Шпаргалка по Технологии производства (стр. 8 из 8)

35	Определение ранга и числа вершин, количества дуг, путей графов. Метод-свойство изоморфизма (примеры).

Ранг вершин - это число, равное количеству дуг входящих в путь на графе от истока до данной вершины i , который имеет максимальное число дуг, чем все другие пути от истока до данной вершины.

Упорядоченную нумерацию вершин можно получить методом вычеркивания ребер.

Последовательность метода вычеркивания:

1. Наметить натуральный ряд чисел - 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14;

2. Определить ранг истока (присвоим ему 0 ранг);

3. Обозначить вершину нулевого ранга наименьшим числом намеченного натурального ряда (рис. 1.5) и вычеркнуть это число;

Рис. 1.6.

4. Вычеркнуть все дуги выходящие из вершины 0-го ранга;

5. Проанализировать все вершины в которых заканчиваются вычеркнутые дуги, найти среди них вершину у которой нет входящих дуг, кроме вычеркнутой. Ранг этой вершины будет равен 0 + I, то есть I;

6. Обозначит вершину первого ранга наименьшим оставшимся числом намеченного натурального ряда. Вычеркнуть это число из натурального ряда;

7. Вычеркнуть все дуги выходящие из вершины первого ранга;

8. Повторить пункты 5,6,7, применительно к вершинам II ранга и так далее.

Свойство "изоморфизма"

Два графа считаются изоморфными если вершины каждого из них можно пронумеровать таким образом, чтобы каждой вершине и каждой дуге одного графа в точности соответствовала вершина с тем же номером и дуга с тем же обозначением на другом графе и наоборот.

Пример 1.1. Нас не устраивает пересечение дуг, т.к. если вершинам будут точки, то можно принять пересечения за вершину. Перестроим граф так, чтобы не было пересечений дуг (рис. 7). Согласно определению исходный граф и граф полученный в результате преобразования являются изоморфными.

Рис. 7.

37	Основные элементы сетевой модели производственного процесса.

Сетевая модель - информационная модель, которая с математической точки зрения является направленным графом, дает наглядное изображение организации производственного процесса во времени с отображением технологической взаимосвязи между работами и несет в себе информацию о затратах всех необходимых ресурсов, как в целом на процесс, так и на определенные элементы процесса.

Элементы сетевого графика

Сетевой график строят в виде схемы, состоящей из отдельных узлов, отражающих логическую взаимосвязь и взаимообусловленность всех работ, входящих в данный производственный процесс. В основе построения сетевого графика лежат следующие основные элементы и понятия:

Рис.1. 9.

1. Работа - трудовой процесс, требующий затрат времени и ресурсов. Работы приводящие к достижению отдельных результатов событий называются действительными и обозначаются на графике стрелкой (рис. 1.9), над стрелкой проставляется наименование работы, под стрелкой цифрами - продолжительность работы в часах.

Рис. 1.10.

2. Фиктивная работа - логическая связь между двумя или несколькими событиями, не требующая затрат труда, времени и ресурсов. Фиктивная работа указывает, что возможность производства одной работы непосредственно зависит от результатов другой и обозначается пунктирной стрелкой (рис. 1.10).

Рис. 1.11.

3. Событие - результат производственной работы или отдельный момент при выполнении какой-либо работы, на котором хотят сконцентрировать внимание. Событие обозначают кружком (или другим символом) с цифрой (рис. 1.11).

Начальное событие сетевого графика называется исток, завершающее - сток. Остальные события являются промежуточными.

Начальное событие i - событие за которым непосредственно начинается данная работа (рис. 1.12). Конечная событие j - событие которому непосредственно предшествует данная работа.

Рис. 1.12.

События бывают простые (рис. 1.13.а), сходящиеся (рис. 1.13.б) и расходящиеся (рис. 1.13.в).

Рис. 1.13.

4. Путь - это любая последовательность взаимосвязанных работ и событий, ведущая от исходного до завершающего события.

Критический путь - это путь имеющий наибольшую величину. Продолжительность критического пути определяет общую продолжительность выполнения всего комплекса работ.

Путь сетевого графика может проходить и по фиктивным работам, поэтому при составлении сетевого графика направления фиктивных работ имеют большое значение.

39	Методы задания графов и их сравнительный анализ.

Существуют следующие методы задания графов:

1. Аналитический - это метод при котором граф однозначно с точностью до изоморфизма описывается перечнем всех дуг в числовом виде. Достоинством данного метода является то, что наиболее удобен для задания на ЭВМ, а недостатком является отсутствие наглядности.

