Разработка предложений по созданию логистической системы (стр. 3 из 6)

с_jk- стоимость транспортировки 1т. груза от j-го порта отправления до k-го порта назначения, ден.ед./т., в курсовой работе условно принимаем равной

_т.мор ___{___}

с_jk= √L_jk, где

L_jk- расстояние от j-го порта отправления до k-го порта назначения, миль.

Таблица 1.3 – расстояния между портами, мили.

Расстояния, Lij,мили		Абердин	Дувр	Гуль
		1	2	3
Таганрог	1	4055	3640	3844
Азов	2	3805	3390	3595
Керчь	3	3885	3470	3674
Феодосия	4	3835	3420	3624

_т.мор

c ₁₁ = 5 *4055 ^0,5= 318,4 ден.ед./т.

_т.мор

c ₁₂ = 5 * 3640 ^0,5 = 301,7 ден.ед./т.

_т.мор

c ₁₃ = 5 * 3844 ^0,5 = 310 ден.ед./т.

Таблица 1.4 – стоимость транспортировки морем, ден.ед./т.

Стоимость транспортировки морем, морсjk		Абердин	Дувр	Гуль
		1	2	3
Таганрог	1	318,4	301,7	310
Азов	2	308,4	291,1	299,9
Керчь	3	311,6	294,5	303,1
Феодосия	4	309,6	292,4	300,9

α_i– наличие товара у i-го поставщика, т.

α_i= 0,35 * Q, т.

(у каждого поставщика имеется 35% от необходимого объема закупки).

b_j– квота зарезервированная в j-порту, т.

b_j= 0,5 * Q, т.

(в каждом порту отправления зарезервирована квота в размере 50% от общего объема грузопотока).

d_k– квота, зарезервированая в k-м порту назначения, т.

d_k= 0,75 * Q, т.

(в каждом порту назначения зарезервирована квота в размере 75% от общего объема грузопотока).

α₁ = 72800 т. b₁ = 104000 т. d₁ = 156000 т.

α₂ = 72800 т. b₂ = 104000 т. d₂ = 156000 т.

α₃ = 72800 т. b₃ = 104000 т. d₃ = 156000 т.

α₄ = 72800 т. b₄ = 104000 т.

α₅ = 72800 т.

α₆ = 72800 т.

α₇ = 72800 т.

α₈ = 72800 т.

α₉ = 72800 т.

α₁₀ = 72800 т.

x_ij – параметр управления, количество товара, приобретаемого у i-го поставщика и перевозимого в j-й порт отправления, т.

x_jk– параметр управления, количество товара, перевозимого из j-го порта отправления в k-й порт назначения, т.

Смысл целевой функции и ограничений:

(1.1) – целевая функция, минимизирующая общие расходы на приобретение товара и доставку его до портов назначения;

(1.2) – у поставщика не возможно приобрести товар в объеме, превышающем его наличие;

(1.3) – суммарное количество груза, завезенного в порт отправления не должно превышать зарезервированную квоту;

(1.4) – суммарное количество груза, вывезенного из порта отправления, не должно превышать зарезервированную квоту;

(1.5) – суммарное количество груза, доставленное в порт назначения, не должно превышать зарезервированную квоту;

(1.6) – весь груз, доставленный в порты отправления должен быть их них вывезен;

(1.7) – суммарное количество товара, закупленного у поставщиков и отправленного в порты, должно быть равно необходимому;

(1.8) – условие неотрицательности переменных.

1.3 Решение задачи выбора поставщика и маршрута

Приведем исходные данные для построения математической модели по числовым данным и решения задачи в таблице 1.5-1.6.

При этом для удобства записи математической модели по числовым данным введем сквозную нумерацию пунктов отправления и назначения.

Таблица 1.5 – Исходные данные для задачи выбора поставщика (авто).

Общая стоимость доставки, т.автоCi+cij, ден.ед./т.		Таганрог	Азов	Керчь	Феодосия	ai, т.
		1	2	3	4
Платоново	1	374,3	390,8	360,7	345,8	72800
Карловка	2	302,1	314,1	335,5	320,7	72800
Ульяновка	3	337,5	354	323,9	309	72800
Красноград	4	262,2	274,2	295,6	280,8	72800
Дунаевцы	5	349,9	361,9	342,8	328	72800
Мена	6	277,9	291,4	324,7	309,9	72800
Карандеевка	7	300,2	295,1	361,3	381,4	72800
Соль-Илецк	8	495,3	490,2	529,5	544,4	72800
Каменка	9	352	346,9	413,1	434,5	72800
Колышлей	10	347,6	342,5	408,6	441,6	72800
bj, т.		104000	104000	104000	104000

Таблица 1.6 - Исходные данные для задачи выбора поставщика (морской).

Общая стоимость доставки, т.морcjk, ден.ед./т.		Абердин	Дувр	Гуль	bj, т.
		5	6	7
Таганрог	11	318,4	301,7	310	104000
Азов	12	308,4	291,1	299,9	104000
Керчь	13	311,6	294,5	303,1	104000
Феодосия	14	309,6	292,4	300,9	104000
dk, т.		156000	156000	156000

Запишем математическую модель по числовым данным.

