Расчет статистических показателей (стр. 2 из 3)

ИТОГ: Мода = 91,88 гр., Медиана = 86,67 гр.

Задача № 5

УСЛОВИЕ:

В порядке механической выборки обследован возраст 100 студентов ВУЗа из общего числа 2000 человек. Результаты обработки материалов наблюдения приведены в таблице:

Возраст, лет	17	18	19	20	21	22	23
Число студентов, чел.	11	13	18	23	17	10	8

Установите:

а) средний возраст студентов по выборке;

б) величину ошибки при определении возраста студентов на основе выборки;

в) вероятные пределы колебания возраста для всех студентов при вероятности 0,997;

г) определите долю студентов старше 20 лет;

д.) рассчитайте ошибку выборочной доли и установите пределы удельного веса студентов старше 20 лет в генеральной совокупности.

РЕШЕНИЕ

мода медиана вариация динамика

Нам известно n = 100 чел, N = 2000 чел, F(t) = 0,997 = 3

1. Определим среднюю по выборочной совокупности (по формуле средней арифметической)

Мы видим, что студенты в возрасте 20 лет встречаются чаще, их количество составляет 23 человека.

2. Найдем дисперсию по формуле

3. Определим предельную ошибку по формуле

, где

s2 – дисперсия варьирующего признака

n - объем выборочной совокупности

N - объем генеральной совокупности

4. После этого устанавливаются пределы, в которых находится генеральная средняя, рассчитывается по формуле

, где

t – коэффициент доверия (определяется по заданному уровню вероятности)

µ– средняя ошибка.

- предельная ошибка.

5. Рассчитаем пределы в которой находится генеральная средняя по формуле

ИТОГ: вероятные пределы колебания возраста для всех студентов при вероятности 0,997 составляют в пределах от 19,3 % до 20,4 %

6. Определим долю студентов старше 20 лет.

m= 17+10+8 = 35

7. Определим предельную ошибку по формуле

8. устанавливаются пределы, в которых находится генеральная доля, рассчитывается по формуле

9. Рассчитаем пределы в которой находится генеральная средняя по формуле

ИТОГ: пределы удельного веса студентов старше 20 лет в генеральной совокупности находятся в промежутке от 22 % до 49 %

Задача № 6

УСЛОВИЕ: Производство чугуна в стране характеризуется следующими данными:

Годы	Производство чугуна, млн. т.
1990	107
1991	108
1992	107
1993	110
1994	111
1995	110

Для анализа динамики производства чугуна вычислите:

1. абсолютные приросты (или снижения), темпы роста и темпы прироста (или снижения) по годам и к 1990г.; абсолютное значение одного процента прироста (или снижения). Полученные данные представьте в таблице;

2. среднегодовое производство чугуна;

3. среднегодовой темп роста и прироста производства чугуна.

РЕШЕНИЕ

1. Для того чтоб понять, как развивалось производство чугуна, мы построили график и заметили, что производство чугуна имело и темпы роста, и темпы снижения.

Расчет показателей рядов динамики (табл.1-3):

1.1. Абсолютный прирост Таблица 1

Базисные, млн. т.	Цепные, млн. т.

1.2. Темп роста Таблица 2

Базисные, %	Цепные, %

1.3. Темп прироста Таблица 3

Базисные, %	Цепные, %

1.4. Абсолютное значение одного % прироста Таблица 4

Базисные, %	Цепные, %

Все расчетные показатели сведем в общую итоговую таблицу (табл.5).

Таблица 5

Наименование показателя	Тип показа- теля	Год
		1981	1982	1983	1984	1985
Абсолютный прирост		1	0	3	4	3
		1	-1	3	1	-1
Темп роста		100,93	100	102,8	103,74	102,8
		100,93	99,07	102,8	100,91	99,1
Темп прироста		0,93	0	2,8	3,74	2,8
		0,93	-0,93	2,8	0,91	-0,9
Абсолютное значение 1 % прироста		1,08	1,07	1,1	1,11	1,1
		1,08	1,08	1,07	1,1	1,11

Анализ расчетных показателей подтвердил: