Методы оценки инвестиционных проектов 3 (стр. 3 из 6)
.Очевидно, что если:
РI > 1, то проект следует принять;
РI< 1, то проект следует отвергнуть;
РI = 1, то проект ни прибыльный, ни убыточный.
Логика критерия PIтакова: он характеризует доход на единицу затрат; именно этот критерий наиболее предпочтителен, для ранжирования имеющихся вариантов вложения средств в условиях ограниченного объема инвестиционных ресурсов. В отличие от чистого приведенного эффекта индекс рентабельности является относительным показателем. Благодаря этому он очень удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения NPV, либо при комплектовании портфеля инвестиций с максимальным суммарным значением NPV.
Внутренняя норма доходности или ВНД (Internal Rate of Return, IRR) - это норма доходности, при которой дисконтированная стоимость притоков денежных средств равна дисконтированной стоимости оттоков, т.е. коэффициент, при котором дисконтированная стоимость чистых поступлений от инвестиционного проекта равна дисконтированной стоимости инвестиций, а величина чистого приведённого дохода (NPV) нулю. Для ее расчета используют те же методы, что и для чистой текущей стоимости, но вместо дисконтирования потоков наличности при заданной минимальной норме процента определяют такую ее величину, при которой чистая текущая стоимость равна нулю.
, гдеIt- инвестиции в период t,
CFt- чистый денежный поток периода t,
IRR - внутренняя норма доходности,
n – длительность проекта.
Проект считается приемлемым, если рассчитанное значение IRR не ниже требуемой инвесторами нормы рентабельности. Значение требуемой нормы рентабельности определяется инвестиционной политикой компании и стоимостью её капитала.
Показатель IRR измеряется в процентах и означает максимально допустимый уровень затрат по финансированию проекта, при достижении которого реализация проекта не приносит экономического эффекта, но ине дает убытка. Таким образом, смысл расчета внутренней нормы прибыли при анализе эффективности планируемых инвестиций, как правило, заключается в следующем: IRR показывает ожидаемую доходность проекта, а, следовательно, максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с этим проектом.
Например, если проект полностью финансируется за счет банковского кредита, то значение данного показателя показывает границу банковской процентной ставки, превышение которой делает проект неэффективным. Поскольку на практике любая коммерческая организация финансирует свою деятельность, в частности инвестиционную, за счет различных источников, то в качестве ставки дисконтирования берется значение средневзвешенной цены капитала – CC.
Показатель СС отражает сложившийся на предприятии минимум возврата на вложенный в его деятельность капитал, его рентабельность и рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной.
Экономический смысл этого показателя заключается в следующем: предприятие может принимать любые решения инвестиционного характера, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя CC (или цены источника средств для данного проекта, если он имеет целевой источник). Именно с ним сравнивается показатель IRR, рассчитанный для конкретного проекта, при этом связь между ними такова.
Если: IRR > CC. то проект следует принять;
IRR < CC, то проект следует отвергнуть;
IRR = CC, то проект ни прибыльный, ни убыточный.
К достоинствам этого критерия можно отнести объективность, независимость от абсолютного размера инвестиций. Кроме того, он легко может быть приспособлен для сравнения проектов с различными уровнями риска: проекты с большим уровнем риска должны иметь большую внутреннюю норму доходности. Однако у него есть и недостатки: сложность расчетов и возможная необъективность выбора нормативной доходности, большая зависимость от точности оценки будущих денежных потоков.
Значение IRRнаходится с помощью специализированного финансового калькулятора или компьютера. В случае, когда технические средства отсутствуют, пользуются методом линейной аппроксимации, предусматривающим нахождение IRR путем последовательных итераций с использованием таблуированных значений дисконтирующих множителей. Для этого с помощью таблиц выбираются два значения ставки дисконтирования, чтобы в их интервале, функция NPV(f) меняла свое значение с «+» на «-» или наоборот. Далее применяют формулу:
, гдегде r1 — значение табулированного коэффициента дисконтирования, при котором f(r1)>0 (f(r1)<0);
r2 — значение табулированного коэффициента дисконтирования, при котором f(r2)<О (f(r2)>0).
Пример.
Требуется рассчитать значение показателя IRR для проекта со сроком реализации 3 года: (в млн руб.) - 10, 3, 4, 7.
Возьмем два произвольных значения коэффициента дисконтирования:
r = 10%,
r = 20%.
Соответствующие расчеты с использованием табулированных значений приведены в таблице 1.
