Економічне значення рядів розподілу (стр. 4 из 5)
Визначимо верхні та нижні границі інтервалів, а також кількість статистичних одиниць, які потрапили до кожного інтервалу:
| № інтервалу | Нижня границя інтервалу | Верхня границя інтервалу | Кількість статистичних одиниць | Частота повторення |
| 1 | 17,96 | 3250,95 | 110 | 0,81 |
| 2 | 3250,95 | 6483,94 | 12 | 0,09 |
| 3 | 6483,94 | 9716,93 | 7 | 0,05 |
| 4 | 9716,93 | 12949,92 | 2 | 0,01 |
| 5 | 12949,92 | 16182,91 | 2 | 0,01 |
| 6 | 16182,91 | 19415,9 | 0 | 0,00 |
| 7 | 19415,9 | 22648,89 | 1 | 0,01 |
| 8 | 22648,89 | 25881,9 | 2 | 0,01 |
На основі цих даних будуємо гістограму розподілу установ банків за сумою наданих юридичним особам кредитів:
Графік 1 - Гістограма розподілу установ банків
Таблиця 1 - Розрахуємо основні показники варіаційного ряду, виконавши додаткові розрахунки:
| № інтервалу | Нижня границя інтервалу | Верхня границя інтервалу |  |  |
| 1 | 17,96 | 3250,95 | 0,809 | 601,1555 |
| 2 | 3250,95 | 6483,94 | 0,088 | 5143,238 |
| 3 | 6483,94 | 9716,93 | 0,051 | 7918,739 |
| 4 | 9716,93 | 12949,92 | 0,015 | 11389,66 |
| 5 | 12949,92 | 16182,91 | 0,015 | 13725,71 |
| 6 | 16182,91 | 19415,9 | 0,000 | 0 |
| 7 | 19415,9 | 22648,89 | 0,007 | 21522,94 |
| 8 | 22648,89 | 25881,9 | 0,015 | 24852,86 |
Середній розмір кредитування юридичних осіб установами банків України визначаємо за формулою середньої арифметичної зваженої:
млн.. грн..Дисперсія:
Середнє квадратичне відхилення:
Коефіцієнт варіації
- свідчить про неоднорідність досліджуваної сукупності.Мода:
млн.. грн..
Таким чином, найбільша кількість українських банків кредитують юридичних осіб в інтервалі від 17,96 до 3250,95 млн. грн., який і є модальним.
Медіана:
млн.. грн..Таким чином, половина установ банків України кредитують юридичні особи у розмірі меншому за 2016,59 млн. грн.., а половина – на більшу суму.
Візуальний аналіз гістограми розподілу свідчить про те, що функція розподілу установ банків за розміром кредитів, наданих юридичним особам, нагадує показниковий (експоненціальний) або логнормальний розподіл.
Перевіримо гіпотезу про експоненціальний розподіл сукупності (при
За формулою щільності ймовірності експоненціального розподілу
Таблиця 1 - Знаходимо теоретичні частоти розподілу
| № інтервалу | Нижня границя інтервалу | Верхня границя інтервалу | | |  |
| 1 | 17,96 | 3250,95 | 0,809 | 601,1555 | 0,00031451 |
| 2 | 3250,95 | 6483,94 | 0,088 | 5143,238 | 0,00005112 |
| 3 | 6483,94 | 9716,93 | 0,051 | 7918,739 | 0,00001684 |
| 4 | 9716,93 | 12949,92 | 0,015 | 11389,66 | 0,00000420 |
| 5 | 12949,92 | 16182,91 | 0,015 | 13725,71 | 0,00000165 |
| 7 | 19415,9 | 22648,89 | 0,007 | 21522,94 | 0,00000007 |
| 8 | 22648,89 | 25881,9 | 0,015 | 24852,86 | 0,00000002 |
Для оцінки близькості емпіричних та теоретичних частот використаємо критерій Пірсона:
Обчислене значення критерію необхідно порівняти з табличним (критичним) значенням . Критичне значення критерію персона при рівні значущості 0,05 та мірі свободи
дорівнює 2,57.Оскільки табличне значення критерію Персона більше за критичне, то розбіжності між емпіричними і теоретичними частотами розподілу не можуть бути випадковими і припущення про близькість емпіричного розподілу до експоненціального повинно бути відхилено.
Перевіримо гіпотез про логнормальний закон розподілу.