Целевая функция:

Z= 374,3 * x₁₁ + 390,8 * x₁₂ + 360,7 * x₁₃ + 345,8 * x₁₄ +

+ 302,1 * x₂₁ + 314,1 * x₂₂ + 335,5 * x₂₃ + 320,7 * x₂₄ +

+ 337,5 * x₃₁ + 354 * x₃₂ + 323,9 * x₃₃ + 329 * x₃₄ +

+ 262,2 * x₄₁ + 274,2 * x₄₂ + 295,6 * x₄₃ + 280,8 * x₄₄ +

+ 349,9 * x₅₁ + 361,9 * x₅₂ + 342,8 * x₅₃ + 328 * x₅₄ +

+ 277,9 * x₆₁ + 291,4 * x₆₂ + 324,7 * x₆₃ + 309,9 * x₆₄ +

+ 300,2 * x₇₁ + 295,1 * x₇₂ + 361,3 * x₇₃ + 381,4 * x₇₄ +

+ 495,3 * x₈₁ + 490,2 * x₈₂ + 529,5 * x₈₃ + 544,4 * x₈₄ +

+ 352 * x₉₁ + 346,9 * x₉₂ + 413,1 * x₉₃ + 434,5 * x₉₄ +

+347,6 *x_10,1 + 342,5*x_10,2 + 408,6*x_10,3 + 441,6* x_10,4+

+318,4 *x_11,5 +301,7 *x_11,6 + 310 * x_11,7 + 308,4* x_12,5+

+291,1 *x_12,6 +299,9 *x_12,7 + 311,6 x_13,5 + 294,5* x_13,6+

+303,1 *x_13,7 +309,6 *x_14,5 + 292,4 x_14,6 + 300,9* x_14,7→min

Ограничения:

- по приобретению у поставщиков:

x₁₁ + x₁₂ + x₁₃ + x₁₄ ≤ 72800

x₂₁ + x₂₂ + x₂₃ + x₂₄ ≤ 72800

x₃₁ + x₃₂ + x₃₃ + x₃₄ ≤ 72800

x₄₁ + x₄₂ + x₄₃ + x₄₄ ≤ 72800

x₅₁ + x₅₂ + x₅₃ + x₅₄ ≤ 72800

x₆₁ + x₆₂ + x₆₃ + x₆₄ ≤ 72800

x₇₁ + x₇₂ + x₇₃ + x₇₄ ≤ 72800

x₈₁ + x₈₂ + x₈₃ + x₈₄ ≤ 72800

x₉₁ + x₉₂ + x₉₃ + x₉₄ ≤ 72800

x_10,1+x_10,2 + x_10,3+ x_10,4 ≤ 72800

- по ввозу в порты отправления

x₁₁+x₂₁+x₃₁+x₄₁+x₅₁+x₆₁+x₇₁+x₈₁+x₉₁+x_10,1 ≤ 104000

x₁₂+x₂₂+x₃₂+x₄₂+x₅₂+x₆₂+x₇₂+x₈₂+x₉₂+x_10,2 ≤ 104000

x₁₃+x₂₃+x₃₃+x₄₃+x₅₃+x₆₃+x₇₃+x₈₃+x₉₃+x_10,3 ≤ 104000

x₁₄+x₂₄+x₃₄+x₄₄+x₅₄+x₆₄+x₇₄+x₈₄+x₉₄+x_10,4 ≤ 104000

- по вывозу из портов назначения

x_11,5+x_11,6+x_11,7 ≤ 104000

x_12,5+x_12,6+x_12,7 ≤ 104000

x_13,5+x_13,6+x_13,7 ≤ 104000

x_14,5+x_14,6+x_14,7 ≤ 104000

- по ввозу в порты назначения

x_11,5 + x_12,5 + x_13,5 + x_14,5 ≤ 156000

x_11,6 + x_12,6 + x_13,6 + x_14,6 ≤ 156000

x_11,7 + x_12,7 + x_13,7 + x_14,7 ≤ 156000

- по ввозу/вывозу в порты отправления

x₁₁+x₂₁+x₃₁+x₄₁+x₅₁+x₆₁+x₇₁+x₈₁+x₉₁+x_10,1 – (x_11,5+x_11,6+x_11,7) ≤ 0

x₁₂+x₂₂+x₃₂+x₄₂+x₅₂+x₆₂+x₇₂+x₈₂+x₉₂+x_10,2 – (x_12,5+x_12,6+x_12,7) ≤ 0

x₁₃+x₂₃+x₃₃+x₄₃+x₅₃+x₆₃+x₇₃+x₈₃+x₉₃+x_10,3 – (x_13,5+x_13,6+x_13,7) ≤ 0

x₁₄+x₂₄+x₃₄+x₄₄+x₅₄+x₆₄+x₇₄+x₈₄+x₉₄+x_10,4 – (x_14,5+x_14,6+x_14,7) ≤ 0

- по общему объему материального потока

x₁₁+x₁₂+x₁₃+x₁₄+x₂₁+x₂₂+x₂₃+x₂₄+x₃₁+x₃₂+x₃₃+x₃₄+x₄₁+x₄₂+x₄₃+x₄₄+x₅₁+x₅₂+x₅₃+x₅₄+

+x₆₁+x₆₂+x₆₃+x₆₄+x₇₁+x₇₂+x₇₃+x₇₄+x₈₁+x₈₂+x₈₃+x₈₄+x₉₁+x₉₂+x₉₃+x₉₄+x_10,1+x_10,2 + x_10,3+ x_10,4 = 208000

__ ___

x_ij≥ 0, i= 1,7, j= 1,14

Решаем задачу с помощью опции «поиск решений» в среде Microsoft Ecxel.

Результаты решения представлены в таблице 1.4.

Таблица 1.8. - Решение задачи выбора поставщика и маршрута (морской).

Объем по ввозу в порты назначения,x jk ,т.		Абердин	Дувр	Гуль	bj, т.
		5	6	7
Таганрог	11	0	104000	0	104000
Азов	12	0	52000	52000	104000
Керчь	13	0	0	0	104000
Феодосия	14	0	0	0	104000
dk, т.		156000	156000	156000

Представим полученное решение в виде схемы.