Короткозамкнутый ротор--85кВт (стр. 5 из 6)

По формулам находим:

r'₁= m_т∙r₁=1,38∙0,03=0.04 Ом,

x'₁= x₁(1+ τ₁)=0,17∙(1+0,03)0,175 Ом,

r''₂= m_т∙r'₂∙(1+ τ₁)²=1,38∙0,022∙(1+0,03)²=0,032 Ом, (5.41)

x''₂= x'₂∙(1+ τ₁)²=0,22∙(1+0,03)²=0,23 Ом.

Пересчёт магнитной цепи не требуется ,так как k_нас<1,7,а τ₁<0,05

6. Режимы холостого хода и номинальный

Реактивную составляющую тока статора при синхронном вращении I_ср найдём по формуле

I_с.р. = U₁ ¤ (x_м(1 + t₁)(1 + r²₁)); (6.1)

I_с.р. = 220/(5,29(1 + 0,03)(1 + (7,58∙10^-3)²)) = 40,37 А.

Электрические потери в обмотке статора при синхронном вращении Р_с.м.1 найдём по формуле

Р_с.м.1 = m₁I²_с.р.r'₁; (6.2)

Р_с.м.1 = 3 × 40,37² × 0,04= 195,57 Вт.

Расчётную массу стали зубцов статора, при прямоугольных пазах, m₃₁ найдём по формуле

m_з1 = 7,8∙z₁∙bз₁∙hп₁∙l₁∙k_с×10^-6; (6.3)

m_з1 = 7,8 × 72 × 10,3 × 32× 220 × 0,95 × 10^-6 = 37,6 кг.

Зубцовое деление найдём по формуле

t_1max=π∙(D₁+2∙h_п)/z₁; (6.4)

t_1max=3,14∙(371,4+2∙38)/72=19,5 мм.

Ширину зуба в наиболее широкой части найдём по формуле

b_з1max= t_1max–b_п1; (6.5)

b_з1max=19,5–7,58=11,92 мм.

Ширину зуба в средней части найдём по формуле

b_з1ср= (b_з1max+ b_з1min)/2; (6.6)

b_з1ср=(8,95+11,92)/2=10,44 мм.

Магнитная индукция зубца статора в средней части найдём по формуле

B_з1ср= t₁∙B_δ/ b_з1ср∙k_с; (6.7)

B_з1ср=16,2∙0,75/10,44∙0,95=1,23 Тл.

Магнитные потери в зубцах статора Р₃₁ для стали 2312 найдём по формуле

Р_з1 = 3В²_з1срm_з1; (6.8)

Р_з1 = 3 × 1,23² × 37,6 = 170,6 Вт.

Массу стали спинки статора m_С1 найдём по формуле

m_C1 = 7,8∙p∙(D_Н1 – h_с1)∙h_C1∙l₁k_С × 10^-6; (6.9)

m_C1 = 7,8 × 3,14∙(520 – 42,3) · 42,3 × 220 × 0.95 × 10^-6 = 103,4 кг.

Магнитные потери в спинке статора Р_с1 для стали 2312 найдём по формуле

Р_с1 = 3В²_с1m_с1; (6.10)

Р_с1 = 3 × 1.5² × 103,4 = 697,95 Вт.

Суммарные магнитные потери в сердечнике статора, включающие добавочные потери в стали Р_Сå найдём по формуле

; (6.11)

Р_Сå=170,6∙(1+2∙

)+697,95=959,7Вт.

Механические потери при степени защиты IP44, способе охлаждения ICO141 Р_МХå найдём по формуле

Р_МХå = k_МХ(n₁ ¤1000)²(D_H1/100)⁴; (6.12)

Где при 2р = 6 k_МХ =1;

Р_МХå =1( 1000/1000)² (520/100)⁴=731,1616 Вт.

Активная составляющая тока холостого хода I_0а найдём по формуле

I_0а = (Р_СМ1 + Р_Сå + Р_МХå)/(m₁∙U₁); (6.13)

I_0а = (195,57 + 959,7 + 731,16)/(3 ×220) = 2,86 А.

Ток холостого хода I₀ найдём по формуле

I₀=

; (6.14)

I₀=

A.

Коэффициент мощности на холостом ходу cosj₀ найдём по формуле

cosj₀ = I_0a/I₀; (6.15)

cosj₀ = 2,86/40,37 = 0,069.

Активное сопротивление короткого замыкания r_К найдём по формуле

r_К = r¢₁ + r¢¢₂ = 0,04 + 0,032= 0,072 Ом. (6.16)

Индуктивное сопротивление короткого замыкания x_К найдём по формуле

x_К = x¢₁ + x¢¢₂ = 0,175 + 0,22 = 0,395 Ом. (6.17)

Полное сопротивление короткого замыкания z_К найдём по формуле

z_к=

; (6.18)

z_к=

Ом.

Добавочные потери при номинальной нагрузке Р_Д найдём по формуле

Р_Д = 0,005 Р₂ × 10³/h¢ = 0,005 · 85000/0,93 =457 Вт. (6.19)

Механическая мощность двигателя Р¢₂ найдём по формуле

Р¢₂ = Р₂ × 10³ + Р_МХ + Р_Д = 85000 + 731+ 457 = 86188 Вт. (6.20)

Эквивалентное сопротивление схемы замещения R_Н найдём по формуле

; (6.21)

Rн=

Ом.

Полное сопротивление схемы замещения z_H найдём по формуле

z_н=

; (6.22)

z_н=

Ом.

