Економіко-статистичний аналіз продуктивності праці в тваринництві (стр. 4 из 7)
*100%=98,84%– середній темп приросту:
– 100 %. 
=98,84%-100%= -1,16%Таким чином, за період з 1999р. по 2007р. в середньому на 1 ц. приросту ВРХ затрати праці складають 47,233 люд-год. Щороку затрати праці знижувалися в середньому на 0,488 люд-год., або на 1,16%.
2.3 Визначення тенденції трудомісткості продукції тваринництва та її рівня на перспективу
Для визначення тенденції зміни затрат праці застосуємо вирівнювання ряду динаміки за середньодобовим абсолютним приростом, що передбачає заміну фактичних рівнів ряду вирівняними за наступною формулою:
yt=y0+A*t,
де yt – вирівняні значення середньорічного приросту затрат праці,
t – порядковий номер року,
А – середній абсолютний приріст затрат праці.
Результати вирівнювання наведемо у таблиці 2.7
Таблиця 2.7 Вирівнювання ряду динаміки затрат праці на 1 ц приросту ВРХ (люд-год) в ДП "СП ім. А.В. Трофімова»
| Рік | Затрати праці на 1 ц приросту ВРХ (люд-год) | Порядковий номер року | Затрати праці, вирівняні за середнім абсолютним приростом на 1ц, люд-год | Відхилення фактичних рівнів від виправлених на 1 ц, люд-год |
| 1999 | 43,6 | 0 | 43,60 | 0,00 |
| 2000 | 37,4 | 1 | 43,11 | -5,71 |
| 2001 | 36,9 | 2 | 42,63 | -5,73 |
| 2002 | 44,9 | 3 | 42,14 | 2,76 |
| 2003 | 63,7 | 4 | 41,65 | 22,05 |
| 2004 | 67,7 | 5 | 41,16 | 26,54 |
| 2005 | 45 | 6 | 40,68 | 4,33 |
| 2006 | 46,2 | 7 | 40,19 | 6,01 |
| 2007 | 39,7 | 8 | 39,70 | 0,00 |
Слід відмітити, що вирівняні значення визначаються тільки двома рівнями ряду (початковим і останнім) і не залежить від інших рівнів, що є суттєвим недоліком. Даний прийом вирівнювання слід застосовувати лише для рядів, які мають стабільні абсолютні прирости, чого не можна сказати відносно досліджуваного ряду. В результаті, як випливає з наведеної таблиці, , в окремі роки (2003, 2004)спостерігається значне відхилення рівнів ряду від вирівняних за абсолютним приростом.
.Для того, щоб виявити тенденції затрат праці скористаємося способом визначення середньої для укрупнених періодів і укрупнених ковзних періодів. Порядок та результати вирівнювання наведемо у таблиці 2.7
Таблиця 2.7.Вирівнювання ряду динаміки затрат праці на 1 ц приросту ВРХ (люд-год) в ДП "СП ім. А.В. Трофімова»
| Рік | Затрати праці на 1ц приросту ВРХ люд-год | Укрупнені періоди | Ковзні укрупнені періоди | ||||
| Межі періоду, роки | Сума затрат праці на 1ц. за період, люд-год | Середні затрати праці за період на 1ц, люд-год | Межі періоду, роки | Сума затрат праці на 1ц. за період, люд-год | Середні затрати праці за період на 1ц, люд-год | ||
| 1999 | 43,6 | ||||||
| 2000 | 37,4 | 1999-2001 | 117,90 | 39,30 | 1999-2001 | 117,90 | 39,30 |
| 2001 | 36,9 | 2000-2002 | 119,20 | 39,73 | |||
| 2002 | 44,9 | 2001-2003 | 145,50 | 48,50 | |||
| 2003 | 63,7 | 2002-2004 | 176,30 | 58,77 | 2002-2004 | 176,30 | 58,77 |
| 2004 | 67,7 | 2003-2005 | 176,40 | 58,80 | |||
| 2005 | 45,0 | 2004-2006 | 158,90 | 52,97 | |||
| 2006 | 46,2 | 2005-2007 | 130,90 | 43,63 | 2005-2007 | 130,90 | 43,63 |
| 2007 | 39,7 | ||||||
Результати вирівнювання свідчать про загальну тенденцію затрат праці до зростання.
