Моделювання робочого процесу чотирьохтактного дизеля (стр. 4 из 13)
При моделюванні процесів стиску й згоряння – розширення в циліндрі використовуються рівняння (2.2)…(2.5). Оскільки ці процеси протікають при закритих органах газорозподілу, то витоками газу зневажають. Тоді
(2.6)і
,(2.7)де В – циклова подача палива.
Параметри стану робочого тіла визначаються рівняннями (2.8) та (2.9).
(2.8) 
(2.9)У процесі стиску В = 0.
Рисунок 2.1 Розрахункова схема розгорнутого дизеля
Інтегрування рівнянь (2.8) і (2.9) у функції від dt проводиться модифікованим методом Ейлера, але не за часом t, а по куті обертання колінчатого вала двигуна ц, що зв'язаний з ф простим рівнянням:
(2.10)де nД – частота обертання колінчатого вала.
Вхідні у рівняння (1.8) і (1.9) величини визначаються по відомих формулах.
Поточний об’єм циліндра і його збільшення обчислюється по формулах:
;(2.11) 
.(2.12)Кількість суміші в циліндрі можна визначити як:
(2.13)а кількість молів суміші як:
(2.14)Де
– коефіцієнт молекулярної зміни при aц = 1;
g– коефіцієнт залишкових газів;
aц – коефіцієнт надлишку повітря в циліндрі;
х– частка палива, що згоріла до даного моменту часу.
Удавана молекулярна маса суміші дорівнює
(2.15)де
- молекулярна частка в суміші продуктів згоряння, 
- молекулярна частка повітря в суміші.Питомі мольні теплоємності повітря, продуктів згоряння і їхньої суміші визначаються з урахуванням їх залежності від температури по формулах:
(2.16) 
(2.17) 
(2.18)а масова теплоємність по формулі:
(2.19)Чисельні значення коефіцієнтів “а” і “b” у формулах (2.16) і (2.17) приведені в літературі, наприклад, у [6].
Аналогічно обчислюються mСр пов і mСр п.с. Інтенсивність внутрішнього джерела теплоти qv, обумовленого вигорянням палива, можна знайти по формулі:
(2.20)При розрахунку стиску qv=0, тому що В=0.
Основні труднощі розрахунку qv зв'язані зі складністю визначення частки вигорілого до даного моменту часу палива х. Базова модель допускає застосування будь-яких відомих, або нових рівнянь, чи залежностей моделей для х. Найбільш відомі емпіричні залежності для визначення х, запропоновані Нейманом К. [7], Гончаром Б.М. [8], і Вибе І.І. [9]. Більш точна, але і складна модель розроблена Разлейцевим М.Ф. [10]. Однак, при користуванні нею приходиться виконувати великий обсяг попередніх розрахунків, у яких використовуються коефіцієнти, одержувані експериментальним шляхом для конкретного типу ДВЗ.
У даному дослідженні моделювання процесу вигоряння палива в циліндрі здійснювалося з використанням формули проф. Вибе І.І. [9,11]:
(2.21)де цz – тривалість згоряння по куті повороту колінчатого вала (п.к.в.);
ц н – кут початку згоряння;
ц – поточний кут п.к.в.;
m – показник характеру згоряння.
Недоліком методу проф. Вибе І.І. є те, що він не враховував вплив на згоряння процесів сумішоутворення і режимних факторів [10]. Тому в даному дослідженні "m" і "цz" визначаються в залежності від aц, nД, В:
m = 0, якщо
і m = 0,61159 В 103 – 0,3914971, якщо
(2.22) 
(2.23)Кут початку згоряння палива в циліндрі двигуна визначається по формулі:
(2.24)де ц впр - кут початку упорскування палива в циліндр (регулювальний параметр ДВЗ);
ц зад. - кут затримки запалення палива в циліндрі, о п.к.в. і обчислюється по формулі:
(2.25)де р, Т – тиск і температура робочого тіла в циліндрі, Па і К.
Eak=22000 кдж/кМоль - енергія активації.
Формули (1.22), (1.23), (1.24) і (1.25) отримані шляхом обробки серії індикаторних діаграм двигуна Д70 (прототип двигуна Д80) у широких діапазонах режимів роботи (nД, В) і перевірені при обробці діаграм двигунів Д80.
Кількість теплоти, передана за рахунок тепловіддачі від газу в стінки циліндра, можна визначити по рівнянню:
(2.26)де: Fq - поверхні, що обгороджують об’єм циліндра і мають температуру ТСТ ;
aJ - коефіцієнт тепловіддачі;
l - кількість цих поверхонь;
Т - поточна температура робочого тіла (газу) у циліндрі.
При розгляді об’єму циліндра виділялися три поверхні, що його обгороджують, поршня, кришки й гільзи. Величини цих поверхонь визначаються по наступним рівнянням:
(2.27) 
(2.28) 
(2.29)де k1 і k2 – коефіцієнти, що враховують збільшення поверхонь поршня й кришки за рахунок виточень, лунок і т.д. (значення k1 і k2 визначаються з використанням креслень кришки й поршня).
При розрахунку середня температура кожного елемента поверхні ТСТ приймається постійною і визначається в залежності від температури TCTji частини елемента поверхні (j -ої)
(2.30)де TCTji– температура “i-го” елемента “j -ої” поверхні.
Значення TCTjii береться з експериментальних даних.
Величини поверхні гільзи FГ і температура уздовж її утворюючої міняється протягом циклу. Зміна температури поверхні гільзи уздовж утворюючої можна з достатньої для практики точністю апроксимувати експонентою [4]:
(2.31)де ш , У1 і В2 - деякі постійні;
S і d – хід поршня і надпоршневий зазор.
Тоді, згідно [4], із (1.30) після інтегрування можна отримати:
(2.32)Визначення коефіцієнта тепловіддачі від газу в стінки камери згоряння бJ , що входить у рівняння (2.26) проходить не без деяких труднощів. З літературних джерел відомо значна кількість формул для визначення коефіцієнта тепловіддачі від газів у стінки камери згоряння ДВЗ, отриманих різними дослідниками шляхом обробки експериментальних даних при вивченні теплообміну в циліндрах різних типів двигунів. Їхні порівняльні оцінка й аналіз по методиках проведення експериментів, формі представлення результату, виду і кількості обумовлених параметрів, що входять у формули, приведені в роботі [17]. У даному дослідженні для розрахунку тепловіддачі на тактах стиску й горіння – розширення використовується формула Г. Вошні, а тактів випуску й наповнення – формула Ейхельберга. Але в них уведені коефіцієнти, отримані в такий само спосіб, як і формули (2.22), (2.23), (2.24) і (2.25).
Для такту стиску розрахунок вівся з використанням рівняння:
(2.33)а такту горіння – розширення по формулі:
(2.34)де КV – коефіцієнт, що враховує швидкісний режим:
(2.35)Для такту випуску розрахункова формула має вид:
(2.36)а такту наповнення:
(2.37)У формулах (2.33), (2.34), (2.36) і (2.37) Cm=S×n /30 - середня швидкість поршня.
При моделюванні газообміну між об’ємами циліндра, впускним і випускним колекторами, що відбувається через відкриті газорозподільні органи, параметри газу в циліндрі визначаються шляхом рішення наведеної вище системи рівнянь (2.1)…(2.4), що у цьому випадку приймає вид:
(2.38)