Специфика проведения измерений и обработки результатов (стр. 4 из 5)

Для

из таблицы для интегральной функции нормированного нормального распределения определяем значение и рассчитываем E:

, .

Используя правила округления, получим:

Далее сравниваем значения

и .

	1	2	3	4	5	6
	0,82	2,18	3,18	2,18	0,82	1,82
	7	8	9	10	11
	1,82	0,82	0,18	0,18	1,82

Мы видим, что не более

разностей превосходят значение . Следовательно второй критерий, а вместе с тем и составной критерий выполняется полностью. Закон распределения можно признать нормальным с вероятностью .

Далее необходимо проверить значимость различия средних арифметических серий.

Для этого необходимо вычислить моменты закона распределения разности:

Задавшись доверительной вероятностью

, определяем из соответствующих таблиц интегральной функции нормированного нормального распределения значение и сравниваем с .

Условие

выполняется. Различие между средними арифметическими в сериях с доверительной вероятностью можно признать незначимым.

Далее необходимо проверить равнорассеянность результатов измерений в сериях.

Для этого определяем значение:

И, задавшись доверительной вероятностью

, определяем из соответствующих таблиц значение аргумента интегральной функции распределения вероятности Фишера .

Условие

выполняется. Серии с доверительной вероятностью считаем рассеянными.

Выше было показано, что серии равнорассеяны и с незначимым различием средних арифметических. Исходя из этого все результаты измерений объединяются в единый массив и затем для него выполняется обработка по алгоритму, согласно которому необходимо определить оценку результата измерения

и среднеквадратического отклонения .

Задавшись доверительной вероятностью

, определяем из таблиц распределения Стьюдента значение для числа степеней свободы

Затем определяем доверительный интервал

:

Используя правила округления, получим:

Результат измерений запишется в виде:

.

Задание 4. Функциональные преобразования результатов измерений (косвенные измерения)

Условие задания

При многократных измерениях независимых величин

и получено по 12 (n) результатов измерений. Эти результаты после внесения поправок представлены в таблице 2. Определить результат вычисления , (вид функции и характер величин представлены в таблице 3).

Вид функциональной зависимости

.

Характер и единицы величин:

- ЭДС, мВ;

- сопротивление, Ом;

- сила тока, А.

Обработка результатов измерений величин

и проведена в задании 3 первой расчетно-графической работы.

Средние значения и среднеквадратические отклонения для величин

и имеют вид

Гипотеза о нормальности распределения величин

и подтверждается.

Определим оценку среднего значения функции:

Определим поправку

Определим оценку стандартного отклонения функции

Определяем доверительный интервал для функции

Законы распределения вероятности результатов измерения

и признаны нормальными, можно определить для принятой доверительной вероятности из таблиц для распределения Стьюдента. При этом число степеней свободы определяется из выражения

Используя правила округления, получим:

Результат запишется в виде:

Задание 5. Обработка экспериментальных данных при изучении зависимостей

Условие задания