Пример 1. 2. Зададим граф рассматриваемый в примере 1.2. аналитическим методом:

1 - 2	l1-2 = 5 см
1 - 3	l1-3 = 3 см
1 - 4	l1-4 = 5 см
2 - 3	l2-3 = 2 см
2 - 4	l2-4 = 2 см
3 - 4	l3-4 = 4 см

2. Табличный - это метод при котором граф однозначно с точностью до изоморфизма описывается простейшей матрицей, которая имеет столько столбцов и строк, сколько вершин имеет граф.

Пример 1.3. Зададим граф рассматриваемый в примере 1.2. табличным методом:

i \ j	1	2	3	4
1	0	5	3	5
2	0	0	2	2
3	0	0	0	4
4	0	0	0	0

Строка таблицы, в которой одни нули, показывает на сток графа. Столбец в котором одни нули, показывает на исток графа. Если в таблице есть еще нулевые столбцы или строки, то граф является не направленным. Если есть хотя бы одна не нулевая цифра ниже диагонали, то граф является не упорядоченным.

Рис. 8.

3. Графический - метод при котором граф однозначно с точностью до изоморфизма описывается стрелочной диаграммой (геометрической системой вершин и дуг).

Основным преимуществом данного метода является его наглядность.

Определение числа вершин, дуг и путей:

1. вершины - если I = k и C = m, то n = m - k + 1;

2. дуги - если граф полный, то

; если граф неполный, то количество дуг определяется прямым подсчетом;

3. пути - определение числа путей от истока до данной вершины j определяется по формуле

.

Данная формула рекурентна, то есть формула которую можно применять последовательно. В данном случае расчет ведется от истока графа через каждую вершину в порядке возрастания номеров.

4. длина пути - определяется по формуле

.

40	Фотография рабочего места (самофотография, групповая).

Самофотография как разновидность фотографии рабочего времени представляет собой способ изучения рабочего времени, при котором исполнитель в специальном бланке формы ТНУ-14 сам регистрирует продолжительность и причины всех простоев и перерывов в работе, а также выполнение лишней, непроизводительной и случайной работы и вносит предложения об устранении этих причин. Пример заполнения карты самофотографии рабочего времени монтером пути представлен ниже.

Форма ТНУ-14

Преимущества этого способа контроля времени заключаются в простоте и доступности для всех работников, возможности получения данных по использованию рабочего времени одновременно на большом числе рабочих мест, привлечении исполнителей к участию в совершенствовании организации труда и производства и изысканию резервов повышения производительности труда.

К недостаткам самофотографии относится то, что при этом виде наблюдения не всегда находят отражение потери рабочего времени по вине самого исполнителя и потери малой длительности, которые работник иногда не считает нужным фиксировать.

Проведение самофотографии организуют нормировщики предприятий совместно с администрацией, затем они обрабатывают данные наблюдательных листов и анализируют их. На основе анализа и предложений работников разрабатываются и осуществляются мероприятия по устранению потерь рабочего времени, которые рекомендуется предварительно обсудить на производственном совещании.

Самофотография нашла широкое применение при изучении затрат рабочего времени и организации труда служащих. В процессе ее проведения последовательно записываются все затраты времени на каждую работу, выполняемую в течение рабочего дня. Если требуется получить данные, характеризующие увязку в работе всех звеньев управления предприятием, то самофотография проводится в одни и те же дни по всем обследуемым рабочим местам служащих. В связи с тем, что у некоторых групп служащих содержание работ постоянно меняется, самофотогра)фия проводится либо по 3—4 дня в начале, середине и конце месяца, либо через определенные промежутки времени в течение более длительного периода (например, через 3—4 дня в течение квартала). Данные таких наблюдений позволяют получить достаточно полную характеристику организации труда и использования рабочего времени и разработать рекомендации по устранению выявленных недостатков.

42	Метод моментных наблюдений.

Метод моментных наблюдений позволяет определять величину затрат рабочего времени, не прибегая к их непосредственному измерению. Он применяется при наблюдении за большим количеством объектов. Метод основан на использовании положений теории вероятностей, а его сущность состоит в замене непрерывной фиксации времени при непосредственных замерах (обычные фотографии) учетом количества наблюдаемых моментов.

Полученные данные позволяют определить удельный вес и абсолютные значения затрат времени по элементам.