Уравновешивание геодезических сетей сгущения и систем ходов плановой съемочной сети (стр. 3 из 7)

1.2.2.4. Полученные углы выписываем в отдельную таблицу (таблица 7); подсчитываем их сумму и вычисляем невязку W за условие горизонта по формуле:

(12)

где CR - углы при центральном пункте «Луговое».

Для предложенной схемы триангуляции WR|=3|+6|+9|+12|-360˚

Значение WR| не должно превышать величины:

(13)

где n- число центральных углов CR( число треугольников)

Если WR ≤ WДОП, то вычислить вторые части первичных поправок промежуточных (при центральном пункте) углов по формуле:

(С)'II=─Wr/N (14)

которые с округлением до 1'' записать в таблицу 7 и графу 5 таблицы 6.

1.2.2.5. Чтобы не нарушить ранее выполненных условий фигур, в каждый из связывающих углов треугольника также вводим поправки в размере половины поправки за условие «горизонта» в промежуточный угол при центральной точке, но с противоположным знаком.

Аналогично определяются вторые поправки для остальных треугольников.

Таблица 7

№№ углов	Центральные углы, исправленные по поправкам (C) |	Поправки (С) ˝
3 6 9 12	59 º23'58'' 94 º43'12'' 89 º27'30'' 116 º25'31''	-3'' -3'' -3'' -2''
360 º00'11'' Wr=11''	-11''

1.2.2.6. Находим первичные поправки (I)΄ (графа 6. таблица 6), как сумму первых и вторых поправок: (i)΄= (i)΄||+ (i)΄||

1.2.2.7. Вычисляем предварительно исправленные углы, введя в них первичные поправки (i)΄ и записываем их в графу 7.

1.2.2.8. Для определения вторичных поправок (за условие полюса) выписать в таблицу 8 lg первично исправленных углов, при этом в левую часть (графы 1,2) выписывают углы А (1,4,7,10), в правую часть (графы 4,5) - углы В (2,5,8,11).

1.2.2.9. По шестизначным таблицам (или на калькуляторе) выбираем логарифмы синусов углов (бв+ба) при увеличении угла на I".

1.2.2.10. Подсчитываем сумму логарифмов синусов углов в каждой графе ∑1 , ∑2, вычисляем невязку за условие полюса W n =∑1+∑2 и сравниваем ее с допустимой.

Wn =∑1 -∑2 (6-го знака логарифма) ,

(15)

где m - средняя квадратическая погрешность измерения угла в сети, [б2] - сумма квадратов приращений синуса угла при увеличении угла на 1˝.

1.2.2.11. Находим для каждого треугольника бА+ бB , (бА+ бB)2 и для всех треугольников ∑(бА+бВ)

1.2.2.12. Определим коррелату k по формуле:

(16)

1.2.2.13. Вычисляем вторичные поправки в связующие углы каждого треугольника за условие полюса по формуле: (A)˝1=-(B)˝1= k(бА1+бВ2) (17)

Правильность вычисления вторичных поправок контролируем по формуле:

∑ (бА+бВ)A˝ =-Wn (18)

Таблица 8

Вычисление свободного члена полюсного условия и вторичных поправок

№ углов	Lg sin первично направленных углов A|	бА	№ углов	Lg sin первично направленных Углов B|		бB		бА+ бB	(бА+ бB)2	Вторичные поправки		Контроль ∑(бА+бВ)· (A)˝
										(A)˝	(B)˝
1	2	3	4	5		6		7	8	9	10	11
1 2 3 4	0,9948250 0,7062543 0,8186254 0,7569721 3,2766768	0,3 3,6 2,4 3,0	2 5 8 11	0,8028558 0,9118692 0,8800646 0,6817817 3,2765713	2,6 1,5 1,8 3,8		2,9 5,1 4,2 6,8		8,4 26,0 17,6 46,2 98,2	3,1 5,5 4,5 7,2	3,1 5,5 4,5 7,2	-9,0 -28,1 -18,9 -49,0 -105

Wп=105,5 k=─105,5/92,8=─1,07

1.2.2.14. Выписываем в графу 8 таблицы 6 значения вторичных поправок и вычисляем окончательные (уравновешенные) значения углов (графа 9 таблица 6).

Выполняем контроль вычислений: сумма уравновешенных углов в треугольнике должна быть равна 180°.

1.2.2.15. Выбираем из таблицы (получаем на калькуляторе), значения синусов уравновешенных углов, выписываем их в графу 10 таблица 6 и на основании исходной стороны по теореме синусов (см. предварительное решение треугольников) вычисляем все стороны треугольников системы.

Контролем является то, что вычисленное значение исходной стороны должно отличатся от ее заданного не более, чем на 3 см.

