Геодезические методы анализа высотных и плановых деформаций инженерных сооружений (стр. 3 из 4)
Рис.3
На рисунке № 3 представлен график деформаций точки m9. Точка m9 выбрана среди других для примера.
Как было отмечено ранее, на рисунке 3 показаны деформации второго цикла относительно первого цикла, далее деформации третьего цикла относительно второго.
Обработка всех остальных циклов проводилась в таком же порядке, как при обработке второго и третьего циклов, за исключением того, что для детального анализа работы данного алгоритма на четвертом цикле из сети были исключены точки р10, р2 и m10, а на шестом добавлены новые измерения р12 и Rp41478.
Для достоверности работоспособности данной программы автором выполнена обработка семи циклов данных тех же геодезических измерений, которые использованы для апробирования программы, но «традиционным методом». Под «традиционным методом» понимается, что определяемая деформация получается по формуле
, ( 6 )где
– полная осадка (определяемая деформация), 
, 
– отметки начального и текущего цикловСредние квадратические ошибки определения этих высот определены следующим образом.
Из (6) можно написать
, (7)где
– средняя квадратическая ошибка определения осадки; 
, 
– ср. кв. ошибки определения текущих и предыдущих отметок.Тогда
. (8)Результаты уравнивания и анализа деформаций «традиционным методом» во втором цикле представлены в таблице № 4.
Табл. 4
| № марки | Имя марки | Н, 2 (m) | С.К.О.(Н,2) (mm) | Н,1(m) | С.К.О.(Н,1)(mm) | D(Н)(mm) | С.К.О.(D)(mm) |
| 1 | Rp29 | 150.0000 | 0.0 | 150.0000 | 0.0 | 0.0 | 0.0 |
| 2 | p9 | 148.2822 | 0.7 | 148.2825 | 0.7 | - 0.3 | 1.0 |
| 3 | p6 | 148.2613 | 0.7 | 148.2614 | 0.7 | - 0.1 | 1.0 |
| 4 | p10 | 146.9951 | 0.9 | 146.9954 | 0.9 | - 0.3 | 1.2 |
| 5 | p5 | 149.9786 | 0.9 | 146.9789 | 0.9 | - 0.3 | 1.2 |
| 6 | p11 | 146.7835 | 1.1 | 146.7839 | 1.1 | - 0.4 | 1.5 |
| 7 | p3 | 146.7369 | 1.1 | 146.7374 | 1.1 | - 0.5 | 1.5 |
| 8 | p13 | 147.1647 | 1.2 | 147.1644 | 1.2 | 0.3 | 1.7 |
| 9 | p2 | 147.0965 | 1.2 | 147.0958 | 1.2 | 0.7 | 1.7 |
| 10 | m9 | 148.6311 | 1.3 | 148.6389 | 1.3 | - 7.8 | 1.8 |
| 11 | m11 | 148.6860 | 1.3 | 148.6939 | 1.3 | - 7.9 | 1.8 |
| 12 | m15 | 148.0569 | 1.3 | 148.0635 | 1.3 | - 6.6 | 1.8 |
| 13 | m16 | 147.6265 | 1.3 | 147.6339 | 1.3 | - 7.4 | 1.8 |
| 14 | m10 | 148.6533 | 1.3 | 148.6528 | 1.3 | 0.5 | 1.8 |
В таблице № 4 в третьем и четвертом столбцах представлены уравненные высоты (Н) в м и СКО(Н) в мм, полученные во втором цикле «традиционным методом», а в пятом и шестом столбцах содержится аналогичная информация, относящаяся к первому циклу. Предпоследний столбец заполнен величинами высотных деформаций.
Из таблицы № 4 видно, что полученные «традиционным методом» деформации по величине отличаются от смоделированных (6mm).
Для детального анализа работоспособности программы автор составил несколько таблиц для сравнения определенных разными методами деформаций с теми величинами осадок, которые вводились для деформирования этих точек. Проанализируем результаты определения деформации во втором цикле:
Табл.5
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| № марки | Имя марки | D (H) ммпрограмма | D (H) ммсмоделированные | Разности столбцов 3-4 |
| 1 | m9 | - 6.1 | - 6.0 | -0.1 |
| 2 | m11 | - 6.0 | - 6.0 | 0.0 |
| 3 | m15 | - 5.9 | - 6.0 | +0.1 |
| 4 | m16 | - 6.4 | - 6.0 | -0.4 |
В таблице № 5 в столбце 3 показаны величины деформаций, вычисленные программой во втором цикле. В столбце 4 содержатся смоделированные деформации, а в последнем столбце показана разность между вычисленными программой и смоделированными деформациями. Судя по этим данным, вычисленные во втором цикле деформации по величине ближе к тем, которые вводились при моделировании.
Таблица № 6 содержит данные, полученные в результате обработки второго цикла «традиционным методом». Анализируя таблицу, можно заметить, что разность между вводимыми при моделировании и вычисленными «традиционными методом» деформациями больше по величине, чем в предыдущей таблице.
