Короткозамкнутый ротор--85кВт (стр. 4 из 6)

; (5.3)

Размеры паза статора определим из § 9-4 и таблицы

b_п1=7,58 мм ; b_ш1=4‚5 мм ; h₃=1мм ;

h_п1=32 мм ; h_к1=3 мм ;

h₂=1,9 мм ; h_ш3=1 мм ; h₁= h_п1– h_ш1– h_к1– h₂– h₃=32–1–3–1,9–1=25,1 мм.

Коэффициенты, учитывающие укорочение k_b1 и k¢_b1 при b₁ = 0,65÷1 найдём

k_b1 = 0,4 + 0,6b₁; (5.4)

k_b1 = 0,4+ 0,6 × 0,8 = 0,88.

k¢_b1 = 0,2+0,8 b₁; (5.5)

k¢_b1 = 0,2+0,6∙0,8=0,68

Коэффициент проводимости рассеяния для прямоугольного полуоткрытого паза l_п1 найдём по формуле

(5.6)

Коэффициент дифференциального рассеяния статора k_д1 берем из таблицы 9 – 23, при q₁ = 4 и двухслойной укороченной обмотке

k_д1 = 0‚0062.

Коэффициент, учитывающий влияние открытия пазов статора на проводимость дифференциального рассеяния определим по формуле

; (5.7)

Коэффициент k_р1 берем из таблицы (9 – 22) при q₁ = 4, Z₂ = 82 и р =3

k_р1 = 0,782

Коэффициент проводимости дифференциального рассеяния l_д1 найдём по

l_д1 = 0,9·t_1min(k_ОБ1)²k_Р1k_Ш1k_Д1/(dk_d); (5.8)

l_д1 = 0,9· (16,6 × 0.912)² × 0.782 × 0.995 × 0.0062/(0,8 × 1.21) =1,03;

Полюсное деление t найдём по формуле

t₁ = pD₁¤2р; (5.9)

t₁ = 3.14 ×371‚4 /6 = 194,37 мм ;

Коэффициент проводимости рассеяния лобовых частей обмотки l_л1 найдём по

l_л1 = 0,34(q₁ ¤ l₁)(l_Л1 – 0,64b₁t₁); (5.10)

l_л1 = 0,34 × (4/220)(282 – 0,64 · 0,8 ·194,37) = 1,19.

Коэффициент проводимости рассеяния обмотки статора l₁ найдём по формуле

l₁ = l_п1 + l_д1 + l_л1; (5.11)

l₁ = 1,89 + 1,03 + 1,19 = 4,11.

Индуктивное сопротивление обмотки фазы статора x₁ найдём по формуле

x₁ = 1,58f₁l₁w²₁l₁¤(pq₁ × 10⁸); (5.12)

x₁ = 1,58 × 50 × 220 × 52² × 4,11/(3 × 4 × 10⁸) = 0,16 Ом.

Индуктивное сопротивление обмотки фазы статора x_1* в относительных единицах найдём по формуле

x_1* = x₁I₁ ¤ U₁; (5.13)

x_1* = 0,16 × 159 / 220 = 0,12 о.е.

Проверку правильности определения x_1* в относительных единицах произведём по формуле

x_1* = 0,39(D₁A₁)²l₁l₁ ×10^-7¤(m₁U₁I₁z₁); (5.14)

x_1* = 0,39(371,4 × 425)² 220 × 4,34 ×10^-7/(3 × 220 × 159 × 72) = 0,123 о.е.

5.2 Сопротивление обмотки короткозамкнутого ротора

Активное сопротивление верхней части стержня r_ст.в при 20°С найдём по формуле

r_ст.в = l₂/(r_а20∙S_ст.в × 10³) , где (5.15)

r_а20—удельная электрическая проводимость алюминия при 20°С

r_cт.в = 220/(27 × 52,6× 10³) = 0,000155 Ом.

Коэффициент приведения тока кольца к току стержня k_пр2 найдём по формуле

k_пр2 = 2π∙р/z₂; (5.16)

k_пр2 = 2 × 3,14∙6/82 = 2,594.

Сопротивление короткозамыкающих колец приведённое к току стержня при 20°С

r_кл=2π∙D_кл.ср/r_а20∙z₂S_кл∙10³; (5.17)

r_кл=2∙3,14∙236,5/27∙82∙937,5∙0,23²∙10³ Ом.

Активное сопротивление верхней части стержня приведённое к статору при 20ºС

r'_ст.в = k_пр1∙r_ст.в, где (5.18)

k_пр1–коэффициент приведения сопротивления обмотки ротора к обмотке статора определим по формуле

k_пр1=(4m₁/z₂)∙(w₁∙k_об1/k_ск); (5.19)

k_пр1=(4∙3/82)∙(52∙0,912/1)=329,13.

пазы выполнены без скоса k_ск=1

r'_ст.в =329,13∙1,55∙10^-4=0,051 Ом.

Активное сопротивление нижней части стержня r_ст.в при 20°С найдём по формуле

r_ст.н = l₂/(r_а20∙S_ст.н × 10³); (5.20)

r_ст.н =220/27∙118,9∙10³=6,85∙10^-5 Ом;

Активное сопротивление нижней части стержня приведённое к статору при 20ºС найдём по формуле

r'_ст.н = k_пр1∙r_ст.н; (5.21)

r'_ст.н = 329,13∙63,85∙10^-5 Ом.

