Жилой дом на 72 квартиры (стр. 4 из 6)

Рисунок 2- Ребристая плита в плане

Рисунок 3- Ребристая плита в разрезе

Рисунок 3- Армирование ребристой плиты

2.1.1 Подсчет нагрузок на плиту покрытия

Рисунок 4-Схема сбора нагрузок

Таблица № 6

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка Н/м²	γf	Расчетная нагрузка Н/м²	Примечание
Постоянная1 Слой Техноэласта-TITANBASE	0,01210⁴=200	1,3	0,951,3200=247
2 Слой Техноэласта-TITANTOP	200	1,3	0,951,3200=247
3 Цементная стяжка	0,3*1700=510	1,3	0,951,3510=629,85
4Железобетоная плита	2000	1,1	0,951,12000=2090	2000 Н/м²
Итого постоянная нагрузка.	qⁿ=2910	q =3213,85
Временная нагрузкаДлительнаяКратковременная	24000,7=168024000,7*0,5=8402400	24002400*05=12002400
Полная нагрузкаВ том числеДлительная нагрузкаКратковременная	459037502400	5613,85

2.1.2 Расчет полки

Полка опирается на два продольных и пять поперечных ребер. Пролетные полки в свету равны: между продольными ребрами L₁=105-10=95см между поперечными L₂=149-2*9=131см.Так как отношение L₂/ L₁=131/95=1,37<2 то полку рассчитываем как многопролетную разрезную балку.

Рисунок 5-Схема расчета полки

При толщине ее 30см расчет ведем с учетом перераспределения усилий от развития пластичных деформаций. Изгибающий момент определяем по формуле: М=( q +р)L²/11

Где L= L₁-b=1050-100=0,95м

qⁿре=0,03*25000=750 Н/м²

q ре=750*1,1=825 Н/м²

Общая нагрузка на плиту:

q=247+247+629,85+825=1948,85 Н/м²

М=(g+р)L²/11=(1948,85+2400)*0,95²/11=347,9Н*м.

Рабочая высота полки h₀=hf/2=3/2=1,5см.

Определяем: А₀=М γn/B*h₀²*Rb*γb₂

347,9*100/100*1,5²*13,05*100=0,11

B=100 γb₂=0,9 Rb=13,05МПа

По А₀→ι=0,805 ζ=0,27 табл. 3.1[7]

Площадь сечения арматуры класса ВрI на полосу шириной 1м:

As=M γn/ ι h₀ Rs=347,9*(100)*0,95/0,865*1,5*375*(100)=0,67см²

Принимаем сборную сетку с продольной арматурой диаметром 4мм класса.

ВрIc шагом 100см. Принимаем сетку 150/250/4/3.

2.1.3 Расчет поперечного ребра

Поперечное ребро можно рассматривать как балку на двух сборных опорах с расчетным пролетом, равным расстоянию, между осями продольных ребер L₀=149см-9=140см, загруженную равномерно распределенной нагрузкой от собственного веса ребра:

qр=0,05+0,1/2(0,15-0,03)*25*11*0,95=0,25кН/м

и нагрузкой по трапеции от полки, максимальная ордината которой:

q₁=(1,49+1,05)/2*5613,85=7,129кН/м

Общая нагрузка на ребро:

q= qр+ q₁=0,25+7,129=7,379кН/м

Расстояние от опоры до максимальной ординаты эпюры загружения:

а=(149+105)/(2*2)=63,5см

Рисунок 6 - Расчетная схема поперечного ребра.

Изгибающий момент в середине пролета:

М=qL₀²/8-q₁a²/6=7,379*1,4²/8=1,8кН м

Поперечная сила:

Q=0,5(qL₀- q₁а)=0,5(7,379*1,4-7,129*0,63)=2,9кН

Сечение поперечного ребра тавровое, его рабочая высота h₀=15-3=12см ширина ребра b=(5+10)*0,5=7,5см толщина полки h^׀f=3см и ширина полки b^׀f=L₀/3+10=107,6см

Рисунок 7-Схема сечения поперечного ребра

А₀=М/ b^׀f*h₀²*Rb=7,93*10⁵/106,3*12²*13,05*100=0,039

По табл.III.1[7] ζ= 0,039

и требуемая площадь сечения продольной рабочей арматуры:

Аs= ζ*b^׀f*h₀* Rb/Rs=0,039*107,6*12*13,05/365=1,8см²

Принимаем 1Ø16АIIIcAs=2,011см²

Расчет прочности поперечного ребра по сечению наклонному к продольной оси.

Q=2,9кН. Вычисляем проекцию расчетного наклонного сечения на продольную ось «С». Влияние свесов сжатых полок при пяти поперечных ребер.φf=5*(0,75*(3 h^׀f)h^׀f/b*h₀)=5*(0,75(3*3*3/7,5*12)=1,12>0,5.

Принимаем: φf=0,5 φn=0.

Вычисляем: 1+ φf+ φn=1+0,5+0=1,5

В=φb₂(1+ φf+ φn)Rb_t*b*h₀²=2*1.5*0.95*(100)*7.5*12²=307800H см.

В расчетном наклоном сечении:

Qb=Qsw=Q/2=2,9/2=1,45кН, отсюда С=В/0,5Q=106см>2 h₀=2*12=24

принимаем С=24см

Тогда Qb=В/С=307800/24=12825Н=12,825кН>Q=2,9кН

следовательно, поперечная арматура по расчету не требуется.

Принимаем диаметр поперечных стержней из условия сварки. При ds=16мм dsw=5мм класс ВрI. Шаг поперечных стержней принят из конструктивных требований.

S=h/2=150/2=75мм.

