Статистический анализ и прогнозирование безработицы (стр. 5 из 12)
На конец 2006года 640 предприятий республики объявили 3450 вакансий, из них рабочих массовых профессий – 2561 вакансии (74%). Наибольшее число вакансий сосредоточено в здравоохранении и социальном обеспечении, образовании, культуре и науке (23,4% вакансий), управлении (14,1%), промышленности и строительстве (по 12,6%). Нагрузка незанятого населения, состоящего на учете в службе занятости, к концу 2006 г увеличилась с 4,2 до 4,6 человека на одну заявленную вакансию. Вместе с тем на региональном рынке труда наблюдается устойчивое превышение нагрузки на одну заявленную вакансию. Вместе с тем на региональном рынке труда наблюдается устойчивое превышение нагрузки на одну заявленную вакансию в ДФГСЗН по сравнению со среднероссийскими показателями, которая в 2006г в республике была в 2,3 раза больше, чем в среднем по России.
Нагрузка незанятого населения на 1 заявленную вакансию, человек
3.2. Анализ динамики безработицы с использованием временных рядов
1. Расчет аналитических (∆у, Тр, Тпр, |%|) и средних показателей рядов динамики.
Наиболее простым показателем анализа динамики является абсолютный прирост (Dу):
,где: Dу - абсолютный прирост; уi - текущий уровень ряда; уi - 1 - предшествующий уровень; i - номер уровня.
Цепные коэффициенты роста исчисляются по формуле:
где: К р - коэффициент роста.
Базисные коэффициенты роста исчисляются:
Если коэффициенты роста выражаются в процентах, то их называют темпами роста:
Наряду с коэффициентами роста исчисляются и коэффициенты прироста:
(по цепной системе), 
(по базисной системе).Абсолютные и относительные величины необходимо брать вне отрыва друг от друга. Поэтому большое значение имеет расчет показателя абсолютного значения 1% прироста:
|%|=
Средний абсолютный прирост определяется:
(по цепной системе), 
, (по базисной системе).Средний коэффициент роста, а, следовательно, и прироста:
Средний темп роста представляет собой средний коэффициент роста, выраженный в процентах:
Таблица 1. Расчетная таблица для ∆у, Тр, Тпр,|%|.
| год | безработные- всего, тыс.чел. | абсолютн прирост, тыс чел | темп роста, % | темп прироста, % | абс.знач. 1% прироста, тыс.чел. | |||
| базис | цепн | базис | цепн | базис | цепн | |||
| 1992 | 29,3 | - | - | 100 | - | 0 | - | - |
| 1993 | 29,25 | -0,05 | -0,05 | 99,83 | 99,83 | -0,171 | -0,171 | 0,29 |
| 1994 | 48,03 | 18,73 | 18,78 | 163,93 | 164,21 | 63,93 | 64,21 | 0,29 |
| 1995 | 60,06 | 30,76 | 12,03 | 204,98 | 125,05 | 104,98 | 25,05 | 0,48 |
| 1996 | 66,39 | 37,09 | 6,33 | 226,59 | 110,54 | 126,59 | 10,54 | 0,60 |
| 1997 | 96,26 | 66,96 | 29,87 | 328,53 | 144,99 | 228,53 | 44,99 | 0,66 |
| 1998 | 93,59 | 64,29 | -2,67 | 319,42 | 97,23 | 219,42 | -2,77 | 0,96 |
| 1999 | 84,74 | 55,44 | -8,85 | 289,22 | 90,54 | 189,22 | -9,46 | 0,94 |
| 2000 | 92,91 | 63,61 | 8,17 | 317,099 | 109,64 | 217,099 | 9,64 | 0,85 |
| 2001 | 81,26 | 51,96 | -11,65 | 277,34 | 87,47 | 177,34 | -12,54 | 0,93 |
| 2002 | 69,73 | 40,43 | -11,53 | 237,99 | 85,81 | 137,99 | -14,19 | 0,81 |
| 2003 | 76,85 | 47,55 | 7,12 | 262,29 | 110,21 | 162,29 | 10,21 | 0,697 |
| 2004 | 67,9 | 38,6 | -8,95 | 231,74 | 88,35 | 131,74 | -11,65 | 0,77 |
| 2005 | 54,13 | 24,83 | -13,77 | 184,744 | 79,72 | 84,744 | -20,28 | 0,68 |
| итого | 950,4 | - | 24,83 | - | - | - | - | - |
По данным таблицы 1 видно, что максимальное значение абсолютного прироста (по цепной системе) зафиксировано в 1997 году (29,87 тыс.чел.), минимальное значение - в 2005 году (-13,77тыс.чел.). Максимальное значение абсолютного прироста по базисной системе составило 66,96 тыс.чел. в 1997 году, минимальное - -0,05 тыс.чел. в 1993 году. В общем 1997г. по сравнению с 1992г. численность безработных увеличилась на 66,96 тыс.чел. и самая высокая численность безработных за период 1992-2005гг. зарегистрирована в 1997г - численность безработных в 3,28 раза больше, чем в 1992г. На 84,7% численность безработных в 2005г. больше, чем безработных в 1992г. 0,96 тыс.чел. приходится на 1% прироста безработных в 1998г.
