Статистическое исследование спроса на товар (стр. 1 из 3)

Введение

Статистикой называется наука, изучающая количественные показатели развития общества и общественного производства. Статистическим исследованием называют внутренне соотношение явлений в отрыве от их развития, движения.

Для того, чтобы провести статистическое исследование, необходима научно обоснованная информационная база. Она формируется в результате статистического наблюдения, которое является начальной стадией экономико-статистического исследования. Статистическим наблюдением называется планомерно научно обоснованный сбор данных или сведений о социальных экономических явлениях и процессах.

Статистическое наблюдение проводится строго в соответствии с планом статистических исследований. При подготовки и проведении статистического наблюдения необходимо решить целый ряд вопросов, которые можно подразделить на:

1. программно-методологические;

2. организационные.

Общая цель статистического наблюдения состоит в информационном обеспечении управления. Объект наблюдения состоит из отдельных единиц, каждая из которых представляет собой элемент совокупности, по которому собираются необходимые данные.

Организационный план – это основной документ, отражающий вопросы организации и проведения статистического наблюдения.

Эта контрольная работа основана на статистическом наблюдении, в частности – это выборочный способ.

Сводка и группировка

Сводка – систематизация единичных фактов, позволяющая перейти к обобщающим показателям, относящимся ко всей изучаемой совокупности и ее частям, и осуществлять анализ и прогнозирование изучаемых явлений и процессов.

Статистическая сводка в широком ее понимании предполагает систематизацию и группировку цифровых данных, характеристику образованных групп системой показателей, подсчет соответствующих итогов и представление результатов сводки в виде таблиц, графиков.

В зависимости от задач, решаемых с помощью группировок, выделяют 3 типа группировок: типологические, структурные и аналитические. В данной курсовой работе я применяю типологический метод группировки. Типологическая группировка решает задачу выявления и характеристики социально-экономических типов.

Сгруппируем опрошенных респондентов по трем сегментам в зависимости от их дохода и составим статистическую таблицу, где респонденты будут распределены не только по доходам, но и по их предпочтениям в цене за использование экспертных систем в обучении.

Доход, руб.	Цена товара, руб.
	40000	50000	60000
До 3000	13	11	6
От 3000 до 7000	17	9	4
Более 7000	14	6	4
Значения спроса наращенным итогом
				Доход, руб.	Цена товара, руб.
40000	50000	60000
До 3000	30	20	6
От 3000 до 7000	31	13	4
Более 7000	23	15	4

Расчет I сегмента

Аппроксимация

p	40000	50000	60000
q	30	20	6
pq	1200000	1000000	360000

p – значение максимальной цены, которую потребители готовы заплатить за данный товар;

q – количество человек, которые готовы купить данный товар по указанной цене;

pq – выручка.

30 = n(1 – 40/k)*2^-40α

20 = n(1 – 50/k)*2^-50α

6 = n(1 – 60/k)*2^-60α

1,5 = (k – 40)/(k – 50)*2^40α

3,3 = (k – 50)/(k – 60)*2^40α

0,45 = (k – 40)*(k – 60)/(k – 50)²

k^{2 –} 100k +2400 = 0,45k² – 45k + 1125

0,55k² – 55k + 1275 = 0

D = 220

k_1,2 = (55±√220)/2*0,55 = (55±14,83)/1,1

k₁= (55+14,83)/1,1 = 63,48 k₂= (55-14,83)/1,1 = 36,52

1,5 = (k – 40)/(k – 50)*2^40α

ln1,5 = ln2^40α + ln(k – 40) – ln(k – 50)

40α ln2 = ln1,5 + ln(k – 40) – ln(k – 50)

α = (ln(1,5(k – 40))/(k – 50))/40 ln2

α ≈ 0,01

n = (q*2^40α)/(1 – 40/k)

n ≈ 107

Оптимальная цена, выпуск, максимальная выручка

, причем

Из этого выражения можно получить значение p:

p_1,2 = ((2*107/63,48 + 0,01*107) ± √[(2*107/63,48 + 0,01*107)² – 4*0,01*107²/63,48])/((2* 0,01*107)/63,48) ≈ (4,44 ± 3,54)/0,03

p₁ = 236,66 p₂ = 26,82 – оптимальная цена (модальная)

q = n(1 – p/k)*e^-αp = 107(1 – 26,82/63,48)*2^-0,01*26,82 ≈ 51 – оптимальный выпуск

p*q = 51*26,82 = 1367,82 – максимальная выручка

Средняя ошибка доли

Все население РТ составляет 3761500 человек.

