциональное проектирование планетарных коробок передач: Методические указания для курсового и дипломного проектирования. — Могилев: ММИ, 1996. — 30 с.

ОТКРЫТЬ САМ ДОКУМЕНТ В НОВОМ ОКНЕ

ДОБАВИТЬ КОММЕНТАРИЙ [можно без регистрации]

Ваше имя:

Комментарий