Табл. 6
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| № марки | Имя марки | D (H) ммТрадиц.мметод | D (H) ммсмоделированные | Разности столбцов 3- 4 |
| 1 | m9 | - 7.8 | - 6.0 | -1.8 |
| 2 | m11 | - 7.9 | - 6.0 | -1.9 |
| 3 | m15 | - 6.6 | - 6.0 | - 0.6 |
| 4 | m16 | - 7.4 | - 6.0 | -1.4 |
С целью проверки повышения точности определения деформаций при объединении циклов, автором составлены две таблицы № 7 и 8, аналогичные предыдущим таблицам № 5 и 6, соответственно таблица № 7 содержит данные, вычисленные программой, а таблица № 8 - «традиционным методом» в седьмом цикле.
Табл. 7
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| № марки | Имя марки | D(H) ммпрограмма | D (H) ммсмоделированные | Разности столбцов 3-4 |
| 1 | m9 | - 12.8 | - 12.0 | -0. 8 |
| 2 | m11 | - 24.6 | - 24.0 | -0.6 |
| 3 | m15 | - 10.9 | - 12.0 | +1.1 |
| 4 | m16 | - 11.9 | - 12.0 | +0.1 |
| 5 | Р3 | - 12.1 | - 12.0 | - 0.1 |
| 6 | Р12 | - 6.2 | - 6.0 | - 0.2 |
Табл. 8
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| № марки | Имя марки | D(H) ммТрадиц.мметод | D(H) ммсмоделированные | Разности столбцов 3-4 |
| 1 | m9 | - 1 9.1 | - 12.0 | -7.1 |
| 2 | m11 | - 33.3 | - 24.0 | -9.3 |
| 3 | m15 | - 16.8 | - 12.0 | - 4.8 |
| 4 | m16 | - 18.9 | - 12.0 | -6.9 |
| 5 | Р3 | -21.0 | - 12.0 | -9.0 |
| 6 | Р12 | -9.0 | - 6.0 | -3.0 |
Анализ данных таблиц № 7 и № 8 приводит к тому же заключению, что при объединении циклов с использованием программы величины определяемых деформаций ближе к тем, которые вводились при моделировании (в основном, отличаются до одного миллиметра), а используя «традиционный метод» разность между этими данными становится по величине больше, что говорит о низкой точности метода.
Четвертая глава «Анализ плановых деформаций по GPS – измерениям».
Цель этой главы заключается в том, что определяют плановые деформации, а программное обеспечение SimGPS (для моделирования) ТЕRSPACE позволяет на выбранном эллипсоиде получить значения координат опорных точек и в последующем перейти к анализу деформаций. На основе выработанного алгоритма автором был составлен блок программы, по которой предусматривается обработка результатов GPS – измерений по параметрическому способу без вычисления правого верхнего элемента матрицы Q (третья глава данной диссертации).
Рис. 4
Последовательность работы программы следующая:
1.На основе данных из сети (рисунок №5), по программе SimGPS, задаются условные координаты плановых точек x, y, Н для заранее принятого числа пунктов в проекции Гаусса - Крюгера.
2. Вводятся связи между пунктами, которые образуют сеть.
3. Затем выполняется уравнивание плановой сети по программе «Ajust» с контролем грубых ошибок, основанном на рекуррентном алгоритме.
4. С помощью программы ТЕRSPACE переходят к преобразованию по цепочке: x, y, Н => B, L, H => X, Y, Z.
5. По координатам X, Y, Z с учетом связей между пунктами вычисляются базисные векторы ∆X, ∆Y , ∆Z.
6. Для каждой базисной линии вводятся ковариационные матрицы, при этом средняя квадратическая ошибка СКО(x)=CКО(y)=0.004, а СКО(z)= 0.007. Вводятся все коэффициенты корреляции, которые нами принимаются равными: r ( x/y) = 0.47, r ( x/z) = 0.4 и r( y/z) =0.4.
7. По программе GPS-1 выполняется уравнивание базисных линий с контролем грубых ошибок по рекуррентному алгоритму, при этом один из пунктов выбирают безошибочным (пункт 1). В результате получаются уравненные координаты X, Y, Z и их ковариационная матрица К(x, y, z).
8. По программе SPАCETER по цепочке выполняется преобразование: X, Y, Z => B, L, H => x, y, z.
Вычисляются плановые координаты в проекции Гаусса - Крюгера и вычисляется ковариационная матрица к(x, y, z).
При апробации составленной программы для анализа плановых деформаций обработаны 4 цикла с условными координатами.
Обработка геодезических данных первого цикла проходила по ранее указанной последовательности работы программы. В конце вычислений программа фиксирует имена файлов, где хранится на диске вся информация о результатах обработки геодезических данных по первому циклу. Полученная информация первого цикла следующая: