Техническая эксплуатация автомобилей Основы обеспечения (стр. 16 из 31)

Если запланировать число капитальных ремонтов как среднюю

„ пх_г50-50 _„ ~

норму, то Н = -ZT- = -------- = 20 шт. Очевидно, что такая норма не

д: 125

будет соответствовать действительности, поскольку мы имеем дело с новыми автомобилями и вероятность потребности в капитальном ремонте на протяжении 50 тыс. км будет мала.

В этом примере, когда в эксплуатацию вступают одновременно все рассматриваемые автомобили, поток отказов будет явно не установившимся.

Автомобиль представляет собой систему, работоспособность которой после отказа может многократно восстанавливаться путем замены или ремонта агрегата, узла, детали и т.п. Эксплуатация вновь поставленной части начинается с момента отказа предыдущей. Общая наработка автомобиля до отказа k-ft части является случайной величиной х₀= х, + х₂ + ... + х_к, математическое ожидание этой величины может быть выражено суммой матема-

к

тических ожиданий средних ресурсов т_х = ^m_xi, а среднее квад- мк ратическое отклонение (дисперсия) с\ - £о/. м

116

При малых^аработках автомобилей для точного выражения ожидаемого числа отказов необходимо использовать функцию потока отказов, суммирующую не только целочисленные значения отказов, но и как бы их доли, выраженные вероятностями отказов: ад = £ед₀.

Расчет норм запасных частей при неустановившемся потоке отказов может быть произведен фафоаналитическим методом на основе композиции распределений. Поясним применение метода на примере.

Пример. Парк автомобилей на начало планируемого периода состоит из двух групп, первая из которых (100 авт.) не имеет начального пробега, вторая (200 авт.) на начало планируемого периода имеет пробег в среднем 65 тыс. км. Планируемый годовой пробег 80 тыс. км, квартальный — 20 тыс. км.

Новые двигатели имеют средний ресурс х_н= 150 тыс. км и о_н = = 30 тыс. км, капитально отремонтированные двигатели — х_р = 105 тыс. км и о_р = 25 тыс. км.

Рассчитаем числовые характеристики композиции распределений:

$ = х„ = 150;	а, =а„ = 30;
х2= 150 + 105 = 255;	ст2 = V302 + 252 = 39,05;
Ъ = 150 + 2 105 = 360;	о3 = V302 + 2 252 =46,37;
х4 = 150 + 3 105 = 465;	ст< = V302 + 3 252 =52,68.

Рис. 6.6. Построение ведущей функции потока отказов

117

Табл и на 6.2

Ожидаемое число капитальных ремонтов двигателей по группам автомобилей

Число автомобилей л	Ведущая функция и число ремонтов по кварталам								Число ремонтов за год
	1-й квартал		2-й квартал		3-й квартал		4-й квартал
	ДО	nMi	ДО	/|\У	да	лДО	да	п№
100	0,00	0,0	0,00	0,0	0,00	0,0	0,01	1,0	1,0
200	0,01	2	0,05	10	0,15	30	0,28	56	98
Итого	—	2	—	10	—	30	—	57	99

Далее считать не имеет смысла, поскольку нас интересует интервал наработки до 80 тыс. км, на котором вероятность капитального ремонта более четырех двигателей на одном автомобиле очень мала.

Используя численные значения квантилей нормального закона для различных вероятностей F(z) в диапазоне от 0 до 1, находим соответствующие наработки х_к = za_k+x_kи строим композицию распределений (рис. 6.6).

Функцию потока отказов П(х) находим суммированием ординат всех изображенных на графике кривых вероятностей отказов для одинаковых значений наработки х Естественно, что при малых наработках кривая функции потока отказов мало отличается от кривой вероятности отказа первого двигателя.

Определив приращение функции потока отказов по мере наработки в течение квартала (для первой группы автомобилей начиная с нуля, а для второй — с 65 тыс. км), можно найти ожидаемое число капитальных ремонтов двигателей по группам автомобилей. Расчет сведен в табл. 6.2.

Проведенный расчет показывает, что из группы новых автомобилей можно ожидать только один капитальный ремонт двигателя в конце года, всего следует планировать 99 капитальных ремонтов.