I сегмент с доходами до 3000 рублей составляет 23,53%.

- выборочная доля

n - объем выборки

N – генеральная совокупность

m – единица выборки, обладающая изучаемым признаком

n – общая численность выборки

Значение доли стандартных изделий по всей партии продукции определяется по формуле:

Предельная ошибка выборки определяется по формуле:

t – коэффициент доверия

Доверительный интервал определяется по формуле:

ω = 51/107 ≈ 0,477

Генеральная совокупность:

N = 3761500/4 = 940375 (население Татарстана деленное на число членов стандартной семьи)

μ_ω= √[(0,477*(1 – 0,477))/107 * (1 – 107/940375)] ≈ 0,048

p = 0,477 ± 2*0,048

p₁ = 0,477 - 2*0,048 = 0,38 p₂ = 0,477 + 2*0,048 = 0,573

0,38<p<0,573

∆_ω = 2* √(0,477*(1 – 0,477))/107 ≈ 2 * 0,0483 = 0,0966

p = (0,477 ± 0,0966)

p₁= 0,477 – 0,0966 = 0,3804p₂ = 0,477 + 0,0966 = 0,574

0,3804<p<0,574

Расчет II сегмента

Аппроксимация

p	40000	50000	60000
q	31	13	4
pq	1240000	650000	2400000

31 = n(1 – 40/k)*2^-40α

13 = n(1 – 50/k)*2^-50α

5 = n(1 – 60/k)*2^-60α

2,38 = (k – 40)/(k – 50)*2^40α

3,25 = (k – 50)/(k – 60)*2^40α

0,73 = (k – 40)*(k – 60)/(k – 50)²

k^{2 –} 100k +2400 = 0,73k² – 73k + 1825

0,27k² – 27k + 575 = 0

D = 108

k_1,2 = (27±√108)/2*0,27 = (27±10,39)/0,54

k₁= (27+10,39)/0,54 = 69,24 k₂= (27-10,39)/0,54 = 30,76

3,25 = (k – 40)/(k – 50)*2^40α

ln3,25 = ln2^40α + ln(k – 40) – ln(k – 50)

40α ln2 = ln3,25 + ln(k – 40) – ln(k – 50)

α = (ln(3,25(k – 40))/(k – 50))/40 ln2

α ≈ 0,01

n = (q*2^40α)/(1 – 40/k)

n ≈ 97

Оптимальная цена, выпуск, максимальная выручка

, причем

Из этого выражения можно получить значение p:

p_1,2 = ((2*97/69,24 + 0,01*97) ± √[(2*97/69,24 + 0,01*97)² – 4*0,01*97²/69,24])/((2* 0,01*97)/69,2) = (3,772 ± 2,965)/0,028

p₁ = 240,443 p₂ = 28,797 – оптимальная цена (модальная)

q = n(1 – p/k)*e^-αp = 97(1 – 28,797/69,24)*2^-0,01*28,797 ≈ 46 – оптимальный выпуск

p*q = 46*28,797 = 1336,341 – максимальная выручка

Средняя ошибка доли

Все население РТ составляет 3761500 человек.

II сегмент с доходами от 3000 до 7000 рублей составляет 26,1%.

- выборочная доля

n - объем выборки

N – генеральная совокупность

m – единица выборки, обладающая изучаемым признаком

n – общая численность выборки

Значение доли стандартных изделий по всей партии продукции определяется по формуле:

Предельная ошибка выборки определяется по формуле:

t – коэффициент доверия

Доверительный интервал определяется по формуле:

ω = 46/97 ≈ 0,474

Генеральная совокупность:

N = 3761500/4 = 940375 (население Татарстана деленное на число членов стандартной семьи)

μ_ω= √[(0,474*(1 – 0,474))/97 * (1 – 97/940375)] ≈ 0,051

p = 0,474 ± 2*0,051

p₁ = 0,474 - 2*0,051 = 0,373 p₂ = 0,474 + 2*0,051 = 0,575

0,373<p<0,575

∆_ω = 2* √(0,474*(1 – 0,474))/97 = 2 * 0,05 = 0,1

p = (0,474 ± 0,1)

p₁= 0,474 – 0,1 = 0,374p₂ = 0,474 + 0,1 = 0,574

0,374<p<0,574

Расчет III сегмента

Аппроксимация

p	40000	50000	60000
q	23	15	4
pq	920000	750000	2400000