У «Теорії вартості» Дж. Дебре запропонував повну аксіоматичну систему, яка описує поведінку споживача і фірми. Він показав, що конкретна рівновага забезпечує оптимальний розподіл товарів і послуг. Будь-який інший розподіл їх призвів би до погіршення позицій, як мінімум, одного учасника господарського процесу. Вчений довів, що ці твердження зберігають силу при переході до аналізу світу за невизначеності перспектив. При цьому він зазначив, що в межах такої господарської системи функціонує багато ринків товарів і послуг, на яких укладаються страхові угоди. Отже, теорія рівноваги почала перетворюватися на науку про раціональну господарську діяльність, отримавши необхідний науковий апарат для аналізу проблем оптимального використання ресурсів, що ґрунтується на застосуванні граничних величин.
На початку 50-х років XX ст. у центрі економічної теорії були переважно питання загальної економічної рівноваги (ситуація, за якої всі ринки в економіці одночасно перебувають у стані рівноваги, тобто ціни і обсяги не змінюються). То був період тріумфальних досягнень К.-Дж. Ерроу, Дж. Дебре, Л. Маккензі. Водночас і в наступні роки значущість цієї економічної проблеми не стала меншою, а навіть зросла. Адже ускладнилися процеси господарського життя, розширилися виробнича, а відтак і вся фінансова сфери.
З огляду на це впродовж останніх чотирьох десятиріч теорія загальної економічної рівноваги розвивалася в новому напрямі. Економісти, програмісти й математики розробили ефективні способи визначення її стану, які тепер широко застосовуються в системі державних фінансів, в економіці, що розвивається, міжнародній торгівлі. їхня поява була підготовлена теоретичними дослідженнями економічної рівноваги Дж. Дебре.
Дослідження вченого не обмежилися лише питанням існування рівноваги. Він також проаналізував її нормативні характеристики та єдиність. Дж. Дебре і К.-Дж. Ерроу сформулювали умови, за яких взаємодія цінового механізму і бажань споживачів зумовлює ефективне використання ресурсів.
У моделі Ерроу—Дебре з допомогою нових технічних прийомів використання понять рівноваги і Парето-оптимальності було дано відповіді на два важливі питання неокласичної економіки — про життєвість і ефективність ринкової системи. З теорії загальної економічної рівноваги випливає принцип взаємозв'язку та взаємозалежності основних елементів ринкової економіки. На цій теорії ґрунтується вивчення динаміки економічного зростання, розроблення концепції загального добробуту, побудова системи міжгалузевих зв'язків.
Дж. Дебре поєднав в єдину модель загальної економічної рівноваги теорію розміщення, теорію капіталу і теорію поведінки за умов невизначеності.
Економічні прогнозні моделі, якими користуються, наприклад, Світовий банк та інші організації, базуються на працях Дж. Дебре. Щоправда, дехто віддає першість Л. Вальрасу. Однак надзвичайно важливим є розроблення Дж. Дебре комплексу умов, завдяки яким може існувати ефективний ринок. До того ж його модель загальної конкурентної рівноваги взято за основу багатьох заходів з вирішення нормативних питань.
2. Теорема неможливості К.-Дж. Ерроу
Прагнення економістів визначити оптимум добробуту без визначення індивідуальних корисностей має давню історію. Теоретики не могли чітко розмежувати поняття «ефективність» і «справедливість». Це зробив італійський учений В. Парето, визначивши поняття суспільного добробуту. Його концепція оптимального розміщення ресурсів ґрунтується на трьох припущеннях, які належать до оцінних суджень:
1) кожна особа найкраще оцінює свій добробут;
2) суспільний добробут визначається добробутом окремих, незалежних один від одного індивідів;
3) добробут окремих осіб не можна порівняти.
Однак вчений вважав, що висновки про економічну політику можна робити лише на основі міркувань про ефективність.
На початку 30-х років XX ст. американський економіст Абрам Бергсон вивів дискусію з глухого кута, запропонувавши оцінювати добробут за допомогою функції суспільного добробуту — множини суспільних кривих байдужості, які ранжують різні комбінації індивідуальних корисностей відповідно до системи оцінних суджень про розподіл доходу. Однак він не пояснив, кому мають належати такі судження і як треба враховувати різницю в них. Тому концепція суспільного добробуту А. Бергсона дещо відірвана від дійсності.
Спроба визначити функцію соціального добробуту, зважаючи на обмеження, які відображають основні етичні аксіоми (ціннісні установки учасників демократичного процесу), привела Ерроу до формулювання теореми неможливості (неможливості демократії).
Автор доводить, що суспільство не може знайти процедури прийняття несуперечливих, узгоджених рішень, якщо ці рішення не віддані на розсуд однієї особи. Це положення ілюструється парадоксом голосування — суперечністю, яка виникає внаслідок того, що голосування на основі принципу більшості не забезпечує вияву переваг суспільства щодо економічних благ.