6.5. Формирование оптимального склада запасных частей с минимальной стоимостью и максимальной безотказностью

Одним из условий эффективного функционирования ремонт-' ных служб АТП или СТО является наличие требуемых для ремонта автомобиля запасных частей, которые наиболее быстро могут быть получены со склада предприятия. Очевидно, что безотказность склада будет тем выше, чем больше запасных частей хранится на складе. Однако чрезмерное увеличение числа запасных частей приводит к возрастанию экономических издержек, связанных с их приобретением и хранением.

118

Число заЧКных частей, потребность в которых возникает наиболее часто, должно быть больше числа редко запрашиваемых. Целесообразно учитывать стоимость хранимых запасных частей, так как при одинаковой безотказности склада излишние запасы дорогих запасных частей менее выгодны, чем запасы дешевых.

Число забираемых со склада запасных частей за определенный промежуток времени является случайной величиной с распределением вероятностей по закону Пуассона

Р(к) = ?-е-^а, к\

где к — случайное число забираемых со склада запасных частей; а — средний расход запасных частей за планируемый период (имеется в виду деталь определенного наименования).

При наличии на складе Н, запасных частей определенного /-го наименования потребность в них будет удовлетворена при к < Н,. Вероятность а,, что склад будет безотказным по f-й запасной части, можно найти как сумму вероятностей:

При хранении на складе п видов (наименований) запасных частей безотказность склада а_с равна произведению безотказностей по каждому виду части:

я сх_с =а|а₂...а_л = П«<-м

Увеличение нормы хранимых на складе запасных частей приводит к увеличению безотказности склада и стоимости хранимых частей (стоимости склада). Эффективность увеличения Н, до (Н,+ 1) при стоимости рассматриваемой части С, можно оценить по отношению —- , где Да, = а(Н, + 1)-а(Н,) — прирост безотказности

при увеличении нормы запаса на одну часть.

Для удобства расчета введем величину R, = In а,. Если безотказность а, меняется в диапазоне от 0 до 1, то R, меняется в более широком диапазоне — от -°°до 0. Прирост безотказности заменим

величиной Д/?, = /?(Н, + I) - /?(Н,), так как если /?, = 1па₍, то н«а' ак ±!А ак

Д/?, = In £ ' - In 2, ' • Преобразовав сумму вынесением за скоб- ку общих множителей, расчет можно вести по циклической программе на ЭВМ.

119

Определив значения сумм, находим относительную величину Д/?,/С, по всей номенклатуре хранимых на складе запасных частей; сравнивая получаемые значения, выбираем наибольшее, фиксируя номер (наименование) соответствующей запасной части. Увеличение нормы хранения выбранной запасной части дает наибольший прирост безотказности склада на 1 руб. затрат на приобретение запасных частей. Увеличиваем эту норму на одну запасную часть и определяем общую стоимость склада с = £с,н,.

/-I

Если стоимость склада меньше заданной по условиям расчета общей стоимости, то расчет повторяется — отыскивается номер той части, которая дает наибольший прирост безотказности склада на I руб. затрат. Если стоимость склада сравнивается с заданной обшей стоимостью, то расчет прекращается. После этого дается распечатка норм хранения всей номенклатуры запасных частей.

Вторым вариантом расчета может быть определение норм хранения запасных частей исходя из заданной общей безотказности склада при наименьшей его общей стоимости.

На рис. 6.7 приведены результаты расчета для четырех частей, средний расход которых и стоимость отличаются на порядок в соответствии с табл. 6.3.

Н.шт. 40

35-

30- 25-

20

15-

10

5-

0 5 С, тыс. руб.

Рис. 6.7. Зависимость оптимальных запасов частей с разной стоимостью и средним расходом от общей стоимости склада: Р — кривая безотказности склада в зависимости от общей стоимости хранимых запасных частей; / — требуемые запасы дорогой запасной части с большим их расходом; 2 — требуемые запасы дорогой запасной части с малым их расходом; 3 — требуемые запасы дешевой запасной части с большим их расходом; 4 — требуемые запасы дешевой запасной части с малым их расходом