Рассчитаем среднегодовой уровень численности безработных:
У=950,4/14=67,9тыс.ч., т.е. за период 1992-2005гг. ежегодно численность безработных составила 67,9 тыс. чел.
Средний абсолютный прирост:
Равен ∆=24,83/13=1,91тыс.чел., т.е. за период с 1992-2005гг. в среднем ежегодно абсолют. прирост численности безработных составил 1,91тыс. чел.
Средний темп роста:
Тр=1,0096 или 100,96% - это говорит о том, что с 1992-2005гг. в среднем ежегодно темп роста безработных составил 100,96%.
Средний темп прироста:
Тпр = 100,96%-100%= 0,96% - с 1992-2005гг. в среднем темп прироста достигал 0,96%.
2. Определение наличия тенденции средних и дисперсии на базе методов: Метод проверки существенности разности средних.
Выдвигаем гипотезу Н0 об отсутствии тенденции, проверка осуществляется на основе кумулятивного t-критерия Стьюдента. Расчетное значение определяется по формуле:
, где 
Таблица 2. Для расчёта характеристик S2 и Z2. | год | безработные-всего, тыс.чел. | S2 | Z2 |
| 1992 | 29,3 | 1488,857 | 1488,857 |
| 1993 | 29,25 | 1492,72 | 2981,58 |
| 1994 | 48,03 | 394,25 | 3375,83 |
| 1995 | 60,06 | 61,24 | 3437,07 |
| 1996 | 66,39 | 2,237 | 3439,3 |
| 1997 | 96,26 | 805,1 | 4244,4 |
| 1998 | 93,59 | 660,71 | 4905,12 |
| 1999 | 84,74 | 284,07 | 5189,18 |
| 2000 | 92,91 | 626,22 | 5815,4 |
| 2001 | 81,26 | 178,87 | 5994,27 |
| 2002 | 69,73 | 3,4 | 5997,67 |
| 2003 | 76,85 | 80,36 | 6078,03 |
| 2004 | 67,9 | 0,000204 | 6078,03 |
| 2005 | 54,13 | 189,22 | 6267,25 |
| итого | 950,4 | 6267,25 | 65291,97 |
| СРЕДН | 67,886 |
Tp= 10,418; tp=4,174
Табличное значение t-критерия Стьюдента для числа степеней свободы df=(n-2)=12 и вероятности 95% составляет 2,1788. Tp >tтабл → гипотеза Н0 о равенстве средних отвергается, расхождение между средними существенно значимо и не случайно, то в ряде динамики существует тенденция средней и, следовательно в исходном временном ряду тенденция имеется.
Метод Фостера – Стюарта.
Кроме определения наличия тенденции явления этот метод позволяет выявить основную тенденцию дисперсии уровней ряда динамики.
1. Сравнивается каждый уровень ряда со всеми предыдущими, при этом
если уi >yi-1, то Ui=1; Li=0;при уi <yi-1, то Ui=0; Li=1;
2. Вычисляются значения величин S и d:
S=∑Si , где Si =Ui+ Lid=∑di , где di =Ui- Li
Показатель S характеризует тенденцию изменения дисперсии ряда динамики, а показатель d - изменение тенденций в среднем.
3. Проверяется с использованием t-критерия Стьюдента гипотеза о том, можно ли считать случайными разности S-µ и d-0:
4. Сравниваются расчетные значения ts и tdc табличными значениями.
Таблица 3. Для определения Ui и Li.
| год | тыс.чел. | Ui | Li |
| 1992 | 29,3 | 0 | 0 |
| 1993 | 29,25 | 1 | 0 |
| 1994 | 48,03 | 1 | 0 |
| 1995 | 60,06 | 1 | 0 |
| 1996 | 66,39 | 1 | 0 |
| 1997 | 96,26 | 1 | 0 |
| 1998 | 93,59 | 0 | 1 |
| 1999 | 84,74 | 0 | 1 |
| 2000 | 92,91 | 1 | 0 |
| 2001 | 81,26 | 0 | 1 |
| 2002 | 69,73 | 0 | 1 |
| 2003 | 76,85 | 1 | 0 |
| 2004 | 67,9 | 0 | 1 |
| 2005 | 54,13 | 0 | 1 |
Определяем значения S=13 и d=1. По данным таблицы при n=14, µ=4,636, σ1=1,521, σ2 =2,153. По этим значениям рассчитаем:
ts=(13-4,636)/1,521=5,499 и td=(1-0)/2,153=0,465
Табличное значение tтабл для двустороннего критерия при уровне значимости 0,10 равно tтабл =1,761, т.е. tтабл > td, tтабл < ts→ гипотеза об отсутствии тенденции в дисперсии показателя численности безработных отвергается, а в средней - подтверждается.
3. Определение наличия тенденции автокорреляции.
Автокорреляцию измеряют при помощи коэффициента автокорреляции:
, гдеσяи σя+1-среднеквадратические отклонения рядов
и 
соответственно.