Застосуємо метод аналітичного вирівнювання рівнів ряду динаміки, рівні якого вирівнянні за способом найменших квадратів. Таке вирівнювання здійснюємо із застосуванням рівняння прямої
. Покажемо методику розрахунку для випадку, коли нумерація років здійснюється від умовного початку, в результаті розрахунки спрощуються. В даному прикладі таким умовним початком обирається 2003 рік, порядковий номер якого становитиме 0. Іншим рокам порядковий номер надається так, як це вказано в таблиці 2.8Параметри рівняння за спрощеним методом розрахунків знайдемо на основі розв’язання системи рівнянь:
; 
,яка спрощується, оскільки
0, і матиме такий вигляд: 
,звідки: 
люд-год. на 1ц
люд-год. на 1ц Таблиця 2.8 – Розрахунок параметрів для аналітичного вирівнювання ряду динаміки затрат праці на 1 ц приросту ВРХ (люд-год) в ДП "СП ім. А.В. Трофімова»
| Рік | у | Порядковий номер року від умовного початку,t | Розрахункові параметри | Вирівняна | Відхилення фактичної від вирівняної | Квадрат відхилення | |
| у*t | t2 | ||||||
| 1999 | 43,60 | -4,00 | -174,40 | 16,00 | 43,91 | -0,31 | 0,098 |
| 2000 | 37,40 | -3,00 | -112,20 | 9,00 | 44,74 | -7,34 | 53,925 |
| 2001 | 36,90 | -2,00 | -73,80 | 4,00 | 45,57 | -8,67 | 75,227 |
| 2002 | 44,90 | -1,00 | -44,90 | 1,00 | 46,40 | -1,50 | 2,260 |
| 2003 | 63,70 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 47,23 | 16,47 | 271,151 |
| 2004 | 67,70 | 1,00 | 67,70 | 1,00 | 48,06 | 19,64 | 385,599 |
| 2005 | 45,00 | 2,00 | 90,00 | 4,00 | 48,89 | -3,89 | 15,158 |
| 2006 | 46,20 | 3,00 | 138,60 | 9,00 | 49,72 | -3,52 | 12,414 |
| 2007 | 39,70 | 4,00 | 158,80 | 16,00 | 50,55 | -10,85 | 117,795 |
| Разом | 425,10 | 0,00 | 49,80 | 60,00 | 425,10 | 0,00 | 933,626 |
Рівняння лінійного тренду матиме вигляд:
47,23+ 0,83* t.Параметр
дорівнює вирівняним затратам праці для центрального та динамічного ряду року, взятого за початок відліку. У досліджуваному нами періоді - це вирівняна врожайність для 2003 року, для якого t = 0. Цей параметр також є середнім рівнем ряду динаміки. 
= 
= 
=47,23 люд-год.Коефіцієнт регресії
=0,83 люд-год. за рік додатній, що характеризує середнє щорічне збільшення затрат праці на вказану величину. Підставляючи в рівняння порядковий номер кожного року, дістанемо вирівняні значення затрат праці:для 1999 р.
= 47,23+ 0,83* (-4) =43,91 люд-год.,для 2000 р.
= 47,23+ 0,83* (-3) =44,74 люд-год., і т. д.Для того, щоб оцінити ступінь наближення одержаного лінійного тренду до фактичних даних, треба визначити показники варіації.
Залишкове середнє квадратичне відхилення становитиме:
σ=
,σ=
люд-год.Коефіцієнт варіації (квадратичний):
* 100%,11,55
Vσ = * 100% =24,45 %
47,23
Середні коливання затрат праці на 1ц приросту ВРХ навколо прямої тренду становить 11,55 люд-год.. або 24,45% відносно загальної середньої, що слід розцінювати як середню варіацію. Отже, простежується тенденція до збільшення затрат праці за останні роки.
Здійснимо аналітичне вирівнювання за допомогою комп’ютерної програми Excel використовуючи вихідні дані таблиці 2.9
Таблиця 2.9 – Вихідні дані
| Рік | у | Порядковий номер року | Квадрат порядкового номеру року |
| 1999 | 43,60 | 1,00 | 1,00 |
| 2000 | 37,40 | 2,00 | 4,00 |
| 2001 | 36,90 | 3,00 | 9,00 |
| 2002 | 44,90 | 4,00 | 16,00 |
| 2003 | 63,70 | 5,00 | 25,00 |
| 2004 | 67,70 | 6,00 | 36,00 |
| 2005 | 45,00 | 7,00 | 49,00 |
| 2006 | 46,20 | 8,00 | 64,00 |
| 2007 | 39,70 | 9,00 | 81,00 |
| Разом | 425,10 | 45,00 | 285,00 |
За допомогою вихідних даних знайдемо таблицю 2.10 – „Линейная регрессия”, в якій наведені параметри прямолінійного тренду, показники його точності, надійності і адекватності вихідним даним. (Додаток А)