2.1.4 Статический расчет плиты в продольном направлении (продольных ребер)

Плита работает как свободно опертая балка, загружена равномерно распределяемой нагрузкой. Расчетный пролет L₀= L_к- L_оп=5080-120=4960мм.

Рисунок 8 - Расчетная схема

Нагрузка на 1м плиты при ее ширине В^Н=3м

Нормативная:

постояная и длительная:

qng=3750Н/м*3=11250Н/м

кратковременная:

Рnch=2400*3=7200Н/м

Полная нормативная:

qn= qng+ Рnch=11250+7200=18450Н/м

Расчетная:

постоянная:

qs=3213,85*3=9641,55Н/м

кратковременная:

Рsh=2400*3=2400*3=7200Н/м

Полная: q= qs+ Рsh=9641,55+7200=16841,55Н/м

Расчетный изгибающий момент от полной нагрузки. М=qL₀²/8=18,450*4,96²/8=56,73кН м

Расчетная поперечная схема от полной нагрузки.

Q= qL₀/2=16,841*4,96/2=41,7кН

Нормативный изгибающий момент:

от длительной действующей нагрузки

Мne=11,25*4,96²/8=34,59кН м

от кратковременной нагрузки:

Мnsh=7,2*4,96²/8=22,14кН м

от полной нагрузки:

Мn=16,84*4,96²/8=51,78кН м

Нормативная поперечная сила от полной нагрузки:

Qn=16,84*4,96/2=41,7кН.

Предварительное определение площади сечения продольной растянутой и поперечной арматуры в продольных ребрах.

Рисунок 9-Схемаопределения площади сечения продольной растянутой и поперечной арматуры в продольных ребрах

b=2(9+7)/2=16см

h^׀f=3см

b^׀f=508/3+2*9=187см

Рабочая высота сечения: h₀=30-3=27см

Так как изгибающий момент, воспринимаемый сжатой полкой сечения и растянутой арматурой.

Мf= b^׀f*h^׀f*Rb(h₀-0,5h^׀f)=187*3*13,05(27-0,5*3)=

18668677Н*см=186,68кН*м>М=56,73кН*м, следовательно, н.о. проходит в пределах полки, расчет следует произвести как для прямоугольного сечения шириной b=b^׀f=187см.

В этом случае:

А₀=М/ Rb*b* h₀²=56,73*10⁵/13,05*187*27²=0,031

ι=0,68

Требуемая площадь сечения продольной предварительной арматуры при предположении γ=ι=1,2

Аs=М/ γ*Rs* ι* h₀=56,73*10⁵/1,2*510*0,68*27=5,01см².

Принимаем 2Ø18 с Аsp=5,09см².

2.1.5 Определение геометрических характеристик продольных ребер

Площадь приведенного сечения плиты при отношении модулей.

ل=Es/Eb=190000/27000=7,04

Ared=A+ لAsp=(149-16)3+16*30+7,04+6,28=892,3см²

Рисунок 10-Схема расположения арматуры

Статический момент приведенного сечения относительно нижней грани ребра:

Sred=ΣAi*уi=(149-16)3(30-0,5*3)+16*30²*0,5+7,04*6,28*3=7760,13см³

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до нижней грани ребра:

у₀= Sred/ Ared=7760,13/892,3=8,69см.

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до верхний грани:

у^׀₀=h- у₀=30-8,69=21,31см

Расстояние от центра тяжести напрягаемой арматуры до центра тяжести сечения:Lop= уred-a=8,69-3=5,69см

Момент инерции проведенного сечения относительно его центра тяжести

Jred=(149-16)3³/12+(149-16)3(30-3*0,5-8,69)²+16*30³/12+16*30(8,69-0,5*30)²+7,04*6,28*5,69=33847,63см⁴

Момент сопротивления приведенного сечения относительно нижней грани:

Wred=Jred/ уred=33847/8,69=3804,86см³

то же относится верхней грани:

W^׀red=Jred/ у₀^׀=33847,53/21,31=1588,34см³

Упруго-пластичный момент сопротивления относительно нижней грани при: j=1,75

Wpe=j*Wred=1,75*3804,86=6658,5см³

относительно верхней грани:

W^׀ pe=j*W^׀ red=1,75*1588,34=2779,59см³

2.1.6 Предварительная напряжение и его потери

Предварительное напряжение не должно превышать значения Rs, ser-p=590-90=500МПа (где р=30+360/L=30+360/6=76,4МПа, L=5,1м-растояние между наружными гранями упоров) и быть не менее:

0,3* Rs, ser+p=0,3*590+90=253МПа

Исходя из этого принимаем σsp=500МПа.

Потери предварительного напряжения вычисляем в соответствии с табл.5[6].

Потери до окончания обжатия от релаксации напряжений:

σ₁=0,03 σsp=0,03*500=15МПа.

от температурного перепада Δt=65⁰С

σ₂=1,25 Δt=1,25*65=81МПа.

Потери от деформации анкеров и поддона могут быть учтены при определении длины заготовки арматурных стержней, поэтому здесь принимаем σ₃=0 и σ₄=0.

Усилие предварительного обжатия с учетом перечисленных потерь при γsp=1.

P= γsp(σsp- σ₁- σ₂)Asp=1(500-15-81)6,28*100=253712H=253,712кН

Напряжение обжатия на уровне напрягаемой арматуры.

σbp=P/Ared+P*Lop²/Jred=253712/8923+253712*5,69²/137535,93=

267,63Н/см²2,67МПа.

Потери от быстронатекающей ползучести, при: σbp/Rbp=2,67/20=0,13<

=0,25+0,025*20=0,75

σ₅=0,85*40 σbp/Rbp=0,85*40*0,13=4,42МПа.

Итого первые потери, происходящие до окончания обжатия бетона.