Проектирование цепей коррекции, согласования и фильтрации усилителей мощности радиопередающих устройств (стр. 7 из 16)

На рис. 3.5 (кривая 1) приведена АЧХ рассчитанного усилителя, вычисленная с использованием полной эквивалентной схемы замещения транзистора [49]. Здесь же представлена экспериментальная характеристика усилителя (кривая 2), и АЧХ усилителя, оптимизированного с помощью программы оптимизации, реализованной в среде математического пакета для инженерных и научных расчетов MATLAB [50] (кривая 3). Кривые 1 и 3 практически совпадают, что говорит о высокой точности рассматриваемого метода параметрического синтеза. Оптимальность полученного решения подтверждает и наличие чебышевского альтернанса АЧХ [35].

3.2.2. Параметрический синтез широкополосных усилительных каскадов с корректирующей цепью третьего порядка

Схема четырехполюсной реактивной КЦ третьего порядка приведена на рис. 3.2 [5, 42, 45]. Как показано в [51] рассматриваемая КЦ позволяет реализовать коэффициент усиления каскада близкий к теоретическому пределу, который определяется коэффициентом усиления транзистора в режиме двухстороннего согласования на высшей частоте полосы пропускания [7].

Аппроксимируя входной и выходной импедансы транзисторов

и - и - цепями [11, 19, 35], от схемы, приведенной на рис. 3.2, перейдем к схеме, приведенной на рис. 3.6.

Рис. 3.6 Рис. 3.7

Вводя идеальный трансформатор после конденсатора и применяя преобразование Нортона [2, 3], перейдем к схеме представленной на рис. 3.7. Для полученной схемы в соответствии с [7, 11, 35] коэффициент передачи последовательного соединения КЦ и транзистора

может быть описан в символьном виде дробно-рациональной функцией комплексного переменного:

, (3.10)

где

;

– нормированная частота;

– текущая круговая частота;

– верхняя круговая частота полосы пропускания разрабатываемого усилителя;

; (3.11)

– коэффициент усиления транзистора по мощности в режиме двухстороннего согласования на частоте [7];

– частота, на которой коэффициент усиления транзистора по мощности в режиме двухстороннего согласования равен единице;

; (3.12)

, , , , – нормированные относительно и значения элементов , , , , .

Переходя от схемы рис. 3.7 к схеме рис. 3.6 по известным значениям

найдём:

(3.13)

где

;

– нормированное относительно и значение .

В качестве функции-прототипа передаточной характеристики (3.15) выберем дробно-рациональную функцию вида:

. (3.14)

Квадрат модуля функции-прототипа (3.14) имеет вид:

, (3.15)

Для выражения (3.15) составим систему линейных неравенств (3.5):

(3.16)

Решая (3.16) для различных

при условии максимизации функции цели? , найдем коэффициенты квадрата модуля функции-прототипа (3.15), соответствующие различным значениям допустимого уклонения АЧХ от требуемой формы. Вычисляя полиномы Гурвица знаменателя функции (3.15), определим требуемые коэффициенты функции-прототипа (3.14). Решая систему нелинейных уравнений

относительно

, , при различных значениях , найдем нормированные значения элементов КЦ, приведенной на рис. 3.2. Результаты вычислений сведены в таблицу 3.2.

Анализ полученных результатов позволяет установить следующее. Для заданного значения

существует определенное значение при превышении, которого реализация каскада с требуемой формой АЧХ становится невозможной. Большему значению соответствует меньшее допустимое значение , при котором реализуется требуемая форма АЧХ. Это обусловлено уменьшением добротности рассматриваемой цепи с увеличением .

Исследуемая КЦ может быть использована и в качестве входной корректирующей цепи усилителя. В этом случае при расчетах следует полагать

, где – активная и емкостная составляющие сопротивления генератора.