Логнормамльний розподіл в теорії вірогідності - це двохпараметричне сімейство абсолютно безперервних розподілів. Якщо випадкова величина має логнормальний розподіл, то її логарифм має нормальний розподіл.
Функція щільності ймовірності логнормального розподілу має вигляд
Графік щільності ймовірності логнормального розподілу
Таблиця 1 - Теоретичні частоти ряду розподілу:
| № інтервалу | Нижня границя інтервалу | Верхня границя інтервалу | | | |
| 1 | 17,96 | 3250,95 | 0,809 | 601,1555 | 0,041521 |
| 2 | 3250,95 | 6483,94 | 0,088 | 5143,238 | 0,004854 |
| 3 | 6483,94 | 9716,93 | 0,051 | 7918,739 | 0,003153 |
| 4 | 9716,93 | 12949,92 | 0,015 | 11389,66 | 0,002192 |
| 5 | 12949,92 | 16182,91 | 0,015 | 13725,71 | 0,001819 |
| 7 | 19415,9 | 22648,89 | 0,007 | 21522,94 | 0,00116 |
| 8 | 22648,89 | 25881,9 | 0,015 | 24852,86 | 0,001005 |
Для оцінки близькості емпіричних та теоретичних частот використаємо критерій Пірсона:
Обчислене значення критерію необхідно порівняти з табличним (критичним) значенням . Критичне значення критерію персона при рівні значущості 0,05 та мірі свободи
дорівнює 2,57.Оскільки табличне значення критерію Персона більше за критичне, то розбіжності між емпіричними і теоретичними частотами розподілу не можуть бути випадковими і припущення про близькість емпіричного розподілу до логнормального повинно бути відхилено.
Статистичні ряди розподілу є одним з найбільш важливих елементів статистичного дослідження.
Статистичні ряди розподілу є базисним методом для будь-якого статистичного аналізу.
Статистичним рядом розподілу є впорядкований розподіл одиниць сукупності, що вивчається, на групи за певною варіюючою ознакою, характеризує структуру явища, що вивчається.
Аналізуючи розраховані показники статистичного ряду розподілу, можна робити виводи про однорідність або неоднорідність сукупності, закономірність розподілу і межі варіювання одиниць сукупності.
Вивчивши основні прийоми дослідження і практики застосування рядів розподілу, а також методику обчислення найбільш важливих статистичних величин, необхідно відзначити, що кінцева мета вивчення статистики в цілому - аналіз явища, що вивчається, - украй важливий для всіх сфер людського життя. Аналіз відображає явища в цілому і разом з цим враховує вплив кожного чинника окремо. На підставі проведеного аналізу можна враховувати і прогнозувати чинники, що негативно впливають на розвиток подій.
Аналіз ряду розподілу українських банків за ознакою «розмір кредитів, наданих юридичним особам», дозволив зробити висновки про те, що більш, ніж половина банківських установ надала юридичним особам кредити в розмірі від 17,96 до 3250,95 млн. грн. Середній розмір наданих кредитів становить
млн.. грн., а середнє квадратичне відхилення суми наданих кредитів становить 
млн.. грн..Візуальна оцінка ряду розподілу дозволила висунути гіпотезу про логнормальний або експоненціальний закон розподілу досліджуваної сукупності, але оцінка за критерієм Пірсона не підтвердила ці гіпотези.
Невідповідність нормальному закону розподілу можна пояснити неоднорідністю досліджуваної сукупності.
Об'єктивність результатів статистичного аналізу залежить від ступеня однорідності статистичної сукупності. Якісно і кількісно однорідною вважається сукупність, одиниці якої мають загальні якісні ознаки і близькі по значеннях кількісні (істотні) ознаки.
Проведені дослідження сукупності українських банків за ознакою ознакою «розмір кредитів, наданих юридичним особам» дають підстави стверджувати, що існуєструктурна неоднорідність банків за цією ознакою, обумовлена відмінністю в характері і об'ємах що проводяться різними по величині банками операцій, їх клієнтурою, відношенням з властями і бізнесом, відношенням до них з боку приватних вкладників, доступністю інструментів управління фінансовими ризиками, здібностями привертати ресурси на зовнішньому ринку і так далі.
Таким чином, моделювання банківського сектора не може обмежуватися сукупними агрегатами банківської системи на макрорівні, а вимагає розробки мікромоделей, що враховують особливості різних банків.