Таблица 1.
| CF | Расчет 1 | Расчет 2 | Расчет 3 | Расчет 4 | |||||
| r=10% | PV | r=20% | PV | r=16% | PV | r=17% | PV | ||
| 0 | -10 | 1,000 | -10,00 | 1,000 | -10,00 | 1,000 | -10,00 | 1,000 | -10,00 |
| 1 | 3 | 0,909 | 2,73 | 0,833 | 2,50 | ,862 | 2,59 | 0,855 | 2,57 |
| 2 | 4 | 0,826 | 3,30 | 0,694 | 2,78 | 0,743 | 2,97 | 0,731 | 2,92 |
| 3 | 7 | 0,751 | 5,26 | 0,579 | 4,05 | 0,641 | 4,49 | 0,624 | 4,37 |
| 1,29 | -0,67 | 0,05 | -0,14 | ||||||
Значение IRR вычисляется по формуле следующим образом:
IRR=10 % + 1,29/[1,29-(-0,67)]*(20%-10%)= 16,6%
Можно уточнить полученное значение. Допустим, что путем нескольких итераций мы определили ближайшие целые значения коэффициента дисконтирования, при которых NPV меняет знак: при r=16% NPV= +0,05; при r=17% NРV= -0,14. Тогда уточненное значение IRR будет равно:
0,05
IRR = 16% + ¾¾¾¾¾ (17% -16%) = 16,26%.
0,05-(-0,14)
Достоинства и недостатки метода внутренней нормы доходности
Достоинства:
- не зависит от нормы дисконта,
- нацелен на увеличение доходов инвестора,
Недостатки:
- показывает лишь максимальный уровень затрат, который может быть ассоциирован с оцениваемым инвестиционным проектом (например, если показатель по двум проектам больше цены привлекаемых источников, то выбор лучшего затруднителен)
-неаддитивен
-для нетрадиционных денежных потоков может иметь несколько значений
- не позволяет определить вклад проекта в изменение капитала предприятия;
- реинвестировать свободные денежные потоки по внутренней норме доходности невозможно при практическом применении,
- сложность расчетов.
Модифицированная внутренняя норма прибыли (доходности)
Предположим, что анализируемый денежный поток является неординарным, то есть притоки и оттоки денежных средств чередуются в произвольном порядке. В частности, вполне реальна ситуация, когда проект завершается оттоком капитала. Таким образом, некоторые из рассмотренных выше аналитических показателей могут меняться в неожиданном направлении, то есть выводы, сделанные при их помощи, могут быть некорректными.
Исходя из того, что IRRявляется функцией NPV = f(r)=0, число положительных решений уравнения может колебаться. Иными словами, если значения денежного потока чередуются по знаку, возможно несколько значений критерия IRR.
Основной недостаток, присущий IRR в отношении проектов с неординарными денежного потока заключается в том, что при изменении процентных ставок проект может от приемлемого изменится до неприемлемого. Для преодоления данной проблемы существует аналог IRR, который может применяться при анализе любых проектов – модифицированная норма прибыли (MIRR).
В литературе имеется целый ряд возможных построений данного показателя. Рассмотрим вариант, рассмотренный В.В. Ковалевым:
1. Рассчитывают суммарную дисконтированную стоимость всех денежных оттоков и суммарную наращенную стоимость всех притоков денежных средств.
Дисконтирование осуществляют по цене источника финансирования проекта (стоимости привлеченного капитала, ставке финансирования или требуемой нормы рентабельности инвестиций, Capital Cost, CC или WACC), т.е. по барьерной ставке. Наращение осуществляют по процентной ставке равной уровню реинвестиций.
Наращенную стоимость притоков называют чистой терминальной стоимостью (Net Terminal Value, NTV).
2. Устанавливают коэффициент дисконтирования, учитывающий суммарную приведенную стоимость оттоков и терминальную стоимость притоков. Ставку дисконта, которая уравновешивает настоящую стоимость инвестиций с их терминальной стоимостью, называют MIRR.
Формула для расчета модифицированной внутренней нормы доходности (MIRR):
гдеOFk–отток денежных средств в k-ом периоде в абсолютной величине;
IFk–приток денежных средств в k-ом периоде;
r – стоимость источника финансирования проекта;
n- продолжительность проекта.
Заметим, что формула имеет смысл, только если наращенная стоимость притоков превышает сумму дисконтированных оттоков.
Данный метод позволяет устранить существенный недостаток IRR, возникающий в случае, если денежный поток является неординарным.
Если инвестиции по проекту осуществляются в течение нескольких лет, то временно свободные денежные средства, которые инвестор должен будет вложить в проект в будущем, можно временно инвестировать в другой проект, который должен обладать надлежащей ликвидностью.