Синтез системы управления процессом воздухообмена и теплообмена на станции Речной вокзал Новосибирского (стр. 8 из 15)
Исследована математическая модель процесса воздухообмена и теплового режима на платформе станции. Математическая модель разделена на две подсистемы: подсистема управления производительностью вентилятора воздушно-тепловой завесы (САУ ВТЗ) и подсистема управления шиберами (САУ УШ), установленными в тоннеле метрополитена.
В результате составлена обобщенная структурная схема системы управления тепловым режимом на платформе станции. Полученные математические модели будут использованы при решении задачи синтеза САУ ВТЗ и САУ УШ.
3 СИНТЕЗ алгоритмов управления тепловым режимом на станции
3.1 Расчет регулятора САУ ВТЗ
3.1.1 Постановка задачи синтеза регулятора САУ ВТЗ
Целью функционирования синтезируемой системы управления является поддержание необходимого расхода воздуха в тоннеле метрополитена.
Требования, предъявляемые к качеству переходных процессов в системе управления производительностью вентилятора воздушно-тепловой завесы (САУ ВТЗ): tп
10 с, s 30%, D 5%Математическую модель объекта можно рассматривать как последовательное соединение двух апериодических звеньев и трех коэффициентов усиления. Звено второго порядка имеет постоянную времени T = 2.44 (c.) и коэффициент демпфирования d =1,0246. Передаточная функция объекта представляется в виде последовательного соединения двух апериодических звеньев и коэффициентов усиления:
(3.1)T1=3 с. , T2=2 c.
3.1.2 Построение ЛАЧХ объекта для статической системы
Асимптотическая ЛАЧХ звена второго порядка при d=1.0246 имеет два «излома» на частотах ω1=1/T1 = 0.33 с-1 , ω2=1/T2 = 0.5 с-1 .
Объект управления представляет собой последовательную цепочку типовых звеньев (два апериодических звена), поэтому
можно представить, суммируя ЛАЧХ отдельных звеньев. При этом будет производиться следующая процедура построения :– на частоте ω = 1 фиксируем точку с амплитудой
дБ;– отмечается частота сопряжения
; 
– до частоты сопряжения ω1 строится низкочастотная асимптота
, проходящая через точку L=16.97 дБ, далее происходит излом и до частоты ω2 асимптотическая ЛАЧХ строится под наклоном -20 дБ/дек.;–на частоте сопряжения ω2 происходит излом асимптотической ЛАЧХ объекта. Асимптота проводится под наклоном -40 дБ/дек.
3.1.3 Построение желаемой ЛАЧХ
Желаемая ЛАЧХ строится по требованиям к качеству работы замкнутой системы в статике и динамике. Для удобства построения ЛАЧХ регулятора предлагается выровнять ЛАЧХ объекта и желаемую ЛАЧХ. При этом строится измененная характеристика объекта с учетом коэффициента регулятора (kр), найденного из условий статики:
Это позволяет при построении желаемой ЛАЧХ ориентироваться только на требования динамики (
).Наибольшее влияние на свойства замкнутой системы оказывает средне частотная асимптота желаемой ЛАЧХ, которую выбирают по условиям динамики. Для того, чтобы обеспечить требуемые свойства, ее наклон всегда должен быть равен -20 дБ/дек.
Частота среза
выбирается по заданному быстродействию замкнутой системы: 
Выберем ωс = 1 с-1, lg ωс=lg1=0 дек.
Длина среднечастотного участка желаемой ЛАЧХ ограничивается запасом устойчивости по модулю
дБ, который откладывается вверх и вниз по оси ординат ( 
находим по номограммам в зависимости от требуемого перерегулирования).В области низких частот желаемая ЛАЧХ совпадает с ЛАЧХ объекта; в области высоких частот эти две характеристики параллельны.
Для удобства построения ЛАЧХ регулятора предлагается выровнять ЛАЧХ объекта и желаемую ЛАЧХ. При этом строится измененная характеристика объекта с учетом коэффициента регулятора (kр), найденного из условий статики:
(3.2)Для расчета
, задается относительная ошибка по ускорению 
. И из выражения 
(3.3)определяется значение
.3.1.4 Расчет корректирующего звена
Асимптотическая ЛАЧХ корректирующего звена определяется в соответствии с основным соотношением частотного метода:
(3.4)ЛАЧХ объекта, регулятора и желаемая ЛАЧХ приведены на рис.3.1
Рис.3.1. Логарифмические амлитудно - частотные характеристики
Затем по
находится передаточная функция 
с помощью процедуры, обратной по отношению к порядку построения ЛАЧХ объекта 
(3.5)
Рис.3.2. Структурная схема системы без регулятора
Результаты моделирования представлены на рис.3.3:
Рис.3.3. Переходный процесс в замкнутой системе без регулятора при постоянном возмущающем воздействии
При переменном возмущающем воздействии график переходного процесса представлен на рис. 3.4:
Рис.3.4. Переходный процесс в замкнутой системе без регулятора с переменным возмущающим воздействием
Рис. 3.5 Структурная схема замкнутой системы с регулятором
Результаты моделирования:
Рис.3.6. Переходный процесс в замкнутой системе с регулятором
Рис. 3.7 Переходный процесс в замкнутой системе с возмущающим воздействием, обусловленным поршневым эффектом.
Рис.3.8 Статическая ошибка в системе
Рис.3.9 Управляющее воздействие
Из рисунков видно, что переходный процесс в замкнутой системе соответствует заданным требованиям.
3.1.5 Построение ЛАЧХ объекта для астатической системы
Асимптотическая ЛАЧХ звена второго порядка при d=1.0246 имеет два «излома» на частотах ω1=1/T1 = 0.33, ω2=1/T2 = 0.5
Объект управления представляет собой последовательную цепочку типовых звеньев (два апериодических звена), поэтому
можно представить, суммируя ЛАЧХ отдельных звеньев. При этом будет производиться следующая процедура построения :– на частоте ω = 1 фиксируем точку с амплитудой
дБ;– отмечается частота сопряжения
; 