Активное сопротивление коротко замыкающих колец приведённое к статору при 20ºС найдём по формуле

r'_o=k_пр1∙r_кл; (5.22)

r'_o=329,13∙1,85∙10^-5 Ом.

Активное результирующее сопротивление ротора найдём по формуле

r'₂= r'_o+ (r'_ст.в∙ r'_ст.н)/( r'_ст.в+ r'_ст.н); (5.23)

r'₂=0,0061+(0,051∙0,023)/(0,051+0,023)=0,022 Ом.

Коэффициент проводимости рассеяния нижней части клетки найдём по формуле

λ_2н={[(h₁+0,8∙r₂)/6∙r₁]∙(1–π∙r²₁)²+0,66–b/4∙r₁}+(h–0,18)/2∙b; (5.24)

λ_2н={[(25,1+0,8∙2,3)/6∙3]∙(1–3,14∙3²)²+0,66–3,6/4∙3}+(15–0,18)/2∙3,6=3,13

Суммарный ток верхней и нижней частей стержня найдём по формуле

I₂=(2∙w∙k_об1∙P₂/U1∙z₂)∙(0.2+0.8∙cosφ')∙10³/η' cosφ'; (5.25)

I₂=(2∙52∙0,912∙85/220∙82)∙(0,2+0,8∙0,87)∙10³/0,93∙0,87=494,9 А.

Коэффициент проводимости рассеяния взаимной индукции верхнего и нижнего пазов определим по формуле

λ_н.в=1,12∙h₂∙10³/ I₂+[(h+0,1∙b)/2∙b]+1,09; (5.26)

λ_н.в=1,12∙0,5∙10³/494,5+[(15+0,1∙3,6)/2∙3,6]+1,09=4,35

Коэффициент проводимости дифференциального рассеяния определим по формуле

λ_д2=0,9∙t₂∙(z₂/6∙p)²∙k_д2/δ∙k_δ; (5.28)

λ_д2=0,9∙14,14(82/6∙3)²∙0,004/0,8∙1,21=1,09.

Коэффициент проводимости рассеяния короткозамыкающих колец определим по формуле

λ_кл=(2,9∙D_кл.ср./z₂∙l₂∙k²_пр2)∙lg[2.35∙ D_кл.ср/(h_кл+l_кл)]; (5.29)

λ_кл=(2,9∙326,5/82∙220∙0,23)∙ lg[2.35∙326,5/(42,9+21,9)]=0,245

Коэффициент проводимости рассеяния обшей цепи ротора определим по формуле

λ₂₀= λ_н.в +λ_д2 +λ_кл; (5.30)

λ₂₀=4,35+1,09+0,245=5,685.

Приведённый коэффициент проводимости рассеяния нижней части клетки определим по формуле

λ'_2н= λ_2н∙l₂∙z₁ k²_об/(l₁∙z₂); (5.31)

λ'_2н=3,13∙220∙72∙0,912²/(220∙82)=2,29.

Приведённый коэффициент проводимости рассеяния обшей цепи ротора определим по формуле

λ'₂₀= λ₂₀∙l₂∙z₁ k_об/(l₁∙z₂); (5.32)

λ'₂₀=5,685∙220∙72∙0,912/(220∙82)=4,55.

Индуктивное сопротивление нижней части клетки, приведённое к статору найдём по формуле

x'_н=x₁∙ λ'_2н/λ₁; (5.33)

x'_н=0,17∙2,29/4,34=0,0897 Ом.

Индуктивное сопротивление общей цепи ротора приведённое к статору найдём по формуле

x'₀=x₁∙ λ'₂₀/λ₁; (5.34)

x'₀=0,17∙4,55/4,34=0,178 Ом.

Индуктивное результирующее сопротивление определим по формуле

x'₂= x'₀ +x'_н∙[S_ст.н/( S_ст.н+ S_ст.в)²]; (5.35)

x'₂=0,178+0,0897[118.9/(118.9+52.6)²]=0.22 Ом.

Активное приведённое результирующее сопротивление ротора определим по формуле

r'_2*= r'₂∙I₁/U₁; (5.36)

r'_2*=0,022∙159/220=0,0159 Ом.

Индуктивное приведённое результирующее сопротивление ротора определим по формуле

x'_2*= x'₂∙I₁/U₁; (5.37)

x'_2*=0,22∙159/220=0,159

Проверку правильности определения x¢₂ производим по формуле

x₁/ x¢₂ » 0,7 ¸1,0; (5.38)

0,17/5,29=0,77.

Коэффициент рассеяния статора определим по формуле

τ₁= x₁/ x_м ; (5.39)

τ₁=0,17/5,29=0,03.

Коэффициент сопротивления статора определим по формуле

ρ₁=r₁∙m_т/ (x₁ +x_м),где m_т – из § 4-1, (5.40)

ρ₁=0,03∙1,38/(0,17+5,29)=7,58∙10^-3.

5.3 Сопротивление обмоток преобразованной схемы замещения двигателя (с вынесенным на зажимы намагничивающим контуром).