Проверка правильности расчётов R_H и z_H

R_H ¤ z²_H = Р¢₂/m₁U²₁; (6.23)

1,43/1,55² = 85000/(3 · 220²);

0,595 = 0,595.

Скольжение S_Н найдём по формуле

S_Н = 1/(1 + R_H ¤ r¢¢₂); (6.24)

S_Н = 1/(1 + 1,43/0,032) = 0,022 о.е.

Активная составляющая тока статора при синхронном вращении I_са найдём по (9 – 279)

I_са = (Р_СМ1 + Р_Сå)/m₁∙U₁; (6.25)

I_ca = (195,57 + 910,8)/(3 × 220) = 1,68 А.

Ток ротора I¢¢₂ найдём по формуле

I¢¢₂ = U₁ ¤ z_H = 220 / 1,55 =141,9 А. (6.26)

Ток статора, активная составляющая I_A1 найдём по формуле

I_a1= I_ca+I₂''∙{[( R_н+r_к)/z_н]+(x_к/ z_н)∙2∙ρ₁}; (6.27)

I_a1= 1,68+141,9∙{[(1,43+0,072)/1,55]+(,395/1,55)∙2∙7,58∙10^-3}=139,7А.

Ток статора, реактивная составляющая I_P1 найдём по формуле

I_р1= I₀+I₂''∙{(x_к/ z_н)+ [( R_н+r_к)/z_н] ∙2∙ρ₁}; (6.28)

I_р1= 40,47+141,9∙{(0,395/1,55)+[(1,43+0,072)/1,55]∙2∙7,58∙10^-3}=78,72 А.

Фазный ток статора I₁ найдём по формуле

I₁=

A. (6.29)

Коэффициент мощности cos j найдём по формуле

cosφ= I_a1/ I_р1=139,7/160,35=0,87 (6.30)

Линейную нагрузку статора А₁ найдём по формуле

А₁ = 10I₁N_п1 / (а₁∙t1) = 10 · 160,35 · 13 / (3 · 16,2) = 428,9 А/см. (6.31)

Плотность тока в обмотке статора J₁ найдём по формуле

J₁ = I₁¤(c∙S∙a₁) = 160,35 /( 2 · 5,085 · 3) = 5,26 А/мм². (6.32)

Линейную нагрузку ротора А₂ найдём по формуле

; (6.33)

А₂=428,9∙[141,9∙(1+0,03)∙0,912]/(160,35∙1∙1)=347,2 А/см.

Ток в стержне короткозамыкающего ротора I_ст найдём по формуле

I_ст=I'' ₂∙w₁∙k_об1(1+τ₁)/(z₂∙k_обм2); (6.34)

I_ст=141,9∙52∙0,912(1+0,03)/82=493,9А.

Плотность тока в стержне короткозамыкающего ротора J_ст найдём по формуле

J_ст = I_ст ¤S_СТ = 439,9 / 171,5 = 0,016 А / мм². (6.35)

Ток в коротко замыкающем кольце найдём по формуле

I_кл= I_ст/k_пр2;

I_кл=439,9/0,23=2147А.

Электрические потери в обмотке статора и ротора соответственно найдём по формулам

Р_М1 = m₁I²₁r¢₁= 3 · 160,35² · 0,04 = 3085 Вт. (6.36)

P_M2 = m₁I₂''²r''₂ = 3 · 141,9² · 0,032= 1933 Вт. (6.37)

Суммарные потери в электродвигателе Р_å найдём по формуле

Р_å = Р_М1 + Р_М2 + Р_Сå + Р_МХ + Р_Д; (6.38)

Р_å = 3085+ 1933 + 697,95 + 731,1616 + 457 = 6904 Вт.

Подводимую мощность Р₁ найдём по формуле

Р₁ = Р₂ × 10³ + Р_å = 85 · 10³ + 6904= 91904 Вт. (6.39)

Коэффициент полезного действия h найдём по формуле

h = (1 – Р_å / Р₁) × 100 = (1 – 6904 / 91904) · 100% = 92,5 % (6.40)

Проверим Р₁ по формуле

Р₁ = m₁I_а1U₁ = 3 · 139,7 · 220 = 92202 Вт. (6.41)

Мощность Р₂ должна соответствовать полученной по заданию

Р₂ = m₁I₁U₁cos j h¤100 = 3 · 160,35 · 220 ·92,5 · 0,87 / 100 = 85167 Вт. (6.42)

7. Круговая диаграмма и рабочие характеристики.

Выбираем масштаб тока c_I таким, чтобы диаметр рабочего круга диаграммы был в пределах 200 – 300 мм.

220/((200÷300)∙0,395)А/мм.

Принимаем c_I =2,5 А/мм.

Определим диаметр рабочего круга D_а по формуле

D_а = U₁ ¤(c_I∙x_к) = 220 / (2,5 · 0,395) = 223 мм. (7.1)

Определим масштаб мощности с_Р по формуле

с_Р = m₁U₁c_I × 10^-3 = 3 · 220 · 2,5 · 10^-3 = 1,65 кВт/мм. (7.2)

I_ср= 40,37/2,5 = 16,15 мм. (7.3)

I_са = 1,68/2,5 = 0,672 мм. (7.4)

ВС = 2r₁ × 100 = 2 · 7,58·10^-3 · 100 =1,52 мм. (7.5)

ВЕ = r¢₁ × 100¤x_к = 0,04 · 100 / 0,395 = 10,13 мм. (7.6)