К.-Дж. Ерроу сформулював аксіоматичні правила раціональної поведінки і наочно показав, що жоден процес прийняття колективного рішення не відповідає зазначеним нормам. Згідно з теоремою неможливості Ерроу не існує демократичної соціальної функції добробуту, яка здійснює зв'язок між індивідуальними перевагами та суспільним вибором — процесом, за допомогою якого індивідуальне бачення трансформується у колективні рішення, і одночасно відповідає таким вимогам:
1) принцип Парето-оптимальності. Рішення не може бути вибране, якщо при цьому існує і може бути реалізованою альтернатива, що поліпшує життя іншим індивідам і нікому не погіршує;
2) перехідність. Якщо соціальний вибір А має перевагу перед альтернативою Б, а вибір Б — перед альтернативою В, то А є кращим, ніж В;
3) незалежність сторонніх альтернатив. Людина вибудовує переваги незалежно від дій, що на даний момент вона не може здійснити;
4) відсутність диктатора. Серед учасників колективного вибору немає такого індивіда, кожна перевага якого завжди перемагає переваги всіх інших членів і стає обов'язковим елементом соціального порядку.
К.-Дж. Ерроу довів, що чотири умови перебувають у суперечності. Отже, жодна соціальна схема добробуту не може відповідати усім вимогам одночасно.
Зазначені вимоги є важливою передумовою раціональності індивідуального вибору. Однак універсального правила раціонального колективного вибору, яке б відповідало всім вимогам, не існує. Аналіз правила більшості довів, що можлива ситуація зациклення (тобто за певної структури індивідуальних переваг голосування може тривати безкінечно, не приводячи до прийняття однозначного рішення) при послідовному здійсненні вибору трьома особами, бо при збільшенні числа критеріїв впорядкування зростає імовірність того, що результати виявляться зацикленими. Але аксіома транзитивності передбачає вибір лише одного з трьох варіантів. Щоб процес суспільного вибору не зайшов у глухий кут, треба знайти прийнятну альтернативу. Однак за наведених умов для довільної пари альтернатив неможливо підібрати таку коаліцію, яка б складалася більше ніж з одного індивіда. Це означає, що метод здійснення такого вибору буде диктаторським.
Єдине правило побудови колективних рішень, що відповідає чотирьом умовам К.-Дж. Ерроу, є диктаторським (колективне рішення завжди повинно збігатися з думкою одного з виборців). Щоб уникнути цього необхідне пом'якшення передумов. Незважаючи на те що дані постулати дещо чіткіші, ніж може здатися на перший погляд, вони все ж слабші, ніж це потрібно для задоволення розумного критерію розподільчої справедливості. Тому необхідне пом'якшення аксіом одностайності або відмова від однієї з них. Однак така відмова означає втрату ідеалів індивідуалізму та громадянського суверенітету.
Оскільки суспільний вибір — це сукупність альтернатив, то К.-Дж. Ерроу вводить аксіому транзитивності. Однак на практиці досягнення мети не вимагає повного застосування аксіоми транзитивності. Тому А.-К. Сен довів теорему можливості, замінивши транзитивність квазітранзитивністю, або транзитивністю чітких переваг (він стверджував, що особиста свобода повинна мати пріоритет над правилом Парето). Квазітранзитивність відкриває можливість для нав'язування суспільству влади олігархії (якщо існують однакові для всіх членів олігархічної групи переваги). Подолання зациклення полягає в тому, що кожний член олігархічної групи фактично володіє правом вето. Це означає також, що перехід від транзитивності до квазітранзитивнос-ті не скасовує диктаторську владу загалом, а поширює її на олігархічну групу.
Вимога необмеженого охоплення (повноти й універсальності) подібна до постулату свободи вибору: кожний індивід вільний вибирати, що захоче, тобто сам визначає власний порядок переваг. І хоч багато хто виступає за свободу вибору, однак наслідком такого вибору може бути або конфлікт, або зациклення. Тому цей постулат також сприяє недемократичності прийняття рішень.
Дещо «ослабив» теорему неможливості В.-С. Вікрі. Він додав до умов К.-Дж. Ерроу п'яту умову — ранжування (береться не весь континуум від першої до найвищої точки, а певний проміжок між ними). З допомогою ранжування він отримав можливість шляхом обмеження індивідуального вибору довести теорему неможливості.
Існує два способи її доведення: обмеження всієї множинності можливих варіантів (наприклад, конституція захищає права власності) або обмеження складу співтовариства тими членами суспільства, чиї переваги дають змогу здійснити колективний вибір (наприклад, делегування повноважень виборців членам парламенту). Це означає, що за представницької демократії до прийняття політичних рішень допускаються особи з більш-менш однорідними перевагами. Це різко знижує ймовірність зациклення (чим однорідніші переваги виборців, тим менш імовірна можливість виникнення циклу).