1.2.2.16. На схеме (рисунок 1) наметить: «ходовую» линию через определяемые пункты «Луговое», «Свобода», «Пригородное», «Аграрное». Выписать в таблицу 9: а) графы 3, 4, 5, б, 7, 8 - названия определяемых пунктов, б) графу 3 - исходные данные αисх , x1 , y1 ; в) в графы 4, 5, 6, 7 - углы поворота β или λ, и длины сторон S (по данным таблицы 6).

1.2.2.18. По известным формулам:

ai =ai-1+180˚-βi (19), ai =ai-1-180˚+λi (20)

определяем дирекционные углы «ходовой» линии по дирекционному углу исходной линия αисх и углом поворота βi или λi Контролем вычислений ai будет являться aисх (графа 8, таблица 9). Переходим от дирекционных углов к румбам.

1.2.2.19. Вычисляем для каждой ходовой линии приращения координат по известным формулам: Δxi=dicosri (19), Δyi=disinri (20).

При вычислениях функции синусов и косинусов брать до 6-го знака после запятой. Приращения координат округлить до 2-го знака.

1.2.2.20. Определяем последовательно координаты определяемых пунктов по формулам:

x2=x1+∆x1-2

и

y2=y1+∆y1-2 (22)

где x 1 ,y1 и x2,y2 координаты соответственно исходного и определяемого пунктов.

Контролем вычислений координат будет: координаты исходного пункта «Марьино», полученные в результате вычислений (графа б, таблица 9), не должны отличатся от них заданного значения (графа 3) более 3 см.

Таблица 9

Вычисление координат пунктов сети.

Порядок действий	Обозначения	Названия пунктов: 1 исходных ; 2 определяемых
		Марьино Луговое	Луговое Свобода	СвободаПригородное	ПригородноеАграрное	Аграрное Марьино	Марьино Луговое
1	2	3	4	5	6	7	8
I	αисх	72 º28'50''	72 º28'50''	311 º52'45''	101 º19'11''	185 º24'21''	281 º12'25''
5	β	─	59 º23'55''	30 º33'34''	95 º54'50''59 º23'58''59 º23'58''	84 º11'56''	28 º43'35''
6	Α1-2	72 º28'50''	311 º52'45''	101 º19'11''	185 º24'21''	281 º12'25''	72 º28'50''
7	R1-2xx	72 º28'50''	48 º07'15''	78 º40'49''	5 º24'21''	78 º47'35''
12	X2	5536,34	7357,49	6703,78	4474,41	5008,50	5008,50
2	X1	5008,50	5536,34	7357,49	6703,78	4474,41
11	∆x1-2	527,84	1821,15	-653,71	-2229,37	534,09
8	Cos r1-2S	0,301029	0,667562	0,196284	0,995552	0,194353
4	S1-2sin	1753,45	2728,06	3330,44	2239,33	2748,030,980932	1753,45
19	Sin r1-2	0,953615	0,744554	0,980547	0,094210	0,980932
10	∆y1-2yY1	1672,12	-2031,19	3265,65	-210,97	-2695,63
3	Y1	1000,00	2672,12	640,93	3906,58	3695,61	999,98
13	Y2	2672,12	640,93	3906,58	3695,61	999,98

1.2.2.21. Выписываем координаты исходных пунктов из таблицы 9 в каталог координат (таблица 10), а также дирекционные углы направлений на один или два смежных пункта и расстояния до них. В камлоте координат дается также характеристика типа знака, центра и указывается класс исполненной ости.

Как ответственный документ каталог заполняется, считается и подписывается двумя исполнителями.

Таблица 10

Каталог координат пунктов триангуляции 2 разряда (местная система координат).

№ № п. п.	Название пункта тип и высота знака тип центра	Разряд	Координаты Х , м У, м	Длина сторон	Дирекционные углы	На пункт
1	Свобода пир.6,2м центр 2 типа	2	7357,49 640,93	3330,44 2728,06 2376,28	101 º19'11'' 131 º52'45'' 171 º18'32''	Пригородное Луговое Марьино
2	Пригородное пир.6,8м центр 2 типа	2	6703,78 3906,32	2239,33 1699,06 3330,44	185 º24'21'' 226 º35'54'' 281 º12'25''	Аграрное Луговое Свобода
3	Аграрное пвр,6,5м центр 2 типа	2	4474,41 3695,61	2239,33 2748,03	5 º24'21'' 281 º12'25''	Пригородное Марьино
4	Луговое пир.6,3м центр 2 типа	2	5536,34 2672,12	1753,45 2728,06	252 º28'50'' 311 º52'45''	Марьино Свобода
5	Марьино пир 6,6м центр 2 типа	1	5008,50 1000,00	1753,45 2748,03 2376,28	72 º28'50'' 101 º12'25'' 351 º18'32''	Луговое Аграрное Свобода

2. Уравновешивание систем ходов плановой съемочной сети